1、试卷主标题试卷主标题姓名：_ 班级：_考号：_一、选择题（共一、选择题（共 1212 题）题）1、 设集合，则（ ）A B C D 2、 已知、满足，则下列选项成立的是（ ）A B C D 3、 下列函数中，既是偶函数又在（ 0 ， + ）单调递增的函数是（）A yx2B y |x 1| C yx2+1 D y 2 |x|4、 命题 “ 存在” 的否定是（）A 不存在B 存在C 对任意的D 对任意的5、 函数的单调递增区间是（ ）A B C D 6、 若，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A abcdB badcC bacdD abdc7、 函数的大致图象为（）A B C D 8、 若函数在上
2、单调递减，则实数的取值范围是A B C D 9、 下列有关命题的说法中错误的是（ ）A 若pq为假命题，则p，q均为假命题B 命题 “ 若x2-3x+2=0 ，则x=1“ 的逆否命题为： “ 若x1 则x2-3x+20”C 若命题p： xR，使得x2+x+10 ，则p： xR均有x2+x+10D “x=1” 是 “x2-3x+2=0” 的充分不必要条件10、 已知偶函数在区间上单调递增， 则满足的的取值范围是（ ）A B C D 11、 设函数是定义在上的奇函数，且，则A B C 1 D 212、 已知定义在上的函数满足， ， 为奇函数， 当时，恒成立 . 则、的大小关系正确的是（ ）A B
3、C D 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 题）题）1、 已知集合，集合，若，则实数_ 2、 已知，则=_.3、 设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 .p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面 .p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行 .p4：若直线l平面，直线m 平面，则ml.则下述命题中所有真命题的序号是 _.4、 已知函数，若，则t的取值范围是_.三、解答题（共三、解答题（共 6 6 题）题）1、 已知集合A=x|x2-4x+4-a20（ 1 ）若a=1 ，求AB；（ 2 ）若AB，求实数a的取值范围 .2、 已知函数（ 1 ）求定义域；（ 2 ）
4、判断奇偶性；（ 3 ）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间 .3、 设函数，若不等式的解集为（ 1 ）求的值；（ 2 ）若函数在上的最小值为 1 ，求实数的值4、 已知函数f（x），x1 ， ) （ 1 ）当a时，求函数f（x）的最小值；（ 2 ）若对任意x1 ， ) ，f（x） 0 恒成立，试求实数a的取值范围5、 已知函数（ ）解不等式（ ）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围6、 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同 .（ 1 ）求圆C的极坐标方程；（ 2 ）若过原点的直线l
5、被圆C截得的弦长为 2 ，求直线l的倾斜角 .=参考答案参考答案=一、选择题一、选择题1、 B【分析】解绝对值不等式求得集合A，再根据交集的运算即可得出答案 .【详解】解：，所以.故选： B.2、 A【分析】利用不等式两边同乘以一个正数不等号不变，判断选项即可 .【详解】A ：因为、满足，所以，正确；.B ：，与题意不符，不正确；C ：，与题意不符，不正确；D ：，与题意不符，不正确；故选： A.【点睛】本题主要考查不等式的性质 . 属于容易题 .3、 A【分析】结合二次函数及指数函数分别对各选项进行判断即可【详解】结合选项可知y |x 1| 为非奇非偶函数，故B错误；由二次函数的性质可知，y
6、 1 x2在（ 0 ， + ）单调递减，故C错误；由指数函数的性质可知，y 2 |x| 2x在（ 0 ， + ）单调递减，故D错误；故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数及指数函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题4、 D【分析】将特称命题否定为全称命题即可【详解】“” 的否定为 “” ，“ 存在” 的否定为 “ 对任意的” ，故选： D 5、 C【分析】由不等式，求得函数的定义域，令，得到在区间上单调递增，在区间上单调递减，结合复数函数的单调性的判定方法，即可求解 .【详解】由题意，函数有意义，则满足，即，解得，即函数的定义域为，令，则函数表示开口向下，对称轴方程为的抛物线，所以函数在区间
