1、 20132013 无锡市中考数学试卷无锡市中考数学试卷 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的, 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 12的值等于 （ ） A2 B-2 C2 D2 2函数 y=1x3 中自变量x的取值范围是 （ ） Ax1 Bx 1 Cx1 D1x 3.方程0 3 2 1 xx 的解为 （ ） A2x B2x C3x D3x 4.已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（ ） A4,15 B3,15 C4,16 D3,16 5.下列说法
2、中正确的是 （ ） A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 6已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是 （ ） A30cm2 B30cm2 C15cm2 D15cm2 7如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC=70，则AOC 的度数是 （ ） A35 B140 C70 D70或 140 8如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则AOD 与BOC 的面 积比等于 （ ）
3、 A 2 1 B 4 1 C 8 1 D 16 1 9如图，平行四边形 ABCD 中，ABBC=32，DAB=60，E 在 AB 上，且 AEEB=12，F 是 BC 的中点，过 D 分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DPDQ 等于 （ ） A34 B1352 C1362 D3213 （第 9 题） Q P F E D C B A O D C B A （第 8 题） O C B A （第 7 题） 10已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记 N（t）为ABCD 内部（不含边界）整 点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有
4、可能的值为 （ ） A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分.） 11分解因式：2x24x= . 12去年，中央财政安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子 女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元. 13已知双曲线 x k y 1 经过点（1，2），那么 k 的值等于 . 14六边形的外角和等于 . 15如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于 . 16
5、如图，ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BEAC，AFBC，则EFC= . 17如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 . 18已知点 D 与点 A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值 为 . 19（本题满分 8 分）计算： (1) 20 920.1 ； (2)(x+1)2(x+2)(x2) 20（本题满分 8 分） (1)解方程：x2+3x2=0； (2)解不等式组： 231, 1 2(1). 2 xx xx 21（本题满分 6 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，sinA= 2 5 ，
6、求 BC 的长和 tanB 的值 22（本题满分 8 分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出 “手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个 回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出 分析过程） 左视图 俯视图 主视图 26 （第 17 题） F E D CB A （第 16 题） B A C （第 15 题） O E D C B A 23（本题满分 6 分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数 学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的
7、学生（每人限报一项）进行抽样调查下面是根据收集的 数据绘制的两幅不完整的统计图 人数 80 - 60 - 40 - 20 - 0 80 30 50 选修四个项目人数的条形统计图 艺术鉴赏 科技制作 数学思维 阅读写作 选修项目 选修四个项目人数的扇形统计图 阅读写作 25% 数学思维 艺术鉴赏 科技制作 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了 名学生，户型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度 （2）请把这个条形统计图补充完整 （3）现该校共有 800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作” 项目 24（本题满分 10 分）如图，四边形 AB
8、CD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，在ABCD；AOCO； ADBC 中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构成命题 （1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明（命题请写成“如果，那么” 的形式） O D C B A 25（本题满分 8 分）已知甲、乙两种原料中均含有 A 元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示： A 元素含量 单价（万元/吨） 甲原料 5% 2.5 乙原料 8% 6 已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放废气 1 吨，用乙原料提取每千克 A 元素
9、要排放废气 0.5 吨若某厂 要提取 A 元素 20 千克，并要求废气排放不超过 16 吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万 元？ 26（本题满分 10 分）如图，直线 x4 与 x 轴交于 E，一开口向上的抛物线过原点 O 交线段 OE 于 A， 交直线 x4 于 B过 B 且平行于 x 轴的直线与抛物线交于 C，直线 OC 交直线 AB 于 D，且 AD:BD 1:3 （1）求点 A 的坐标； （2）若OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式 27（本题满分 10 分）如图 1，菱形 ABCD 中， A=600 点 P 从 A 出发， 以 2cm/s 的速度沿边 AB、 BC、
10、CD 匀速运动到 D 终止；点 Q 从 A 与 P 同 时出发，沿边 AD 匀速运动到 D 终止，设点 P 运动的时间为 t sAPQ 的面积 s(cm2)与 t(s) 之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线 段 EF、FG 给出 (1)求点 Q 运动的速度； (2)求图 2 中线段 FG 的函数关系式； (3)问： 是否存在这样的 t， 使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1:5 的两部分？若存在，求出 这样的 t 的值；若不存在，请说明理由 28（本题满分 10 分）下面给出的正多边形的边长都是 20 cm请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用 虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明 （1）将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积 相等； （2）将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角 形的面积相等； （3）将图 3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边 形的面积相等 x y O x4 E B C A D
