1、小数的意义教学设计小数的意义教学设计【相关相关标准标准陈述陈述】经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量。能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量）描述现实生活中的简单现象，发展数感。体验与他人合作交流、解决问题的过程。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。【教材分析教材分析】小数的意义是五四制青岛版小学数学四年级上册第五单元动物世界信息窗一的内容。它是在学生掌握了整数四则运算、初步认识了分数、小数的基础上学习的，它是进一步学习小数的大小比较、性质和沟通分数和小数联系的重要基础，它使新旧知识呈现出层层递增。顺应小学生的认知规律和心理特点，合理系统安排的体系，对数的
2、认识进行再一次扩展，将对今后系统学习小数知识打下良好的基础。【学情分析学情分析】小数在日常生活中有着广泛的应用，学生已经认识了简单的小数。根据观察和学生访谈发现，部分学生对小数的理解，依然是在熟悉的元角分的载体之下，对小数的理解更多停留在形式的熟悉和了解。因此我将在设计中淡化难点，让学生在核心问题的带领下学会知识。【核心素养】【核心素养】1.数感。在认识小数的过程中，通过估一估、分一分、折一折、涂一涂、数一数等多种感官参与的活动，使学生把握小数的大小，发展小数的数感；结合具体情境，引导学生用分数和小数进行表达和交流，感悟小数的意义和大小，发展数感。2.推理思想。 （1）类比推理，在学习小数时，
3、借助米尺、正方形纸等学具，让学生充分地分一分、涂一涂、说一说，通过大量的操作、观察、分析等活动，逐步归纳出小数的意义。 （2）数形结合思想。运用多种形式的直观图示，通过画一画、数一数、涂一涂等活动，数形结合，化抽象为直观，展现数学概念的几何意义，使学生体会数形结合思想在学习中的作用；还可运用数轴，将数与点之间建立起一一对应关系，渗透数形结合思想。【德育渗透】【德育渗透】1.思维严谨。在学习小数时，通过折一折、数一数、涂一涂等操作活动，让学生做到不重复、不遗漏，培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯；在小数意义的学习中，引导学生借助折一折、数一数、涂一涂等操作活动和问一问、说一说、辩一辩等交流互动
4、活动，初步理解分数和小数的意义，并能利用小数的意义有理有据地描述和解释生活现象；在用小数进行数数、读数、写数、数的大小比较中，要求学生认真细致、一丝不苟的完成，培养学生做事认真细致的态度。2.理性精神。在认识小数的过程中，引导学生通过讨论、交流、比较、分析，对整数、分数和小数的计数方法、读写方法和大小比较方法等方面进行反思和梳理，一方面沟通知识之间的联系，形成知识网络，另一方面，在回顾梳理的过程中，提高反思意识，培养反思习惯。3.数学审美。学生在总结梳理分数、小数与整数之间联系的过程中，体会它们之间的内在联系，在不同的基础上寻找共性，体会并寻求学习数的统一规律和一般方法，感悟数学的简洁统一美。
5、4.爱国主义。在学习小数的过程中，通过数学史介绍，使学生了解中国是世界上小数最早提出和使用的国家，展现我国古代的数学成就，增强学生的民族自豪感。【学习目标学习目标】1.结合具体情景，经历根据问题解决的需要对单位进行不断细分的过程，体会小数产生的必要性，培养学生有序、缜密的思维品质，学会小数的意义，发展数感。2. 在小数的认识过程中，通过小数与分数的比较，沟通小数与分数的内在联系，进行小数和分数之间转化，理解“小数是十进分数的另一种表示形式”，渗透转化思想。3.在合作探索的学习活动中，借助几何直观“等分”与“垒加”，渗透图形结合，主动类比一位小数的认识过程方法自主探索认识两位小数、三位小数，培养
