1、核心考点突破卷核心考点突破卷3因数与倍数及因数与倍数及 2、3、5 的倍数特征的倍数特征一、认真填空。(每空 2 分，共 30 分)1在算式 225=110 中，() 是() 的因数，110 是() 和()的倍数。2在 5、180、27、36、52、48、91、100 这些数中，2 的倍数有()；既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数有()；既是 3的倍数又是 5 的倍数的数有()；同时是 2、3、5 的倍数的数有()。3152 至少减去()是 3 的倍数同时也是 5 的倍数，至少加上()是一个奇数。4a、b 是不为 0 的自然数，如果 a 的最大因数等于 b 的最小倍数，那么 a()b。(填“
2、” “”或“=”)5甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的()。(填“倍数”或“因数”)6一个两位数，同时是 3 和 5 的倍数，如果这个两位数是奇数，最大是()；如果这个两位数是偶数，最小是()。7同时开启下面四把锁的万能钥匙是()。二、 慎重选择。 (将正确答案的字母填在括号里)(每小题 3 分， 共 18 分)1m、n 均是不为 0 的自然数，且 mn=4，下面关于倍数和因数的说法中正确的是()。Am 是倍数Bn 是因数Cm 是 n 的倍数Dn 是 m 的倍数2一个数既是 36 的因数，又是 4 的倍数，这个数可能是()。A6B12C8D183如果 x 是 100 以内最大
3、的奇数，那么 x 的因数有()个。A3B4C6D84用 0、3、5、6 四个数字组成一个同时是 2 和 5 的倍数的四位数，最大是_，最小是_。横线上应填()。A65303650B65303560C65303056D630530655一个五位数 6aa0a，这个数一定是()的倍数。A2B3C5Da6下面关于倍数和因数的说法中，不正确的是()。 20 的倍数有无穷多个。 一个数的倍数一定大于它的因数。 五个连续自然数的和一定是 5 的倍数。 17 的倍数都是奇数。ABCD三、按要求完成下列各题。(共 10 分)先圈一圈，再说说你的发现。1用圈出 3 的倍数，用 圈出 9 的倍数。(2 分)2 3
4、 的倍数都是 9 的倍数吗？ 9 的倍数都是 3 的倍数吗？请简要说明理由。(6 分)39 的倍数有什么特征呢？(2 分)四、解决问题。(共 42 分)1一个三位数同时是 2、5 的倍数，且百位上与十位上的数字和是 5，这个三位数可能是多少？(8 分)2小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断地开关，开关 13 次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关 100 次呢？(8 分)3兰兰妈妈买来 48 个橘子，让兰兰把橘子放入水果篮里，要求每次拿的个数相同，但不允许一个一个地拿且每次不超过10 个，最后一个都没有剩下。兰兰一共有几种拿法？每次各拿几个？(8 分)4山西乡宁戎子酒庄生产的葡萄酒远销
5、海外，产品以干红、干白和桃红为主，分为戎子、小戎子两大系列。第一小组共生产了90瓶干红， 你认为他们应该选择哪几种包装盒能正好装完呢？分别装几箱？(9 分)5爸爸今年 27 岁，爷爷和小虎的年龄分别是爸爸年龄的倍数和因数，且爷爷的年龄是小虎年龄的 18 倍。爷爷和小虎今年各多少岁了？(9 分)答案答案一、122 和 51102252180、36、52、48、100180、1001801803214= 【点拨】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。5倍数 【点拨】丙数是乙数的因数，也可以说乙数是丙数的倍数。又甲数是乙数的倍数，所以，甲数是丙数的倍数。67530 【点拨】如果这个两位数是奇
6、数，个位上只能是 5，十位上可以是 1、4、7；如果这个两位数是偶数，个位上只能是 0，十位上可以是 3、6、9。712二、1C 【点拨】倍数和因数是成对存在的。2B3C 【点拨】100 以内最大的奇数是 99。4B 【点拨】同时是 2 和 5 的倍数的数的个位是 0。5B 【点拨】6+a+a+0+a=6+3a，6 是 3 的倍数，3a 也是 3 的倍数，所以 6+3a 也是 3 的倍数。6D 【点拨】五个连续自然数的和是中间数的 5 倍，所以五个连续自然数的和一定是 5 的倍数。三、13 的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48。9 的
7、倍数：9、18、27、36、45。(圈一圈略)23 的倍数不都是 9 的倍数，如：3、6、12、15、21 等都不是9 的倍数。9 的倍数都是 3 的倍数，因为 9 本身就是 3 的倍数，所以 9的倍数也都是 3 的倍数。39 的倍数的特征：各位上数的和是 9 的倍数。四、15=5+0=1+4=2+3答：这个三位数可能是 500、410、140、230、320。【点拨】一个三位数同时是 2、5 的倍数，这个三位数个位上是 0。2因为 13 是奇数，100 是偶数，所以开关 13 次后，灯是打开状态，开关 100 次后，灯是关闭状态。【点拨】灯开关 1 次处于打开状态，开关 2 次处于关闭状态这是周期问题，奇数次是打开状态，偶数次是关闭状态。3一共有 5 种拿法，每次可以拿 2 个、3 个、4 个、6 个、8 个。【点拨】48 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。4905=18(箱)906=15(箱)909=10(箱)答： 他们应该选择每箱 5 瓶、 6 瓶、 9 瓶的包装盒能正好装完，分别装 18 箱、15 箱、10 箱。5爷爷今年 54 岁，小虎今年 3 岁。【点拨】27 的倍数：27、54、81、，27 的因数：1、3、9、27，且 54=318。
