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认识多边形和观察物体的回顾整理评测练习一、下面几组线段能够围成三角形吗？（1） 3cm 5cm 4cm （ ）（2） 7cm 5cm 12cm （ ）（3） 4cm 5cm 10cm （ ）二、计算下面各角的度数，只列式不计算。（见图一）三、画出下面图形底边上的高。 四、连一连顶点顶点顶点顶点顶点顶点边边边边边边角角角角角角 由三条线段围成由三条线段围成的图形叫作三角形的图形叫作三角形。围成围成3个个顶点顶点 3条条边边 3个个角角 三角形任意两边三角形任意两边长度的和大于第长度的和大于第三边。三边。 下面几组线段能够围成三角形吗？ （1） 3cm 5cm 4cm （ ）判断时：只需计算两判断时：只需计算两短短边边长度的和是否大于长度的和是否大于第三第三边边。3+543+455+43（2） 7cm 5cm 12cm （ ）（3） 4cm 5cm 10cm （ ）3条条边边 3个个角角 三角形任意两边三角形任意两边长度的和大于第长度的和大于第三边。三边。三角形的内角和是三角形的内角和是180180。等腰三角形等腰三角形 等边三角形（等边三角形（正三角形）正三角形）两腰相等 两底角相等三条边相等 三个角相等 1=1=（ ） 2=2=（ ） 请计算下面各角的度数，只列式不解请计算下面各角的度数，只列式不解答。答。 直角三角形中，两个锐角的和是90。1 = 2 =（ ）11012 1 = 2 =70 3 =（ ）1233条条边边 3个个角角 三角形任意两边三角形任意两边长度的和大于第长度的和大于第三边。三边。三角形的内角和是三角形的内角和是180180。等腰三角形等腰三角形 等边三角形（等边三角形（正三角形）正三角形）两腰相等 两底角相等三边相等 三角相等锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按角分类猜一猜猜一猜 在一个三角形中，至少有两个锐角。 1=1=（ ） 2=2=（ ） 请计算下面各角的度数，只列式不解请计算下面各角的度数，只列式不解答。答。110121 = 2 =（ ）1 = 2 =703 =（ ）123高高底底高高底底高高底底ABC锐角三角形锐角三角形 从三角形的一个顶点到它的对边从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的段叫作三角形的 高高，这条对边叫作，这条对边叫作三角形的三角形的 底底。 在三角形中，底和高是相对应的。底底请画出下列图形底边上的的高。直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形3条条边边 3个个角角 三角形任意两边长三角形任意两边长度的和大于第三边度的和大于第三边。三角形的内角和三角形的内角和是是180180锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形高高 3条条按按角角分分类类 在三角形中，底和高是相对应的。角角高高边边3 3条边。任意两边条边。任意两边长度的和大于第三长度的和大于第三边。边。3 3个角。三角形的个角。三角形的内角和是内角和是 1801803 3条高。条高。有有4 4条边。条边。两组对边分别两组对边分别平行且相等。平行且相等。有有4 4个角，对角相个角，对角相等。等。有有2 2组不同的高，组不同的高，每组都有无数条，每组都有无数条，都相等都相等。只有一组对边平行只有一组对边平行。4 4条边。条边。4 4个角。个角。只有一组高，只有一组高，有无数条，有无数条，所有的高都相等。所有的高都相等。等腰梯形底角相等等腰梯形底角相等；直角梯形有；直角梯形有 2 2个直个直角。角。4 4条边，对边相等条边，对边相等。4 4个角都是直角。个角都是直角。有有2 2组不同的高，组不同的高，每组都有无数条每组都有无数条 , ,都相等都相等 。4 4条边都相等。条边都相等。4 4个角都是直角。个角都是直角。有无数条高，有无数条高，所有的高都相等。所有的高都相等。观察物体。观察物体。前面前面左侧左侧面面上面上面右侧右侧面面 连一连连一连。返回返回认识多边形和观察物体认识多边形和观察物体的回顾整理的回顾整理角角高高边边3 3条边。任意两边条边。任意两边长度的和大于第三长度的和大于第三边。边。3 3个角。三角形的个角。三角形的内角和是内角和是 1801803 3条高。条高。有有4 4条边。条边。两组对边分别两组对边分别平行且相等。平行且相等。有有4 4个角，对角相个角，对角相等。等。有有2 2组不同的高，组不同的高，每组都有无数条，每组都有无数条，都相等都相等。只有一组对边平行只有一组对边平行。4 4条边。条边。4 4个角。个角。只有一组高，只有一组高，有无数条，有无数条，所有的高都相等。所有的高都相等。等腰梯形底角相等等腰梯形底角相等；直角梯形有；直角梯形有 2 2个直个直角。角。