1、 2014 年营口市初中毕业生学业考试年营口市初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 第一部分（客观题）第一部分（客观题） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 16的倒数是（ ） A6B6C 6 1 D 6 1 2右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A长方体 B三棱柱 C正方体 D圆柱 3估计30的值是（ ） 第 2 题图 A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 6 到 7 之间 4下列运算正确的是（ ） A 2 aaa B 7 4 3
2、 aa C 43 aaa D 2510 aaa 5下列说法正确的是（ ）来源:学科网 A “明天的降水概率是 80%”表示明天会有 80%的地方下雨 B为了解学生视力情况，抽取了 500 名学生进行调查，其中的样本是 500 名学生 C要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式 D一组数据 5，1，3，6，9 的中位数是 5 6不等式组 723 01 3 1 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3-2 03-2 03-2 03-2 0 A B C D 7如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，50B，26A， 将ABC沿DE折叠，点A的对应点是点 A，则AEA的度数是
3、（ ） A145 B152 C158 D160 A D E B A C E D C A B P 第 7 题图 第 8 题图 30000 1 2 777755533 3333 y x y x y xx y A B C D 俯视图 左视图主视图 8如图，在矩形ABCD中，2AB，3AD，点E是BC边上靠近点B的三等分点， 动点P从点A出发，沿路径ECDA运动，则APE的面积y与点P经过的路 径长x之间的函数关系用图像表示大致是（ ） 第二部分（主观题）第二部分（主观题） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 9全球每年大约有 577 000 000 000 000
4、 米 3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽， 将数 577 000 000 000 000 用科学记数法表示为 10函数021xxy中，自变量x的取值范围是 11 小华和小苗练习射击， 两人的成绩如图所示， 小华和小苗两人成绩的方差分别为 2 1 S、 2 2 S， 根据图中的信息判断两人方差的大小关系为 a b 第 11 题图 第 12 题图 12 如图， 直线ab， 一个含有 30角的直角三角板放置在如图所示的位置， 若241， 则2 13一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入 10 个 白球（每个球除颜色外其余都与红球相同） 摇匀后每次随机从袋中摸出一个
5、球，记下颜色 后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 7 2 ，则袋中红球约为 个 14如图，圆锥的底面半径OB长为cm5，母线AB长为cm15，则这个圆锥侧面展开图的 圆心角 为 度 B A O x y D C B O A 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15如图，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在双曲线 x y 5 （x0） 上，点B在双曲线 x k y （x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为 8，则 k 2 1 109876543210 10 8 6 4 2 小苗 小华 l l2 2 l l1 1 O O C C3 3 C C2 2
6、 C C1 1 B B3 3 B B2 2 B B1 1 B B A A3 3A A2 2A A1 1 y y x x 16如图，在平面直角坐标系中，直线xyl 3 3 : 1 ，直线xyl3: 2 ，在直线 1 l上取一 点B，使1OB，以点B为对称中心，作点O的对称点 1 B，过点 1 B作 11A B 2 l，交x轴 于点 1 A，作 11C Bx轴，交直线 2 l于点 1 C，得到四边形 111 CBOA；再以点 1 B为对称中心， 作O点的对称点 2 B，过点 2 B作 22A B 2 l，交x轴于点 2 A，作 22C Bx轴，交直线 2 l于 点 2 C， 得到四边形 222 C
7、BOA； ； 按此规律作下去， 则四边形 nnn CBOA的面积是 三、解答题（三、解答题（17 小题小题 8 分，分，18 小题小题 8 分，共分，共 16 分）分） 17先化简，再求值： ba bab a ba aba b 223 2 ，其中45tana，60sin2b 18如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别 为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2) （1）画出ABC关于y轴对称的图形 111 CBA，并直接写出 1 C点坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为 1:2，在y轴的左侧， 画出ABC放大后的图形 222 CBA，并直接写出 2 C点坐标； （3）如果点D(
8、a，b)在线段AB上，请直接写出经过（2）的 第 18 题图 变化后D的对应点 2 D的坐标 -1 1 1 O C B A x y 四、解答题（四、解答题（19 小题小题 10 分，分，20 小题小题 10 分，共分，共 20 分）分） 19近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注相关人员对本地区 1565 岁年龄段 的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图市民对“广场舞”噪音干扰的态度有 以下五种：A没影响 B影响不大 C有影响，建议做无声运动 D影响很大，建议 取缔 E不关心这个问题 市民对“广场舞”噪音干扰的态度扇形统计图 调查中给出建议 的人数条形统计图 m% 33% 20%