6、学生的类比推理能力，体会数学学习的价值。【教学重点】【教学重点】小数的意义。【教学难点】【教学难点】用类比推理的方法理解小数的含义。【教学准备】【教学准备】信封、操作卡。【评价设计评价设计】1.通过猜一猜、想一想的活动，以全景教育的形式，通过核心问题“把谁平均分成几份，一份是多少？”的统领，完成了学习目标 1。教师要及时进行表现性评价，评价思维有序、严谨的良好学习品质。2.通过辩一辩、同桌交流，学生感悟讲道理的数学，体验分数与小数的联系，类比迁移小数的意义。完成学习目标 2、3，教师要适时进行论述性评价，评价类比推理能力的核心素养形成。3.借助“数轴”的媒介，并运用所学知识解了实际问题，培养了
7、学生用数学、爱数学的情感，发展数感。完成学习目标 3，教师要及时进行表现性评价。【学习活动方案学习活动方案】一、以一、以“猜猜”引入，数形结合，认识一位小数引入，数形结合，认识一位小数1.创设情境。 老师从信封中抽出一个一个红色的正方形， 学生边 “数”边“猜”有几个正方形。（1）问题呈现：遇到不够“1”的正方形，怎么表示呢？学生的回答可能有两种。 一种用小数表示，一种用分数表示。（2）动画演示：把这个正方形平均分成 3 份，不行。鼓励学生想出别的分法。（3）在学生的交流中，教师梳理：1、2、3数整数时采用“十进制计数法” ，数小数时也可以把正方形平均分成 10 份。2.一位小数意义的学习。（
8、1）动画演示：一张正方形纸片，把它平均分成了 10 份，阴影部分是 7 份，那阴影部分用分数怎样表示，用小数怎样表示？ 空白部分又怎样表示？其中的一个竖条呢？（2） 数一数： 0.7里面有几个0.1呢？（1 个 0.1，2 个 0.1，3 个 0.1，3 个 0.1，5 个 0.1，6 个 0.1，7 个 0.1。 ）0.3 里有几个 0.1 呢？5 个 0.1 垒加就是？9 个 0.1垒加就是 0.9，再加 1 个 0.1 就是 1。也就是说，几个 0.1 垒加就得到了小数。（3）观察这些小数和分数有什么共同的特点？（4）小结：我们把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 10份，就得到
9、一位小数。【设计意图设计意图：著名特级教师于漪曾说过： “课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或象磁石一样把学生牢牢地吸引住” 。通过“猜一猜”的活动激发了学生的学习兴趣，让学生在独立思考的基础上，和图形平均分的过程相融合，沟通分数和小数的联系，渗透转化思想，体验“垒加” ，培养学生有序、缜密的思维品质，真正理解一位小数的意义。 】二、以二、以“讲讲”促思，类比迁移，认识两位小数促思，类比迁移，认识两位小数1.情境再现：接下来的这一个正方形，涂红色的有 4 份，你会用哪个小数来表示？一定是 0.4 吗？（1）疑问：把正方形平均分成 5 份，它的一份能用 0.1 表示吗，为什么？
10、（2）结论：必须把正方形平均分成 10份，其中的一份才是 0.1。（3）再猜：接下来的这个正方形涂红色的部分比 8 份多，你会用哪个小数来表示？2. 用一位小数意义学习的方法类比迁移两位小数意义的学习。（1）估计一下：这个小数可能是多少，并且说明理由。（2）动画演示，平均分成 10 份的类比迁移。这个小数是 0.88：把这个大正方形平均分成 10 份，一份是 0.1，是8 个 0.1。再把这个 0.1 再平均分成 10 份，每份是 0.01，有 8 个 0.01。所以，用 0.88 表示。（3）难点解析。0.88 中，这两个 8 一样吗，为什么？（4）垒加 0.01 的类比迁移。把这个正方形平
11、均分成 100 份，其中的一小份是 0.01,2 份是 0.02,3份是 0.03红色的占 88 份，也就是 0.88，里面有 88 个 0.01。继续想象，如果涂了 99 份，是 0.99，这张纸几乎涂满， 剩下那一个小格 0.01， 它和 0.99 在一起就是 1。 0.03、 0.88、0.99这些小数都是由 0.01 垒加起来的。（5）小结：把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 100 份，就得到两位小数。【设计意图：设计意图：在继续“猜”的活动中，引领学生经历说一说、辩一辩、想象一下等活动，学生感悟讲道理的数学，把一位小数意义学习的方法类比迁移到两位小数意义的学习中，促进类比