4 4条边，对边相等条边，对边相等。4 4个角都是直角。个角都是直角。有有2 2组不同的高，组不同的高，每组都有无数条每组都有无数条 , ,都相等都相等 。4 4条边都相等。条边都相等。4 4个角都是直角。个角都是直角。有无数条高，有无数条高，所有的高都相等。所有的高都相等。 寻找寻找知识之间的联系，知识之间的联系，有助于更好地理解知识。有助于更好地理解知识。认识多边形和观察物体认识多边形和观察物体的回顾整理的回顾整理认识多边形和观察物体的回顾整理教学设计教材分析：教材分析：认识多边形和观察物体的回顾整理是青岛版义务教育教科书(五四学制) 小学数学四年级上册总复习“图形与几何”中的教学内容。包括三角形、平行四边形和梯形的特征，用集合图的形式呈现三角形的分类及四边形之间的关系，同时还呈现了观察物体的有关知识。认识多边形和观察物体的回顾整理是在学生学习了三角形、平行四边形、梯形和观察物体的相关知识后进行教学的，是对本册中图形与几何知识的整理与归纳。本册第四单元“认识多边形”和第六单元“观察物体”两个单元是属于图形与几何的，学生在学习之后已经在脑海中形成了初步的空间观念，对三角形、平行四边形和梯形的基本知识和特征有了初步的了解。本节课，教师在此基础上，引导学生对所学知识进行回顾整理，查漏补缺，根据知识之间的内在联系进行分析总结，理顺学生脑海中的知识点，连成线，织成网，形成完整的知识体系。观察物体是学生辨认从不同方向看到一组立体图形的形状图的回顾整理。教师引导学生利用平时的经验，想象从不同方向看到的形状，发展学生的空间观念。学情分析：学情分析：四年级学生活泼好动，有着强烈的好奇心和求知欲，比较关注自己周围的事物。在经过三年多时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能；能够根据老师的具体要求进行有效的尝试，有一定的动手操作能力，有小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等，这都有利于他们在学习过程中通过思考找出自己的学习方法，并逐渐形成自己有效的学习方式。 在学习本节课之前，学生已经学习了三角形、平行四边形、梯形和观察物体的相关知识，学生已经在脑海中形成了初步的空间观念，对三角形、平行四边形和梯形的基本知识和特征有了初步的了解。在此基础上，学生将在本节课对所学知识进行回顾整理，查漏补缺，根据知识之间的内在联系进行分析总结，理顺自己脑海中的知识点，把点连成线，织成网，形成完整的知识体系。教学目标：教学目标： 1通过整理认识多边形和观察物体的相关知识，进一步理解巩固第四单元和第六单元的知识。梳理单个零散知识之间的联系，构成知识网络，使所学的图形与几何知识系统化、条理化，加强综合应用，提高基本技能。 2经历整理与复习的全过程，掌握整理知识的方法，形成归纳、概括、整理知识的能力。3感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心，提升数学素养。教学重难点：教学重难点：教学重点是引导学生经历三角形、平行四边形、梯形的特征和观察物体的知识整理过程。教学难点是用集合图呈现三角形的分类、四边形之间的关系。教学过程教学过程: : 一、开门见山，谈话导入。前面我们复习了数与代数的相关知识，本节课我们继续复习图形与几何的相关知识。请学生打开书，翻到目录，找一找哪几个单元是属于图形与几何的知识。教师根据学生的回答点题：认识多边形和观察物体的回顾整理。【设计意图：教师谈话导入，开门见山点出本节课的学习内容。立即唤起学生的学习兴趣，既让学生知道了本节课的主要内容, 又给学生指明了学习方向。】二、分步整理，探究联系。（一）回顾整理“认识多边形”相关知识。请学生回忆，本学期都认识了哪些多边形？教师根据学生回答板书。1回顾整理三角形的知识。（1）复习三角形的定义，重点强调关键词“围成”，复习三角形各部分的名称，即顶点、边、角。（2）回顾整理三角形边的相关知识。顶点只是一个点，在多边形中，只有数量的不同，没有其他特征，所以我们在研究多边形时，一般不研究顶点，而是从边、角两个方面来研究的。接下来，教师引导学生从边、角两个方面来整理三角形的知识。a引导学生复习三角形三边关系。先让学生说说什么是三角形的的三边关系，再完成相关练习。练习：下面几组线段能够围成三角形吗？（1） 3cm 5cm 4cm （ ）（2） 7cm 5cm 12cm （ ）（3） 4cm 5cm 10cm （ ）在练习中，引导学生说一说自己是怎么判断的，并总结出“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三边。”b引导学生复习等腰三角形和等边三角形。引导学生分别说一说什么是等腰三角形？什么是等边三角形？他们的特征分别是什么？学生回答，教师课件呈现。【设计意图：引导学生从边的角度整理三角形的相关知识点，形成一条纵线。通过整理知识，加深学生对三角形边的相关知识的理解，并能运用知识解决相关问题，同时在解决三角形三边关系的相关练习时，引导学生观察分析，总结得出结论“判断时，只需计算两短边长度的和是否大于第三边”，感受算法优化的好处。】