7、上单调递增，在区间上单调递减，又由函数在定义上是递减函数，结合复数函数的单调性的判定方法，可得函数的递增区间为.故选： C.【点睛】函数单调性的判定方法与策略：1 、定义法：一般步骤：设元作差变形判断符号得出结论；2 、图象法：如果函数是以图象形式给出或函数的图象易作出，结合图象可求得函数的单调区间；3 、导数法：先求出函数的导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间；4 、复合函数法：先将函数分解为和，再讨论这两个函数的单调性，最后根据复合函数 “ 同增异减 ” 的规则进行判定 .6、 C【分析】利用指数函数的单调性即可比较大小 .【详解】解：，另外，则ba，则cd故bacd故选： C.7、
8、A【分析】判断函数的奇偶性和对称性的关系，利用极限思想进行求解即可【详解】解：函数，则函数为非奇非偶函数，图象不关于 y 轴对称，排除 C ， D ，当，排除 B ，故选 A【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的对称性以及极限思想是解决本题的关键8、 D【详解】由题意得在在上恒成立，即，因为当时，所以选 D.9、 A【分析】利用 “ 且 ” 命题真假判断表可判断 A ；根据四种命题的变换形式可判断 B ；由全称命题的否定变换形式可判断 C ；根据充分条件、必要条件的定义可判断 D.【详解】A ，若pq为假命题，则p，q至少有一个是假命题，故 A 错误；B ，命题 “ 若x2-3x
9、+2=0 ，则x=1“ 的逆否命题为： “ 若x1 则x2-3x+20” ，故 B 正确；C ，若命题p： xR，使得x2+x+10 ，0 ，f（x）在区间 1 ， ) 上为增函数，f（x）在区间 1 ， ) 上的最小值为f（ 1 ），（ 2 ）在区间 1 ， ) 上f（x） 0 恒成立 x2 2xa 0 恒成立，设yx2 2xa，x1 ， ) ，则函数yx2 2xa (x 1)2a 1 在区间 1 ， ) 上是增函数， 当x 1 时，y取最小值，即ymin 3 a，于是当且仅当ymin 3 a 0 时，函数f（x） 0 恒成立，故a 3 ，实数a的取值范围为 ( 3 ， ) 【点晴】（ 1
10、）判断函数单调性的方法有：（ 1 ）定义法；（ 2 ）图像法；（ 3 ）四则运算法；（ 4 ）复合函数法；（ 5 ）导数法；此题也可以利用对勾函数的图像解决；（ 2 ）恒成立等价于.5、 （ I ）或；（ II ）或.【详解】分析：（ 1 ）通过讨论 x 的范围求出各个区间上的不等式的解集，取并集即可；（ 2 ）根据绝对值的性质，得到关于 a 的不等式，解出即可详解： (1) 不等式可化为.当时，解得即；当时，解得即：当时，解得即;综上所述 : 不等式的解集为或.(2) 由不等式可得，即解得或故实数的取值范围是或.点睛：（ 1 ）本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质 .(2) 重要绝
11、对值不等式：, 使用这个不等式可以求绝对值函数的最值，先要确定是使用左边还是右边，如果两个绝对值中间是 “-” 号，就用左边，如果两个绝对值中间是 “+” 号，就使用右边 . 再确定中间的 “” 号，不管是 “+” 还是 “-” ，总之要使中间是常数 .6、 （ 1 ）；（ 2 ）直线l的倾斜角为或【分析】（ 1 ）直接利用转换关系，把参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换；（ 2 ）利用点到直线的距离公式的应用求出结果【详解】（ 1 ）圆的参数方程为为参数），转换为普通方程为：，即，进一步利用，得到圆的极坐标方程为；（ 2 ）设直线的方程为：或，由圆的圆心，又弦长为 2 ，圆心到的距离，解得，所以直线的倾斜角为，当直线经过原点，且斜率不存在时，所截得的弦长也为 2 ，故直线的倾斜角为的倾斜角或【点睛】易错点睛：本题的第 2 问容易漏掉. 解析几何中，涉及直线的方程问题时，要注意分直线斜率存在和不存在两种情况讨论 .
