1、核心考点突破卷核心考点突破卷3圆柱和圆锥的体积圆柱和圆锥的体积一、 填空。(每空 2 分，共 20 分)1一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，如果圆锥的高是 12 厘米，那么圆柱的高是()厘米。2一个圆锥的体积是 42 立方分米，底面积是 30 平方分米，它的高是()分米。3 一个圆柱， 底面直径是 4 厘米， 高是 10 厘米， 则底面积是()平方厘米，体积是()。4将三个完全相同的小圆柱拼成一个高为 30 厘米的大圆柱，表面积减小了 40 平方厘米， 那么原来每个小圆柱的体积是()。5一个长方体包装盒长 30 厘米，宽 25 厘米，高 18 厘米，一个圆柱形易拉罐的底面直径是 6 厘
2、米，高是 9 厘米，则这个包装盒最多能装()个这样的易拉罐。6 研究圆柱体积公式的推导过程， 我们用到的数学方法是()。小明把一个底面周长是 12.56 厘米的圆柱沿底面直径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了 20平方厘米，原来圆柱的体积是()立方厘米。7把一个圆锥沿底面直径分成完全相同的两部分后，表面积增加了 120 平方厘米。圆锥的高是 6 厘米，则体积是()立方厘米。8一个圆柱的表面积比侧面积多 6.28 平方分米，高是 10 分米，则这个圆柱的体积是()立方分米。二、 判断。(每小题 3 分，共 9 分)1如果等高的圆柱和圆锥底面半径的比是 31，那么圆柱和圆锥的
3、体积比是 271。()2直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，得到的图形一定是圆锥。()3等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。()三、 选择。(每小题 4 分，共 20 分)1一个圆柱的底面半径是 r，它的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高是()。ArB2 rC2rDr22一个直角三角形的三条边的长度分别是 3、4、5。如果分别以各边所在直线为轴旋转一周，得到三个立体图形(如下图)，则这三个立体图形的体积相比，()。A最小B最小C最小D一样大3把一个圆柱形木块削成一个圆锥形，需要削去部分的体积一定是圆柱形木块体积的()。A13B23C2 倍D无法确定4一个圆柱和一个圆锥，它们的
4、底面半径之比是 23， 高的比是 56，那么圆柱与圆锥体积的最简整数比是()。A59B53C1027D1095输液 100 mL，每分钟输 2.5 mL。请你观察第 12 分钟时右图中的数据，则整则整个吊瓶的容积是() mL。A120B150C130D100四、计算下面图形的体积。(单位：厘米)(10 分)五、解决问题。(共 41 分)1下图是一块长方形铁皮(单位：分米)，用图中的阴影部分正好做成一个油桶，求这个油桶的容积。(接头处忽略不计)(10 分)2妈妈给婷婷买了一个生日蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，服务员说要配上十字形的丝带才漂亮，你知道需要多长的丝带吗?(打蝴蝶结需要 15 dm)(10
5、分)3有一个底面直径是 20 cm 的装有水的圆柱形容器，把一个底面周长是 18.84cm， 高是 20 cm 的圆锥形铁块完全浸没在容器内的水中(水未溢出)。取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米?(10 分)4 蚁狮常在干燥的沙地上挖一个开口直径为 2.5 厘米至 7.5 厘米，深为 2.5 厘米至 5 厘米的圆锥形沙坑，用来捕食昆虫。请你算一算蚁狮挖一个沙坑最多能挖出多少立方厘米的沙子。 (11 分)答案答案一、1424.2312.56125.6 立方厘米4100 立方厘米5406转化法62.87628831.4二、1 2 3三、1C 【点拨】圆柱的侧面展开图是正方形，则底面周长等于高，
6、高为 2r。2C3D 【点拨】 因为题中不确定削成的圆锥形木块的高和底面半径，所以削去部分的体积和圆柱形木块的体积之间的关系就无法确定。4D5B 【点拨】整个吊瓶的容积是 80+(100-122.5)=150(mL)。四、(122)2-(62)23.1422=1865.16(立方厘米)五、1油桶底面直径：16.56(3.14+1)=4(分米)3.14(42)2(42)=100.48(立方分米)答：这个油桶的容积是 100.48 立方分米。264+44+15=24+16+15=55(dm)答：需要 55 dm 长的丝带。33.14(18.843.142)22013 3.14(202)2=0.6(cm)答：容器中的水面下降了 0.6 cm。43.14(7.52)2513=73.59375(立方厘米)答：蚁狮挖一个沙坑最多能挖出 73.59375 立方厘米的沙子。