（3）整理三角形角的知识。a复习三角形的内角和。先让学生说说三角形内角和是 180，再完成相关练习。练习：计算下面各角的度数，只列式不计算。（见图一）练习时，如果学生有不同算法,教师要引导学生说出不同的算法，图一理解算法的多样化，并提倡算法优化。尤其是在直角三角形中，引导学生理解“直角三角形中两个锐角的和是 90。”即求直角三角形的一个锐角，可以用 90减另一个锐角。b.复习三角形的按角分类。先让学生说一说三角形根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三种三角形的定义，然后完成相关练习。练习：猜一猜，红包中的三角形是什么三角形？（见图二）第一个：露出一个钝角；第二个：露出一个直角；第三个：露出一个锐角，让学生猜；再露出一个锐角，让学生继续猜；最后露出三个角。 通过练习，引导学生明确只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形；同时理解“在一个三角形中，至少有两个锐角”。c整理各类三角形之间的关系。教师出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系图板贴（见图三），并说明。引导学生思考：如果想把等腰三角形也放入此图中，可以怎么放？等边三角形呢？引导学生借助之前图一的练习理解在等腰三角形中，既有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形。等边三角形，因每个角都是 60 度，所以等边三角形属于锐角三角形，同时等边三角形又属于特殊的等腰三角形。从而理解各种类型的三角形之间的关系。图二图三【设计意图：本环节教师引导学生从角的方面整理三角形的相关知识点，形成另一条纵线。通过整理知识，加深学生对三角形角的相关知识的进一步理解，并能运用知识解决相关问题。同时在梳理三角形分类相关知识时，引导学生观察分析，归纳总结得出各种类型三角形之间的关系，把各知识点串成一条横线。 】（4）整理三角形高的知识先让学生说说什么是三角形的高，随后教师以课件显示如何画高及锐角三角形的三条高，并通过观察，引导学生理解底和高是相对应的。最后让学生独立完成任务单上的练习（见图四） ，通过练习重点引导学生理解，在直角三角形当中，也有三条高，两条直角边互为底和高。【设计意图：本环节教师引导学生从高的方面整理三角形的相关知识点，形成又一条纵线。至此三角形的知识梳理完毕，形成三条纵线，一条横线，有助于学生形成并完善自己的知识系统，为后面四边形的复习打下铺垫。 】 2复习四边形的知识（1）整理平行四边形和梯形的特征。a.同桌合作，从边、角、高三个方面对平行四边形和梯形的知识进行回顾整理，完成二号任务单（见图五） 。 图四图五b.全班交流。教师请一学生上前展示，其他学生补充。c.教师课件演示梳理平行四边形和梯形的特征，并引导学生观察平行四边形和梯形的相同点和不同点，进一步巩固学生对平行四边形和梯形的认识。【设计意图：本环节教师引导学生从边、角、高三方面整理平行四边形和梯形的特征，形成三条纵线，两条横线。然后又通过寻找平行四边形和梯形的异同点，加深知识的横向联系，进一步巩固学生对平行四边形和梯形的认识。 】（2）梳理各种四边形之间的关系 a.引导学生回顾之前学过的长方形和正方形的特征，观察比较，分析各种四边形之间的关系。b.教师引导学生用集合图表示出各种四边形之间的关系。教师准备大小不同的各种椭圆，由学生选择大小合适的椭圆分别表示平行四并贴在黑板上，形成集合图（见图六） 。 【设计意图：本环节教师引导学生观察各种四边形的特征，分析各种四边形之间的关系。然后又通过集合图表示四边形之间的关系，进一步加深知识的横向联系，帮助学生形成系统的知识网络。 】（二）复习观察物体的相关知识观察物体的这部分知识较为简单，教师引导学生完成练习（见图七） ，并图六图七 图八 引导学生说一说自己是怎么想的。怎么区分左侧面和右侧面,然后教师在此基础上去掉上面的正方体（见图八） ，引导学生分析从哪个方向看到的图形变了？从哪个方向看到的图形没变？在图七的基础上，再增加一个正方体（见图九） ，继续引导学生分析。【设计意图：本环节重在引导学生说一说自己是怎么想的，运用学生的语言帮助学生建立空间想象，发展学生的空间观念。 】三、回顾梳理，总结提升。本节课我们进行了认识多边形和观察物体的回顾整理。先请学生说一说我们都用了什么方法进行回顾整理，即表格法和几何图法。我们从边、角、高三各方面对三角形和四边形的相关知识进行了回顾整理。通过观察分析，我们得出：不同类型的三角形之间的关系及不同类型的四边形之间的关系。从中我们可以知道：任何知识都不是孤立存在的，他们之间是有联系的。在知识之间建立联系可以有助于我们更好地理解知识。 四、作业根据本节课的回顾整理，自己设计完成一份思维导图。【板书设计】：认识多边形和观察物体的回顾整理图九