1、第一章第一章丰富的图形世界丰富的图形世界展开与折叠（展开与折叠（一）一）一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析“展开与折叠”是丰富的图形世界中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。二、教学任务分析二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手， 使学生进一步认识立体图形与平面图
2、形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2
3、、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节本节课设计了五个教学环节：第一环节第一环节：前置探究前置探究；第二环节第二环节：动手操作动手操作、探究新知探究新知；第三环节第三环节：巩固基础巩固基础，检测自我检测自我
4、；第四环节第四环节：课堂小结课堂小结；第五环节第五环节：随堂检测随堂检测；第六环节第六环节:布置作业。布置作业。第一环节：前置探究第一环节：前置探究在生活中在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作的需要为了设计和制作的需要，我们我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。下面是将一个正方体的表面沿某些棱剪应了解正方体盒子展开后的平面图形。下面是将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的一个平面图形。开，展成的一个平面图形。（1 1）你还能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流）你还能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. .（2 2）能否将得到的平面图形分类？
5、你是按什么规律来分类的？）能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？目的：通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：第二环节：动手操作动手操作、探究新知、探究新知图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？正方体展开图规律：正方体展开图规律：1-4-1 型2-3-1 型2-2-2 型3-3 型正方体展开图正方体展开图“口诀口诀”中间四个面，上下各一面中间四个面，上下各一面 ；中间三个面，一二隔河见中间三个面，一二隔河见中间两个面，楼梯天天见中间两个面，楼梯天天见 ；中间没有面，三三连一
6、线中间没有面，三三连一线目的： 使学生在动手操作的基础上， 动脑思考， 仔细观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。效果：同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征。第三环节：第三环节：巩固基础，检测自我巩固基础，检测自我1、下面的图形都是正方体的展开图吗？、下面的图形都是正方体的展开图吗？2、如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想、再试一试，面 A、面 B、面 C 的对面分别是哪个面？3、下列图形可以折成一个正方体形的盒子下列图形可以折成一个正方体形的盒子折好以后折好以后，与与 1 相邻的数是什么？相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看
7、你的想法是否正确相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确4、下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E 表示前面，F 表示后面，D 表示上面，你能判断另外三个面 A、B、C 在正方体中的位置吗？目的：(1)在学生掌握正方体十一中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别正方体的展开图。(2)使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。发展学生空间想象力。效果：(1)学生在掌握正方体展开图的基础上能够快速辨别正方体的展开图。(2) 空间想象力不太好的同学反应较慢。第四环节：第四环节：课堂小结课堂小结1 1、通过这节课，我学到了、通过这节课，我学到了2 2、对于展开图，我还想知道、对于展开图，我还想知道第五环节：第五环节：随堂检测随堂检测第六环节第六环节:布置作业布置作业习题 1.3 第 1、2、3、4 题四、教学反思四、教学反思本节课通过让学生动手剪正方体纸盒，找出正方体的十一种展开图，学生积极准备，认真操作，在小组合作中，找出正方体的 11 种平面展开图。使学生充分体会解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。通过仔细观察正方体的展开图发现其规律，学生能够迅速记忆正方体平面展开图特点并作出正确判断。