9、 5% 10% E D C B A 第 19 题图 人数/人 年龄/岁655545352515 70 60 50 40 30 20 10 0 根据以上信息解答下列问题： （1）根据统计图填空：m ，A 区域所对应的扇形圆心角为 度； (2)在此次调查中， “不关心这个问题”的有 25 人，请问一共调查了多少人？ (3)将条形统计图补充完整； (4)若本地共有 14 万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议 ？ 20第 20 届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚 的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为 3，2，
10、22（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同） ，爸爸让小明从中任意取一张卡片， 如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看 （1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率； （2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张 卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积 是有理数，自己就看比赛，否则就不看请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比 赛的概率 五、解答题（五、解答题（21 小题小题 8 分，分，22 小题小题 10 分，共分，共 18 分）分） 21 如图， 王老师站在湖边度假村的景点A处
11、， 观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C 处，点A到DC所在水平面的距离AB是 15 米，观测水 鸟在点D和点C处时的俯角分别 为53和11，求C、D两点之间距离 （精确到1 . 0参考数据80. 053sin，60. 053cos， 33. 153tan，19. 011sin，98. 011cos， 19. 011tan） 第 21 题图 CDB A 22如图，在O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点 F是BA延长线上的一点，且BFCA （）求证：CF是O的切线 （）若4AC， 2 1 tanACD，求O的半径 第 22 题图 六、解答题（六、解答题（23 小题
12、小题 10 分，分，24 小题小题 10 分，共分，共 20 分）分） 23为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛” ，并为获奖同学购买签字笔和笔 记本作为奖品1 支签字笔和 2 个笔记本共 8.5 元，2 支签字笔和 3 个笔记本共 13.5 元 来源 : 学 。 科。 网 （1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？ （2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给 每名获奖同学都买一本图书，需要花费 720 元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过 50 本可以享受 8 折优惠学校如果多买 12 本，则可以享受优惠且所化钱数与原来相同问 学校获奖的
13、同学有多少人？ 来源:Z+xx+ k. Com 24随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多某 厂家从去年 开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年 的生产天数x（天）的 关系如图所示今年生产 90 天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到 30 台 （）求y与x之间的函数表达式； （）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前 90 天 平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；来源:学,科,网 （3）如果厂家制定总量不少于 6000 台的生产计划，那么在 改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？ 第 24 题图 来 源来 源 :Zxxk .C
14、om E B A D CO F x/天 y/台 9060300 2100 1500 七、解答题（本题满分七、解答题（本题满分 14 分）分） 25四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点， 且DFAE ，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H （1）如图 1，当点E、F在线段AD上时， 求证：DCGDAG； 猜想AG与BE的位置关系，并加以证明； （2）如图 2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分BHG； （3）当点E、F运动到如图 3 所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接 写出BHO的度数 图1 H
15、G F O CB D AE 图2 H G FE O CB D A 图3 F CB D A E 八、解答题（本题满分八、解答题（本题满分 14 分）分） 26已知：抛物线cbxaxy 2 （0a）经过点A(1，0)，B(3，0)，C(0，3) （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）如图，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC 于点E 是否存在一点P， 使线段PE的长最大？若存在， 求出PE长的最大值； 若不存在， 请说明理由； （3） 如图， 过点A作y轴的平行线， 交直线BC于点F， 连接DA、DB 四边形OAFC 沿射线CB方向运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立 即停止运动 设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S， 请求出S与 t的函数关系式 x y E C D B O A P x y O C A F C D B O A F x y A F C D BO 图 图 图 第 26 题图
