1、三角形的认识导学案学生通过第一学段学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三
2、角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。（板书课题：三角形的认识）二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第 60 页，自学有关三角形的内容。（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。在学生说的时候板书：3 个角，3 条边，3
3、 个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。 （课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。）对这句话你们都理解了吗？那老师就要来考考你们了。教师举出反例让学生判断。（5）师：现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢？设计意图：帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力（5）师：你们每人都画了一个三角形，黑板上现在也有一个三角形，这么多的三角形，我们该怎
4、么去区分它们呢？你们能给它们取个名字吗？（给它们标上字母）师：老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上 ABC，那么这个三角形就记作三角形 ABC。在三角形 ABC 中，我们把这个点叫做顶点 A，那么其他两个就是？这条边叫 AB 边，那么这两条是？请你想一想，这三个顶点，分别对应哪条边。2、三角形的高（1）师：看黑板上的三角形，如果小红家刚好就在点 A，BC 是一条小河，小红要去提水，你认为走那条路比较近？师：是走 AB 这条路吗？还是走 AC 这条路呢？其实啊，这两条路都比较远，你能想到最近的路在哪里吗？师：对了，就是从这个顶点出发，作对边的垂直线段。这条路才是最近的。师：谁能上来把它画出来
5、？指名，要求学生边画边说画垂线段的过程。先把三角尺的一条直角边和 BC 这条边重合， 使三角尺的另一条直角边经过点 A，再沿着这条直角边画一条垂直的线段。（当学生说的不完整的时候请其他学生补充）师：让我们重温一下刚才画垂线段的过程（课件演示）师：像这样，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。师：黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高，与高垂直的 BC 边就叫做它的底。通常，三角形的高要画成虚线，还要标上直角符号。（板书：高、底）设计意图：通过创设具体情境，然后学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，形成知识迁移（2） 师： 你会画高吗？请
6、同学们在刚才自己画的三角形中画高。（3）师出示判断题，哪些是三角形的高？刚才老师看到有同学的高是这样画的，他们画的对吗？为什么？师：第四个图形画的是高吗？想想看，它是怎么画出来的。这时候谁是底？师：为什么刚才把 BC 叫底，现在却把 AB 叫底呢？师：刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高，想一下，在这个三角形中你还能画出其他的高吗？师：想想看，过点 B 如何画 AC 边的高？方法也一样，把三角尺的直角边和 AC 边重合，经过点 B 就能画出这条高，这时 AC 边就是三角形的底。 （课件演示）看来在一个三角形中能画几条高？（从 3 个不同的顶点出发能画出 3 条不同的高）师：你还能在自己的三
7、角形中画出其他两条高呢？设计意图：让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系三、应用拓展，提高技能（1）师（课件出示）：想象一下，这些三角形的高在哪里？师：课件出示前面三个图形的高，这些高有什么变化？这是什么原因呢？（为什么高逐渐向右移动）生：顶点向右移动。师：如果顶点继续向右移动，那么最后一个三角形的高应该画在什么地方呢？生：与另一条边重合了。师：这是为什么呢？（因为是直角三角形）这里 AC 是高，哪条是底呢？师：刚才我们知道了三角形都有三条高，你还能找出这个三角形的其他两条高吗？（学生找出）师：原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。（2）师：现在老师把这四个图形放在一起，想一想，
8、如果顶点继续向右移动，会出现怎样的三角形，高会出现在什么地方呢？（课件出示一个钝角三角形）学生先想象，再指出高的位置。师：如果顶点向左边移动呢？（课件出示）高又会出现在什么地方？学生想象后，再指出。师：请同学们仔细观察大屏幕，这些三角形有什么共同之处？（板书：同底等高）师：想一下，为什么这些高的长度都相等呢？（顶点在平行线上移动）师：如果顶点不在平行线上移动，他们的高还会一样吗？学生回答，师演示。看来高的位置跟什么有关？是呀，同学们高是从顶点画出来的。（3）师（隐去三角形，留下顶点和高、底的虚线）：如果以顶点到垂足之间的线段为三角形的一条高， 你能想象出这个三角形吗？它的底在哪里？师：隐去底，
9、现在你还能想象出三角形的底在哪里吗？请你画在练习纸上。学生画，展示学生作品。像这样只给指定高的三角形，你能画多少个三角形？那如果高确定了，底也确定了，现在你能画出几个三角形呢？设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系四、再现知识，总结反思师：这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有那些问题和疑惑？这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性，下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。六、板书设计三角形的认识3 个角，3 条边，3 个顶点三条线段围成的图形叫三角形高底七、教学反思如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生画高的时候会经常出现错误呢？分析思考后我发现很多学生都不能正确地找到顶点及相应的对边， 学生的操作是在模仿中进行的，所以我让学生帮小红找最短的路径，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题， 在具体情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定义。然后逐步深入，让学生感悟三角形的底和高的相互依存关系，最后隐去三角形，和底让学生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存关系。
