1、第四章第四章基本平面图形基本平面图形5 5多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识（一）教学内容分析（一）教学内容分析这节课是北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第五节内容这节课是北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第五节内容。 这是新教材改版之这是新教材改版之后出现的一节内容后出现的一节内容，是几何部分初步知识是几何部分初步知识，包括了多边形和圆的两部分内容包括了多边形和圆的两部分内容，本部分内本部分内容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用观察容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用观察、归纳归纳、推理推理、验证的过程验证
2、的过程，让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中去让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中去。多边多边形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结， 而圆的初步认识这部分内容是为九年而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。级的后续学习做铺垫。（二）学情分析（二）学情分析认知基础认知基础: :本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。因此在教学中节课难度不大。因此在教学中, ,教师应从学生的实际出发教师应从学生的实际出发, ,从简单的
3、已知事实出发从简单的已知事实出发, ,先让先让学生学会简单的推理学生学会简单的推理. .活动经验基础活动经验基础: :在前面的学习中在前面的学习中，学生已经积累了初步的数学活动经验学生已经积累了初步的数学活动经验，通过本节课的学习通过本节课的学习，他们将会他们将会进一步积累自主学习进一步积累自主学习、 合作探究的能力合作探究的能力， 同时在活动中也培养了学生良好的情感与态度同时在活动中也培养了学生良好的情感与态度，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力，（三）教学目标（三）教学目标1 1、知识与技能：、知识与技能：在具体情境中认识多边形在具体情境中认
4、识多边形、正多边形正多边形、圆圆、扇形扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。角的度数。2 2、过程与方法：、过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。3 3、情感态度价值观：、情感态度价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。（四）教学重点与难点（四）教学重点与难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形扇形
5、。扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律难点：探索分割平面图形的一些规律, ,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。活实际问题的习惯。（五）教法与学法（五）教法与学法教法：类比、合作交流法教法：类比、合作交流法学法：自主探索、合作交流学法：自主探索、合作交流（六）教学过程设计（六）教学过程设计一、走进情景，启动思维一、走进情景，启动思维内容内容：利用多媒体展示生活中的图片利用多媒体展示生活中的图片，请同学们观察请同学们观察，你发现了哪些我们学过的平面图你发现了哪些我们学过的平面图形？形？设计意图设计意图: : 通过漂亮的图片开头通
6、过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣和调动学生的学习兴趣和动手动脑的欲望动手动脑的欲望，激发学生的思维激发学生的思维，也充分体现了数学源于生活也充分体现了数学源于生活，使学生感到数学就在使学生感到数学就在我们身边。我们身边。二、自主学习、获取新知二、自主学习、获取新知内容：内容：1 1、先独立阅读课本、先独立阅读课本 122122 页内容，然后小组交流页内容，然后小组交流. .（1 1）说说哪些图形是多边形）说说哪些图形是多边形. .（2 2）试着说说多边形的定义，及对角线的概念）试着说说多边形的定义，及对角线的概念. .(3)(3)指出图指出
7、图 4-224-22 多边形的边、角、对角线。多边形的边、角、对角线。2 2、先独立阅读课本、先独立阅读课本 123-124123-124 页内容，然后小组交流页内容，然后小组交流. .（1 1）试着画一个圆）试着画一个圆. .（2 2）试着说说圆的定义，圆心、半径、圆心角、圆弧的概念）试着说说圆的定义，圆心、半径、圆心角、圆弧的概念. .设计意图设计意图: :通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑的能力，通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑的能力，又能很好的完成知识记忆的目标又能很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识的产生过程使学生在
8、自学的过程中感受知识的产生过程，提高了提高了学生自主学习的能力。学生自主学习的能力。三、合作探究、探索新知三、合作探究、探索新知内容：探究一：内容：探究一：小组合作交流，探究下列问题：小组合作交流，探究下列问题：（1 1）完成下列表格）完成下列表格. .（2 2）观察表格数据，你发现多边形顶点、边有什么规律？）观察表格数据，你发现多边形顶点、边有什么规律？三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n 边形边形顶点数顶点数边数边数内角数内角数设计意图设计意图: :利用表格法探讨多边形各项的数量关系利用表格法探讨多边形各项的数量关系， 使学生对多边形有了进一步的认识使学生对多边形有了进一
