1、核心考点突破卷核心考点突破卷11圆的面积及组合图形圆的面积及组合图形一、认真填空。( 每空 2 分，共 28 分)1把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长相当于圆的()，宽相当于圆的()，拼成的长方形的面积与圆的面积()，所以说圆的面积计算公式是()。2小伟的书桌上有一个底面半径是 4 厘米的笔筒，这个笔筒的底面面积是()平方厘米。3数学课上，老师想在黑板上画一个周长是 31.4 厘米的圆，那圆规两脚之间的距离是()厘米，这个圆的面积是()平方厘米。4有一面 20 米长的墙，爷爷想用一段长 25.12 米的篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍。 这个鸡舍的半径是()米， 面积是()
2、平方米，如果每只鸡的活动面积是 1.5 平方米，这个鸡舍最多可以养鸡()只。5已知大圆的半径是小圆半径的 3 倍，那大圆周长是小圆周长的()倍，小圆面积是大圆面积的()。6在一张周长是 40 厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是()米，剩下图形的面积是()平方厘米。二、 慎重选择。 (将正确答案的字母填在括号里)(每小题 2 分， 共 12 分)1我国古代的数学著作周髀算经中记载的“周三径一”是指在同一个圆中，()的三倍。A直径是半径B周长大约是半径C周长大约是直径D面积大约是半径2一个圆的半径由 5 cm 增加到 8 cm，面积就增加()cm2。A3B9C39D393如图，每个扇形
3、的半径是 3 cm，则涂色部分的面积和是()cm2。A28.26B14.13C56.52D20.134如图， 两个图形的涂色部分相比，()。A周长相等，面积相等B周长相等，面积不相等C周长不相等，面积相等D周长不相等，面积也不相等5如图，长方形的面积是 10 cm2，圆的面积是()cm2。A78.5B31.4C15.7D无法确定6下列说法中不正确的是()。A半径是 2 cm 的圆，它的周长和面积相等B同一个圆中半圆形的面积就是圆面积的一半C圆的半径越大，面积就越大D圆的半径增加一倍，面积就增加 3 倍三、计算下面阴影部分的周长和面积。(每小题 8 分，共 16 分)12四、探究题。(10 分)
4、你认为图与图阴影部分的面积相等吗？为什么?五、解决问题。(共 34 分)1明珠广场上有一根直径是 1 米的圆柱形柱子，你能算算这根柱子的占地面积是多少平方米吗？(8 分)2某村要修建一个圆形水池，量得这个水池的底面周长是12.56 米，工人叔叔要在水池的底部抹一层水泥，每平方米需要水泥 20 千克，一共需要多少千克的水泥？(8 分)3红红家的餐桌是一个可以折叠的圆形餐桌，它的直径是 2 米，折叠后正好是一个正方形。 折叠后比折叠前面积少了多少平方米？(9 分)4请以下面的正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画圆。已知正方形的面积是 8 平方厘米，把正方形与圆重合的部分涂上你喜欢的颜色，
5、并求出涂色部分的面积。(9 分)答案答案一、1周长的一半半径相等S=r2250.243578.5 【点拨】圆规两脚之间的距离等于圆的半径。48100.4866 【点拨】25.12 米是圆周长的一半。5319【点拨】大圆半径是小圆半径的 3 倍，则大圆面积是小圆面积的 9 倍。60.0521.5 【点拨】最大的圆的直径等于正方形的边长。二、1C2C3B 【点拨】三角形的内角和是 180，阴影部分拼起来就是个半圆形。4B5C 【点拨】由图可以看出，长方形的宽是圆的半径 r，长方形的长是圆的直径 2r，2rr=10，r2=5，圆的面积是r2。6A 【点拨】周长与面积的单位不相同，无法比较；圆的半径增
6、加一倍，就是扩大到原来的 2 倍，则面积就扩大到原来的4 倍，也就是说增加 3 倍。三、1周长：42=2(cm)23.142=12.56(cm)面积：44-3.14(42)2=3.44(cm2)2周长：23.146+23.144=62.8(cm)面积：3.14(62-42)=62.8(cm2)四、相等，由图可以看出，图中的阴影部分的面积就是两个腰长是3 cm 的等腰直角三角形的面积和。【点拨】也可以通过计算来说明。(理由不唯一，合理即可)五、13.14(12)2=0.785(平方米)答：这根柱子的占地面积是 0.785 平方米。212.563.142=2(米)3.142220=251.2(千克)答：一共需要 251.2 千克的水泥。33.14(22)2=3.14(平方米)22=1(米)1124=2(平方米)3.14-2=1.14(平方米)答：折叠后比折叠前面积少了 1.14 平方米。【点拨】正方形可以分成 4 个相同的小等腰直角三角形。43.1484=6.28(平方厘米)答：涂色部分的面积是 6.28 平方厘米。【点拨】圆的半径等于正方形的边长，所以 r2=8。
