2014年江苏省南京市中考数学试卷(含答案).doc

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1、 2014 年江苏省南京市中考数学试卷年江苏省南京市中考数学试卷及解析(及解析(word版)版) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 12 分,在每小题给出的四个选项中,恰有分,在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1 (2014 年江苏南京)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;

2、 B、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误故选 C 点评:掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部 分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后与原图重合 2 (2014 年江苏南京)计算(a2)3的结果是( ) Aa5 B a5 Ca6 D a6 分析:根据积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,可得答案 解:原式=a23=a6故选:D 点评:本题考查了幂的乘方与积的乘方,积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相 乘 3 (2014

3、 年江苏南京)若 ABCABC,相似比为 1:2,则 ABC 与 ABC的面积 的比为( ) A1:2 B 2:1 C1:4 D 4:1 分析:根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解 解:ABCABC,相似比为 1:2,ABC 与 ABC的面积的比为 1:4故选 C 点评: 本题考查了相似三角形的性质, 熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的 关键 4 (2014 年江苏南京)下列无理数中,在2 与 1 之间的是( ) A B C D 分析:根据无理数的定义进行估算解答即可 解:A.,不成立;B2,成立; C.,不成立;D.,不成立,故答案为 B 点评:此题主要考查了实数的

4、大小的比较,解答此题要明确,无理数是不能精确地表示为两 个整数之比的数,即无限不循环小数 5 (2014 年江苏南京)8 的平方根是( ) A4 B 4 C2 D 分析:直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题 解:,8 的平方根是故选 D 点评:本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方 根是 0;负数没有平方根 6 (2014 年江苏南京)如图,在矩形 AOBC 中,点 A 的坐标是(2,1) ,点 C 的纵坐标 是 4,则 B、C 两点的坐标分别是( ) A ( ,3) 、 ( ,4) B ( ,3) 、 ( ,4) C ( , ) 、 ( ,4) D (

5、 , ) 、 ( ,4) 分析:首先过点 A 作 ADx 轴于点 D,过点 B作 BEx 轴于点 E,过点 C 作 CFy 轴, 过点 A 作 AFx 轴,交点为 F,易得 CAFBOE, AODOBE,然后由相似三角 形的对应边成比例,求得答案 解:过点 A 作 ADx 轴于点 D,过点 B作 BEx 轴于点 E,过点 C 作 CFy 轴,过点 A 作 AFx 轴,交点为 F, 四边形 AOBC 是矩形,ACOB,AC=OB,CAF=BOE, 在 ACF 和 OBE 中,CAFBOE(AAS) , BE=CF=41=3,AOD+BOE=BOE+OBE=90, AOD=OBE,ADO=OEB=

6、90,AODOBE,即, OE= ,即点 B( ,3) ,AF=OE= , 点 C 的横坐标为:(2 )= ,点 D( ,4) 故选 B 点评:此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质此 题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直分,不需写出解答过程,请把答案直 接填写在答题卡相应位置上)接填写在答题卡相应位置上) 7 (2014 年江苏南京)2 的相反数是 ,2 的绝对值是 分析:根据相反数的定义和绝对值定义求解即

7、可 解:2 的相反数是 2,2 的绝对值是 2 点评:主要考查了相反数的定义和绝对值的定义,要求熟练运用定义解题相反数的定义: 只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0;绝对值规律总结:一个正数的绝对值 是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 北京初中数学周老师的博客: 8 (2014 年江苏南京)截止 2013 年底,中国高速铁路营运里程达到 11000km,居世界首位, 将 11000 用科学记数法表示为 分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小

8、数点移动的位数相同当原数 绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解:将 11000 用科学记数法表示为:1.1104故答案为:1.1104 点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9 (2014 年江苏南京)使式子 1+有意义的 x 的取值范围是 分析:根据被开方数大于等于 0 列式即可 解:由题意得,x0故答案为:x0 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 10 (2014 年江苏南京)2014 年南京青奥会某项目 6 名礼仪小姐的身高如下(

9、单位:cm) : 168,166,168,167,169,168,则她们身高的众数是 cm,极差是 cm 分析: 根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数, 再根据求极差的方法用最大值减 去最小值即可得出答案 解:168 出现了 3 次,出现的次数最多,则她们身高的众数是 168cm; 极差是:169166=3cm;故答案为:168;3 点评:此题考查了众数和极差,众数是一组数据中出现次数最多的数;求极差的方法是最大 值减去最小值 11 (2014 年江苏南京)已知反比例函数 y= 的图象经过点 A(2,3) ,则当 x=3 时, y= 分析:先把点 A(2,3)代入 y= 求得 k 的值