9、步的认识，开发了学生的推理能力以及思维能力，为探究二的学习做好铺垫。开发了学生的推理能力以及思维能力，为探究二的学习做好铺垫。内容：探究二：小组合作交流，探究下列问题：内容：探究二：小组合作交流，探究下列问题：（1 1）从每个多边形的顶点从每个多边形的顶点 A A 引对角线，能引多少条引对角线，能引多少条. .（2 2）填写下表，和同伴探究，你能发现）填写下表，和同伴探究，你能发现 n n 边形的对角线有多少条？你们发现了什么规边形的对角线有多少条？你们发现了什么规律？律？三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n 边形边形顶点顶点 A A 引对引对角线数角线数分成三角形分成三角形
10、数数对角线对角线总数总数设计意图设计意图: :学生参与动手活动，通过观察、归纳、猜想、验证，在讨论中发表不同意见学生参与动手活动，通过观察、归纳、猜想、验证，在讨论中发表不同意见. .在活动中在活动中感悟知识的生成，发展与变化感悟知识的生成，发展与变化. .让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律. .内容：探究三内容：探究三 ：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比分别为将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比分别为1:2:31:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数，求这三个扇形的圆心角的度数. .设计意图设计意图: :这是课本的一
11、个例题，比例的问题学生在小学已经学过，并不陌生，运用小这是课本的一个例题，比例的问题学生在小学已经学过，并不陌生，运用小组讨论的方式组讨论的方式，呈现不同的解法呈现不同的解法，将这个问题得以解决将这个问题得以解决，使学生了解这部分内容的解题使学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高了能力。思路和解题方式，加深知识的深度，提高了能力。四、当堂检测：四、当堂检测：内容：内容：1 1、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是多少？、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是多少？2 2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将
12、这个多边形分成 5 5 个三角形，这个多边形个三角形，这个多边形是几边形？是几边形？3 3、若点若点 P P 在多边形的一条边上在多边形的一条边上（不是顶点不是顶点）, ,再将点再将点 P P 与与 n n 边形各顶点连接起来边形各顶点连接起来，可将可将多边形分割成多少个三角形？多边形分割成多少个三角形？设计意图设计意图: :本环节的练习题，分了不同的层次，这样会尽量照顾到所有的学生，是学习本环节的练习题，分了不同的层次，这样会尽量照顾到所有的学生，是学习吃力的学生也能参与到学习中来吃力的学生也能参与到学习中来，体现自己的价值体现自己的价值，同时又让优等生在知识方面得到了同时又让优等生在知识方
13、面得到了进一步的加强和巩固。进一步的加强和巩固。五、提升能力五、提升能力内容：（内容：（1 1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？（2 2）画出一个半径是画出一个半径是 2 2 的圆的圆，并在其中画出圆心角为并在其中画出圆心角为 6060的扇形的扇形，你会计算这个扇你会计算这个扇形的面积吗？形的面积吗？（3 3）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出
14、这三个扇形的圆心角吗? ?设计意图设计意图: :本环节的练习题旨在巩固学生圆的知识本环节的练习题旨在巩固学生圆的知识，加强学生的解题能力加强学生的解题能力，将学生所学知识充分开将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。发，培养学生的思维能力。六、回顾思考、分享收获六、回顾思考、分享收获内容：小组讨论这节课你的收获是什么？内容：小组讨论这节课你的收获是什么？设计意图设计意图: :以提问的形式出现，让学生谈收获、方法、技巧以及在本节课中还有那些内以提问的形式出现，让学生谈收获、方法、技巧以及在本节课中还有那些内容没有掌握好容没有掌握好，让学生以小组方式讨论让学生以小组方式讨论、归纳归纳、整理整理
15、，然后各小组代表回答然后相互补然后各小组代表回答然后相互补充，最后每位学生根据大家归纳的结果自主反思，找出自己的不足与差距，及时补上充，最后每位学生根据大家归纳的结果自主反思，找出自己的不足与差距，及时补上。（七）设计反思（七）设计反思在本节课教学过程中在本节课教学过程中，主要是给学生主要是给学生“动脑想动脑想，动手写动手写，会观察会观察，齐讨论齐讨论，得结论得结论”的的学习方法学习方法，采用小组合作交流的方式采用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮又达到了互帮互助以强带弱的目的互助以强带弱的目的， 是学习吃力的学生也能参与到学习中来是学习
16、吃力的学生也能参与到学习中来， 体现了学生的主体地位体现了学生的主体地位。对多边形对角线总条数的探究是本节课的一个难点对多边形对角线总条数的探究是本节课的一个难点，为此设计了表格为此设计了表格，先从多边形的一先从多边形的一个顶点出发对角线的条数个顶点出发对角线的条数，猜想出猜想出 n n 边形的对角线总条数边形的对角线总条数，最后验证得到公式最后验证得到公式，符合了符合了学生认知发展的规律学生认知发展的规律，使学生使学生“学学”有所有所“思思”，“思思”有所有所“得得”，体现了素质教育体现了素质教育的教育理念的教育理念。本节课以活动探究为主线本节课以活动探究为主线，充分调动了学生的积极性充分调动了学生的积极性，达到事半功倍的教达到事半功倍的教学效果。学效果。
