1、平均数教学设计教学内容：青岛五四学制小学数学四年级上册第九单元信息窗一。教学目标：1从生活实际中体会平均数的意义，理解“移多补少”和列式求平均数的方法。2使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好反映一组数据的整体水平。3感受平均数在生活中的广泛应用，培养学生数据分析观念。教学重难点：重点：从生活实际中体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。难点：使学生理解平均数的意义并能根据平均数简单地分析问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，建立意义师：请同学们认真观察，从这两张统计图中，你了解到了哪些信息？生答。师： 男生队首先出场的是小强， 瞧， 他的投篮成绩是 5 个， 这时，他听
2、到“女生队平均每人投了 4 个。 ”的消息后，高兴极了，他觉得“我的成绩超过了女生队的任何一个人。 ”师：你们觉得小强说的这句话对吗？不着急下结论，请将你们认为的女生队的投篮成绩涂在答题卡上， 证明小强说的这句话的正误。生 1：我这里表示女生队每个人都投了 4 个，(4,4,4)这样整个女生队也就平均每人投了 4 个，所以我觉得小强说的话是正确的。生 2：我表示女生队投篮的情况是小羽 3 个，小红 6 个，小玲 3个。师：你怎么让人一下子明白女生队是“平均每人投了 4 个。 ”生：把小红最上面的 2 个，一个给小羽，一个给小玲，这样就是平均每人都投了 4 个。师：真会思考，移完后，女生队每个人
3、看起来都投了几个?也就是平均每人都投了 4 个。师：这位同学的，你也介绍一下你的思考过程。生： （2，6，4）同上师：是的，在数学上，把这样把多出来的部分移补给少的部分，最后得到一样多的方法叫“移多补少” 。师板书，而通过移多补少后得到同样多的这个数就叫做原来这几个数的平均数。师板书。师： 谁能说说 4 在这里是哪几个数的平均数？跟同桌说说你的想法。师：不过，这里的平均数 4 能代表小羽投的个数吗?小红的？小玲的呢？生：不能!师：奇怪，这里的平均数 4 既不能代表小羽投的个数，也不能代表小红、小玲投的个数，那它究竟代表的是谁的个数呢?生：这里的 4 代表的是女生队投篮的平均水平。生：是女生队投
4、篮的整体水平。(师板书：整体水平)师：是啊，平均数代表的是像这样一组数据的整体水平。板书师：现在你觉得小强的这句话对吗？应该怎么说才对呢？生：小强的成绩超过了女生队的平均水平。师：男生队投篮的平均数是多少呢?课件演示，不计算，你能大概估计一下，男生队的平均成绩可能是几个吗?生：大约是 3 个。生：我觉得是 4 个。师：英雄所见略同呀。不过，明明小奇投了 6 个，为什么你们不估计男生队的平均成绩是 6 个?师：那你们为什么不估计平均成绩是 2 个呢?师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数生：小一些。生：还要比最小的数大一些。生：应该在最大数和最小数之
5、间。师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程)师：还有别的方法吗?生：我们先把男生队 4 个人投的个数相加，得到 16 个，再用 16除以 4 等于 4 个。所以，我们也觉得用 4 来表示男生队的平均水平比较合适。师板书：5+3+6+2=16(个)，164=4(个)师： 像这样先把每个人的个数合起来， 然后再平均分给这 4 个人，能使每个人的看起来一样多吗?生：能!都是 4 个。师：能不能代表男生队投篮的整体水平?生：能!师：是啊，我们这样的方法叫(板书：求和均分)。其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先求和再平均分，目的只有一个，那就是生：使原来几个不相
6、同的数变得同样多。师：同样多的这个数就是原来这几个数的平均数。师：同学们把我们得到的这个平均数和刚才估计的结果比较一下，怎么样?生：的确在最大数和最小数之间。师：我们知道了男生队的平均成绩是 4 个，跟女生队一样。看到这个情况，李老师作为女性中的一员，也想为女生出份力。想一想，李老师参加后，女生队能赢吗？生：你们看，光前三次，女生队已经和男生队打平了。更何况，还有李老师的一次呢。生： 我觉得不一定。 万一李老师最后一次发挥失常， 一个都没有，或只投一两个，女生队也可能会输。生：万一李老师最后一次发挥超常，投了 10 个或更多，那岂不赢定了?师： 情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看李老师的成
7、绩吧。失落的表情(师出示图 5)师：现在女生队的平均成绩是多少个？生列式计算，并交流计算过程：7+3+2=12(个)，124=3(个)师：现在看来女生队就输了。你们觉得问题主要出在哪儿?生：李老师投得太少了。生：如果李老师多投几个，或许女生队就会赢了。师：试想一下：如果李老师投 4 个，甚至更多一些，比如 8 个，比赛结果又会如何呢?同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后在小组里交流你的想法。(生估计或计算，随后交流结果)师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?生：我是列式计算的。7+3+2+4=16(个)，164=4(个)。二、发现特征，深化理解师：现在，请大家观察下面
8、的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示三图并排呈现)(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。师：最后的平均数生：也不同。师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数?生：一个数。师： 瞧， 前三个数始终不变， 但最后一个数从 0 变到 4 再变到 8，平均数生：也跟着发生了变化。师：看来任何一个数据的“风吹草动” ，都会使平均数发生变化。其实呀，随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。大家还有别的发现吗?生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗?生：很简
9、单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。师：或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解?师：仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?生：超过的部分和不到的部分一样多，都是 3 个。师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图吧?生：(观察片刻)也是这样的。师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢
10、?生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。生：就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。如果山峰比山谷大，或者山峰比山谷小，都不可能正好填平。师：多生动的比方呀!其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的另一个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。三、拓展展开，灵活应用师：瞧，我们来看看池塘的平均水深。师：小亮来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?生：平均水深 120 厘米。师：小亮心想，这也太浅了，我的身高是 145 厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得小亮的想法对吗?生：不对!师：
11、怎么不对?小亮的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深 120 厘米，并不是说池塘里每一处水深都是 120厘米。 可能有的地方比较浅， 只有几十厘米， 而有的地方比较深，比如 150 厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)生：原来是这样，真的有危险!师：是啊，现在天气比较炎热，同学们一定不要在池塘边玩耍，要游泳一定要到正规的泳池，这样才不会出现危险。师：暑假是旅游的高峰期，同学出去旅游也都会去住酒店，看，这家酒店的工作人员已经在商量进一批新床。师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。四、全课总结这节课你们有什么收获？五、板书设计平均数整体水平移多补少同样多求和均分7+3+2+4=164=4(个)