10、,然后将 x=3 代入,即可求出 y 的值 解:反比例函数 y= 的图象经过点 A(2,3) ,k=23=6, 反比例函数解析式为 y= ,当 x=3 时,y=2故答案是:2 点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 利用待定系数法求得一次函数解析式是 解题的关键 12 (2014 年江苏南京)如图,AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线,则BAD= 分析:设 O 是正五边形的中心,连接 OD、OB,求得DOB的度数,然后利用圆周角定理 即可求得BAD 的度数 解:设 O 是正五边形的中心,连接 OD、OB则DOB= 360=144, BAD= DOB=72,故答案是:72 点评:本

11、题考查了正多边形的计算,正确理解正多边形的内心和外心重合是关键 13 (2 分) (2014 年江苏南京)如图,在O 中,CD 是直径,弦 ABCD,垂足为 E,连 接 BC,若 AB=2cm,BCD=2230,则O 的半径为 cm 分析:先根据圆周角定理得到BOD=2BCD=45,再根据垂径定理得到 BE= AB=, 且 BOE 为等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质求解 解:连结 OB,如图,BCD=2230,BOD=2BCD=45,ABCD, BE=AE= AB= 2=, BOE 为等腰直角三角形,OB=BE=2(cm) 故答案 为 2 点评: 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平

12、分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考 查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理 14 (2014 年江苏南京)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥 的底面圆的半径 r=2cm,扇形的圆心角 =120,则该圆锥的母线长 l 为 cm 分析: 易得圆锥的底面周长,也就是侧面展开图的弧长,进而利用弧长公式即可求 得圆锥的母线长 解:圆锥的底面周长=22=4cm,设圆锥的母线长为 R,则:=4, 解得 R=6故答案为:6 点评: 本题考查了圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于底 面周长;弧长公式为: 15 (2014 年江苏南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、

13、宽、高之和不超过 160cm, 某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为 30cm,长与宽的比为 3:2,则该行李 箱的长的最大值为 cm 分析:设长为 3x,宽为 2x,再由行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm,可得出不等式, 解出即可 解:设长为 3x,宽为 2x,由题意,得:5x+30160, 解得:x26,故行李箱的长的最大值为 78故答案为:78cm 点评:本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的额关键是仔细审题,找到不等关系, 建立不等式 16 (2014 年江苏南京)已知二次函数 y=ax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如 表: x 1 0 1

14、2 3 y 10 5 2 1 2 则当 y5 时,x 的取值范围是 分析:根据表格数据,利用二次函数的对称性判断出 x=4 时,y=5,然后写出 y5 时,x 的 取值范围即可 解:由表可知,二次函数的对称轴为直线 x=2,所以,x=4 时,y=5, 所以,y5 时,x 的取值范围为 0x4故答案为:0x4 点评:本题考查了二次函数与不等式,观察图表得到 y=5 的另一个 x 的值是解题的关键 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 11 小题,共小题,共 88 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤)字说明、证明

15、过程或演算步骤) 17 (2014 年江苏南京)解不等式组: 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,就是不等式组的解 集 解:,解得:x1,解得:x2, 则不等式组的解集是:1x2 点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观 察不等式的解,若 x较小的数、较大的数,那么解集为 x 介于两数之间 18 (2014 年江苏南京)先化简,再求值:,其中 a=1 分析:原式通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分得到最简结果,将 a 的值代入计算 即可求出值 解:原式=, 当 a=1 时,原式= 点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算

16、法则是解本题的关键 19(2014 年江苏南京) 如图, 在 ABC 中, D、 E 分别是 AB、 AC 的中点, 过点 E 作 EFAB, 交 BC 于点 F (1)求证:四边形 DBFE 是平行四边形; (2)当 ABC 满足什么条件时,四边形 DBEF 是菱形?为什么? 分析: (1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 DEBC,然后根 据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明; (2)根据邻边相等的平行四边形是菱形证明 (1)证明:D、E 分别是 AB、AC 的中点, DE 是 ABC 的中位线,DEBC,又EFAB,四边形 DBFE 是平行四边形; (2)解:

