1、 宿迁市宿迁市 20132013 年中考数学试题年中考数学试题 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分在每小题给出分在每小题给出 的四个选项中,有且只有一项是符的四个选项中,有且只有一项是符 合题目要求的,请将正确选项填涂在合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置 上)上) 12的绝对值是 A2 B 1 2 C 1 2 D2 2下列运算的结果为 6 a的是 A 33 aa B 3 3 ()a C 33 aa D 122 aa 3下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,其俯视图的面积是 A3 B4 C5 D6 4如
2、图,将AOB放置在5 5的正方形网格中,则tanAOB的值是 A 2 3 B 3 2 C 2 13 13 D 3 13 13 5下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是 A平均数 B中位数 C众数 D方差 6方程 21 1 11 x xx 的解是 A1x B0x C1x D2x 7下列三个函数:1yx; 1 y x ; 2 1yxx其图象既是轴对称图形,又是中心对称图 形的个数有 A0 B1 C2 D3 8 在等腰ABC中,90ACB, 且1AC 过点C作直线lAB,P为直线l上一点, 且APAB 则 点P到BC所在直线的距离是 A1 B1或 13 2 C1或 13 2 D 13 2 或
3、1 3 2 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分 ) 9如右图,数轴所表示的不等式的解集是 10已知O1与O2相切,两圆半径分别为3和5,则圆心距 12 OO的值是 11如图,为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA、OB的中点C、 D,量得20CD m,则A、B之间的距离是 m 第 4 题图 A O B 第 3 题图 正方向 12如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋若改变框架的形状,则 也随之变化, 两条对角线长度也在发生改变当为 度时,两条对角线长度相等 13计算 2( 2 3)6的
4、值是 14已知圆锥的底面周长是10,其侧面展开后所得扇形的圆心角为90,则该圆锥的母线长是 15在平面直角坐标系xOy中,已知点(0 1)A,(1, 2)B,点P在x轴上运动,当点P 到A、B两点 距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是 16若函数 2 21ymxx的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的 值是 17如图,AB是半圆O的直径,且8AB ,点 C 为半圆上的一点将 此半圆沿BC所在的直线折叠,若圆弧BC恰好过圆心O,则图中 阴影部分的面积是 (结果保留) 学.18在平面直角坐标系xOy中,一次函数 1 2 3 yx与反比例函数 5 (0)yx x 的图象交点的横坐标为 0 x若 0
5、1kxk,则整数k的值是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 题,共题,共 96 分 )分 ) 19 (本题满分 8 分) 计算: 1 01 ( 21)2cos60 2 20 (本题满分 8 分) 先化简,再求值: 2 2 144 (1) 1 1 xx x x ,其中=3x 21 (本题满分 8 分) 某景区为方便游客参观,在每个景点均设置两条通道,即楼梯和无障碍通道如图,已知在某景点P 处, 供游客上下的楼梯倾斜角为30(即30PBA) , 长度为4m(即4PB m) , 无障碍通道PA 的倾斜角为15(即15PAB) 求无障碍通道 的长度 (结果精确到0.1m,参考数据: si
6、n150.21,cos150.98) C A B O 第 17 题图 22 (本题满分 8 分) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查 (每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目) ,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息,解答下列问题: (1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图; (2)在扇形统计图中,m= ,n= ,表示区域C的圆心角为 度; (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少? 23 (本题满分 10 分) 如图,在平行四边形ABCD中,ADAB (1)作出ABC的平分线(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) ;
7、 (2) 若 (1) 中所作的角平分线交AD于点E,AFBE,垂足为点O, 交BC于点F, 连接EF 求 证:四边形ABFE为菱形 24 (本题满分 10 分) 妈妈买回6个粽子,其中1个花生馅,2个肉馅,3个枣馅从外表看,6 个粽子完全一样,女儿有事 先吃 (1)若女儿只吃一个粽子,则她吃到肉馅的概率是 ; (2)若女儿只吃两个粽子,求她吃到的两个都是肉馅的概率 25 (本题满分 10 分) 某公司有甲种原料 260kg,乙种原料 270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共 40 件生产 每件A种产品需甲种原料8kg, 乙种原料5kg, 可获利润900元; 生产每件B种产品需甲种原料4
8、kg, 乙种原料 9kg,可获利润 1100 元设安排生产A种产品x件 (1)完成下表 (2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案?试说明理由; (3)设生产这批 40 件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润 26 (本题满分 10 分) 如图,在ABC中,90ABC,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE (1)若30C,求证:BE是DEC外接圆的切线; (2)若3BE ,1BD ,求DEC外接圆的直径 27 (本题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数 2 3yaxbx(a,b是常数)的图象与x轴交于点 (0)A -3,和点0B (1
9、,),与y轴交于点C动直线yt(t为常数)与抛物线交于不同的两点P、 Q (1)求a和b的值; (2)求t的取值范围; (3)若90PCQ,求t的值 甲(kg) 乙(kg) 件数(件) A 5x x B 4(40)x 40x 28 (本题满分 12 分) 如图,在梯形ABCD中,ABDC,90B,且10AB ,6BC ,2CD 点E从点B出 发沿BC方向运动,过点E作EFAD交边AB于点F将BEF沿EF所在的直线折叠得到 GEF, 直线FG、EG分别交AD于点M、N, 当EG过点D时, 点E即停止运动 设B Ex, GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y (1)证明AMF是等腰三角形; (2)当EG过点D时(如图(3) ) ,求x的值; (3)将y表示成x的函数,并求y的最大值