12、推理能力的核心素养的形成。】三、涂中感悟，类比推理，认识三位小数三、涂中感悟，类比推理，认识三位小数1.情景继现：还有一个正方形，不过涂红色的部分是 0.536，猜一猜，它是怎么涂出来的？（1）同桌两个讨论讨论。（2）交流想法。2.类比推理三位小数的意义。（1）学生的想法可能有两种。一是把正方形平均分成 1000 份，红色部分占 536 份。二是先把正方形平均分成 10 份，涂 5 个 0.1，也就是 0.5，再把 0.1平均分成 10 份， 涂 3 个 0.01， 再把 0.01 平均分成 10 份， 涂 6 个 0.001。（2）共同梳理：先把正方形平均分 10 份，涂 5 份，再把这 1
13、 份平均分成 10 份，涂 3 份，再把 1 小份平均分成 10 份，涂 6 份。还可以把正方形平均分成 1000 份，其中的一小份是 0.001，2 份是 0.002取其 中 的 536 份 。 0.536 表 示536/1000，它里面有 536 个 0.001。继续想象：这张纸几乎涂满，剩下那一个小格 0.001， 它和 0.999 在一起就是 1。 0.0063、 0.546、 0.999这些小数都是由 0.001 垒加起来的。（3）小结：把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分成 1000 份，就得到三位小数。3.归纳推理，揭示小数的意义。把这一个正方形看成整体“1” ，把它平均分
14、成 1000 份， 就得到三位小数。像 0.1、0.88、0.536这样用来表示十分之几、 百分之几、 千分之几的数，叫做小数。0.1、0.01、0.001 叫做计数单位。数位：十分位、百分位、千分位。即时小练习：0.485 表示什么意思？4.情景重现：那么多三位小数，为什么不带其他小数，就带 0.536呢？猜猜看：0.536 与老师的什么有关？（1）把竖条变成数轴。（2）在数轴上体验 0.536、1.62、1.6 的前后位置。【设计意图：设计意图：通过生生、师生之间的讨论、交流、追问、质疑，让学生学会不断整理自己的想法，并通过观察、分析等活动，逐步归纳总结小数的意义。并且借助“数轴”的媒介，
15、并运用所学知识解了实际问题，培养了学生用数学、爱数学的情感，发展数感。 】四、提升拓展，巩固深化。四、提升拓展，巩固深化。1. 口答，并说说自己连线的理由。2. 涂色表示下面的小数。学生在操作卡中涂一涂，并到多媒体前交流自己的想法和做法。3. 四个数中的“2”一样吗？学生口答，并相互评价。【设计意图：通过不同形式的梯度练习，引导学生拾级而上。既巩固了新知，又提高了学生的动手能力，通过设计变式训练和错例分析等，引导学生有条理地思考问题，养成思维的严谨性，以及一丝不苟的学习态度。 】五、总结全课，设疑激趣。五、总结全课，设疑激趣。1.学生谈：这节课的收获2.教师小结本课内容，渗透不断地等分就会不断
16、地产生新的小数。小数的知识还有很多。【总评：特级教师张宏伟曾经说过“让他们在整个原始森林中研究和思考一棵树， 通过研究一棵树云思考整个原始森林” 。 整节课的设计中，我大胆改变教材原有的情境，以全景教育的形式，通过核心问题“把谁平均分成几份，一份是多少？”来统领本节课的学习。在“猜一猜”的情境串中，学生感受到所学内容不再是简单抽象枯燥的，而是非常有趣并富有亲近感的；在“讲一讲”的氛围中，真正做到学生知道的互相讲，学生已会的加深讲，难点部分类比讲，提高了学习效率。在学习过程中，既有有意义的接受学习，又有独自的思考和感悟，并能从多角度思考问题，大胆发表个人见解，在静思中，在交流中，轻松愉悦的学会知识，体验数学学习方法，提升核心素养。 】