17、当 AB=BC 时,四边形 DBEF 是菱形 理由如下:D 是 AB的中点,BD= AB,DE 是 ABC 的中位线, DE= BC,AB=BC,BD=DE,又四边形 DBFE 是平行四边形,四边形 DBFE 是 菱形 点评: 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半, 平行四边形的判定, 菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系,熟记性质与判定方法是解题的关键 20 (2014 年江苏南京)从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者,求下列事件的概率; (1)抽取 1 名,恰好是甲; (2)抽取 2 名,甲在其中 分析: (1)由从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者,直

18、接利用概率公式求解即可求 得答案; (2)利用列举法可得抽取 2 名,可得:甲乙,甲丙,乙丙,共 3 种等可能的结果,甲在其 中的有 2 种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案 解: (1)从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者,抽取 1 名,恰好是甲的概率为: ; (2)抽取 2 名,可得:甲乙,甲丙,乙丙,共 3 种等可能的结果,甲在其中的有 2 种情 况,抽取 2 名,甲在其中的概率为: 点评:本题考查的是列举法求概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 21 (2014 年江苏南京)为了了解某市 120000 名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组, 并进行整理分析

19、(1)小明在眼镜店调查了 1000 名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了 20 名初中学生的 视力,他们的抽样是否合理?并说明理由 (2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了 1000 名学生进行调查,整理他 们的视力情况数据,得到如下的折线统计图 请你根据抽样调查的结果,估计该市 120000 名初中学生视力不良的人数是多少? 分析: (1)根据学生全部在眼镜店抽取,样本不具有代表性,只抽取 20 名初中学生,那么 样本的容量过小,从而得出答案; (2)用 120000 乘以初中学生视力不良的人数所占的百分比,即可得出答案 解: (1)他们的抽样都不合理; 因为如果 1000 名

20、初中学生全部在眼镜店抽取,那么该市每个学生被抽到的机会不相等,样 本不具有代表性; 如果只抽取 20 名初中学生,那么样本的容量过小,样本不具有广泛性; (2)根据题意得: 120000=72000(名) , 该市 120000 名初中学生视力不良的人数是 72000 名 点评:此题考查了折线统计图,用到的知识点是用样本估计总体和抽样调查的可靠性,读懂 统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 22 (8 分) (2014 年江苏南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固 定成本每年均为 4 万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1 年的可变成本为 2.6 万元,

21、 设可变成本平均的每年增长的百分率为 x (1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 2.6(1+x)2 万元 (2)如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元,求可变成本平均每年增长的百分率 x 分析(1)根据增长率问题由第 1 年的可变成本为 2.6 万元就可以表示出第二年的可变成本 为 2.6(1+x) ,则第三年的可变成本为 2.6(1+x)2,故得出答案; (2)根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可 解: (1)由题意,得第 3 年的可变成本为:2.6(1+x)2,故答案为:2.6(1+x)2; (2)由题意,得 4+2.6(1+x)2=7.146,

22、 解得:x1=0.1,x2=2.1(不合题意,舍去) 答:可变成本平均每年增长的百分率为 10% 点评:本题考查了增长率的问题关系的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次 方程的解法的运用,解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键 23 (2014 年江苏南京)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上,当梯子位于 AB位置时,它与地面所成的角ABO=60;当梯子底端向右滑动 1m(即 BD=1m)到达 CD 位置时,它与地面所成的角CDO=5118,求梯子的长 (参考数据:sin51180.780,cos51180.625,tan51181.248) 分析:设梯子的长为 xm

23、在 Rt ABO 中,根据三角函数得到 OB,在 Rt CDO 中, 根据三角函数得到 OD,再根据 BD=ODOB,得到关于 x 的方程,解方程即可求解 解:设梯子的长为 xm 在 Rt ABO 中,cosABO=,OB=ABcosABO=xcos60= x 在 Rt CDO 中,cosCDO=,OD=CDcosCDO=xcos51180.625x BD=ODOB,0.625x x=1,解得 x=8故梯子的长是 8 米 点评:此题考查了解直角三角形的应用,主要是三角函数的基本概念及运算,关键把实际问 题转化为数学问题加以计算 24 (2014 年江苏南京)已知二次函数 y=x22mx+m2+

24、3(m 是常数) (1)求证:不论 m 为何值,该函数的图象与 x 轴没有公共点; (2)把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与 x 轴只有一 个公共点? 分析: (1)求出根的判别式,即可得出答案; (2)先化成顶点式,根据顶点坐标和平移的性质得出即可 (1)证明:=(2m)241(m2+3)=4m24m212=120, 方程 x22mx+m2+3=0 没有实数解, 即不论 m 为何值,该函数的图象与 x 轴没有公共点; (2)解:y=x22mx+m2+3=(xm)2+3, 把函数 y=(xm)2+3 的图象延 y 轴向下平移 3 个单位长度后,得到函数 y=(

25、xm)2的 图象,它的 顶点坐标是(m,0) , 因此,这个函数的图象与 x 轴只有一个公共点, 所以, 把函数 y=x22mx+m2+3 的图象延 y 轴向下平移 3 个单位长度后, 得到的函数的图象 与 x 轴只有一个公共点 点评:本题考查了二次函数和 x 轴的交点问题,根的判别式,平移的性质,二次函数的图象 与几何变换的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较好,有一定的难度 25 (2014 年江苏南京)从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲 地出发, 到达乙地后立即原路返回甲地, 途中休息了一段时间, 假设小明骑车在平路、 上坡、 下坡时分别保持匀速前进

26、已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5km, 下坡 的速度比在平路上的速度每小时多 5km设小明出发 x h 后,到达离甲地 y km 的地方,图 中的折线 OABCDE 表示 y 与 x 之间的函数关系 (1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h; (2)求线段 AB、BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式; (3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h,那么该地点离甲地多远? 分析: (1) 由速度=路程时间就可以求出小明在平路上的速度, 就可以求出返回的时间, 进而得出途中休息的时间; (2) 先由函数图象求出小明到达乙地的时间就可以求出

27、B的坐标和 C 的坐标就可以由待定 系数法求出解析式; (3) 小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h, 由题意可以得出这个地点只能在破路 上设小明第一次经过该地点的时间为 t,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h,根据 距离甲地的距离相等建立方程求出其解即可 解: (1)小明骑车在平路上的速度为:4.50.3=15, 小明骑车在上坡路的速度为:155=10, 小明骑车在上坡路的速度为:15+5=20 小明返回的时间为: (6.54.5)2+0.3=0.4 小时, 小明骑车到达乙地的时间为:0.3+210=0.5 小明途中休息的时间为:10.50.4=0.1 小时 故答案为:

28、15,0.1 (2)小明骑车到达乙地的时间为 0.5 小时,B(0.5,6.5) 小明下坡行驶的时间为:220=0.1,C(0.6,4.5) 设直线 AB的解析式为 y=k1x+b1,由题意,得,解得:, y=10x+1.5(0.3x0.5) ; 设直线 BC 的解析式为 y=k2+b2,由题意,得,解得:, y=20x+16.5(0.5x0.6) (3) 小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 0.15h, 由题意可以得出这个地点只能在破路 上设小明第一次经过该地点的时间为 t,则第二次经过该地点的时间为(t+0.15)h,由题 意,得 10t+1.5=20(t+0.15)+16.5,解得:t

29、=0.4,y=100.4+1.5=5.5,该地点离甲地 5.5km 点评:本题考查了行程问题的数量关系的运用,待定系数法求一次函数的解析式的运用,一 元一次方程的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键 26 (2014 年江苏南京)如图,在 Rt ABC 中,ACB=90,AC=4cm,BC=3cm,O 为 ABC 的内切圆 (1)求O 的半径; (2)点 P 从点 B沿边 BA 向点 A 以 1cm/s 的速度匀速运动,以 P 为圆心,PB长为半径作 圆,设点 P 运动的时间为 t s,若P 与O 相切,求 t 的值 分析: (1)求圆的半径,因为相切,我们通常连接切点和圆心,设出半径,再利

30、用圆的性质 和直角三角形性质表示其中关系,得到方程,求解即得半径 (2)考虑两圆相切,且一圆已固定,一般就有两种情形,外切与内切所以我们要分别讨 论,当外切时,圆心距等于两圆半径的和;当内切时,圆心距等于大圆与小圆半径的差分 别作垂线构造直角三角形,类似(1)通过表示边长之间的关系列方程,易得 t 的值 解: (1)如图 1,设O 与 AB、BC、CA 的切点分别为 D、E、F,连接 OD、OE、OF, 则 AD=AF,BD=BE,CE=CF O 为 ABC 的内切圆, OFAC,OEBC,即OFC=OEC=90 C=90, 四边形 CEOF 是矩形, OE=OF, 四边形 CEOF 是正方形

31、 设O 的半径为 rcm,则 FC=EC=OE=rcm, 在 Rt ABC 中,ACB=90,AC=4cm,BC=3cm, AB=5cm AD=AF=ACFC=4r,BD=BE=BCEC=3r, 4r+3r=5, 解得 r=1,即O 的半径为 1cm (2)如图 2,过点 P 作 PGBC,垂直为 G PGB=C=90,PGAC PBGABC,BP=t, PG=,BG= 若P 与O 相切,则可分为两种情况,P 与O 外切,P 与O 内切 当P 与O 外切时, 如图 3,连接 OP,则 OP=1+t,过点 P 作 PHOE,垂足为 H PHE=HEG=PGE=90, 四边形 PHEG 是矩形,

32、HE=PG,PH=CE, OH=OEHE=1,PH=GE=BCECBG=31=2 在 Rt OPH 中, 由勾股定理, 解得 t= 当P 与O 内切时, 如图 4,连接 OP,则 OP=t1,过点 O 作 OMPG,垂足为 M MGE=OEG=OMG=90, 四边形 OEGM 是矩形, MG=OE,OM=EG, PM=PGMG=,OM=EG=BCECBG=31=2, 在 Rt OPM 中, 由勾股定理,解得 t=2 综上所述,P 与O 相切时,t= s 或 t=2s 点评:本题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长,表示其他边长关系再利用直角三角形 求解等常规考查点,总体题目难度不高,是一道非常

33、值得练习的题目 27 (2014 年江苏南京) 【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判 定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形 进行研究 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为:在 ABC 和 DEF 中,AC=DF,BC=EF,B=E, 然后,对B进行分类,可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究 【深入探究】 第一种情况:当B是直角时, ABCDEF (1)如图,在 ABC 和 DEF,AC=DF,BC=EF,B=E=90,根据 HL ,可以 知道 Rt A

34、BCRt DEF 第二种情况:当B是钝角时, ABCDEF (2)如图,在 ABC 和 DEF,AC=DF,BC=EF,B=E,且B、E 都是钝角, 求证: ABCDEF 第三种情况:当B是锐角时, ABC 和 DEF 不一定全等 (3)在 ABC 和 DEF,AC=DF,BC=EF,B=E,且B、E 都是锐角,请你用尺 规在图中作出 DEF,使 DEF 和 ABC 不全等 (不写作法,保留作图痕迹) (4)B还要满足什么条件,就可以使 ABCDEF?请直接写出结论:在 ABC 和 DEF 中,AC=DF,BC=EF,B=E,且B、E 都是锐角,若 BA ,则 ABCDEF 分析: (1)根据

35、直角三角形全等的方法“HL”证明; (2)过点 C 作 CGAB交 AB的延长线于 G,过点 F 作 DHDE 交 DE 的延长线于 H,根 据等角的补角相等求出CBG=FEH,再利用“角角边”证明 CBG 和 FEH 全等,根据全 等三角形对应边相等可得 CG=FH,再利用“HL”证明 Rt ACG 和 Rt DFH 全等,根据全等 三角形对应角相等可得A=D,然后利用“角角边”证明 ABC 和 DEF 全等; (3)以点 C 为圆心,以 AC 长为半径画弧,与 AB相交于点 D,E 与 B重合,F 与 C 重合, 得到 DEF 与 ABC 不全等; (4)根据三种情况结论,B不小于A 即可

36、 (1)解:HL; (2)证明:如图,过点 C 作 CGAB交 AB的延长线于 G,过点 F 作 DHDE 交 DE 的延 长线于 H, B=E,且B、E 都是钝角,180B=180E, 即CBG=FEH, 在 CBG 和 FEH 中,CBGFEH(AAS) ,CG=FH, 在 Rt ACG 和 Rt DFH 中,Rt ACGRt DFH(HL) ,A=D, 在 ABC 和 DEF 中,ABCDEF(AAS) ; (3)解:如图, DEF 和 ABC 不全等; (4)解:若BA,则 ABCDEF 故答案为: (1)HL; (4)BA 点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,应用与设计作图,熟练掌握三角形全等的判定 方法是解题的关键,阅读量较大,审题要认真仔细

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