2012年湖南省株洲市中考数学试题(含答案).doc

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1、 姓 名 准考证号 绝密启用前 株洲市 2012 年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 题题 卷卷 时量:120 分钟 满分:100 分 注意事项: 1答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 19的相反数是 A9 B9 C 1 9 D 1 9 2在体育达标测试中,某校初三 5 班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下:93,138, 98,152,138,183;则这组数据的极差是 A

2、138 B183 C90 D93 3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4如图,已知直线 ab,直线 c 与 a、b 分别交于 A、B;且1 120 , 则2 A60 B120 C30 D150 来源:163文库 ZXXK 5要使二次根式24x有意义,那么 x 的取值范围是 A2x B2x C.2x D2x 6如图,已知抛物线与 x 轴的一个交点 A(1,0) ,对称轴是1x ,则该抛 物线与 x轴的另一交点坐标是 A( 3,0) B( 2,0) C3x D2x 7已知关于x的一元二次方程 2 0xbxc的两根分别为 12 1,2xx ,则 b 与 c 的值分别为

3、A1,2bc B1,2 bc C1,2bc D1,2bc 8如图,直线(0)xt t与反比例函数 21 ,yy xx 的图象分别交于 B、C 两点,A 为 y 轴上的任意一点,则ABC的面积为 A3 B 3 2 t C 3 2 D不能确定 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9因式分解: 2 2aa= . 10已知:如图,在O 中,C 在圆周上,ACB=45 ,则AOB= . 11依法纳税是中华人民共和国公民应尽的义务。2011 年 6 月 30 日,十一届全国人大常 委会第二十一次会议表决通过关于修改个人所得税的决定,将个人所得税免征额由 原来的 2000 元提高到

4、 3500 元。用科学计数法表示 3500 元为 元。 12一次函数2yx的图像不经过第 象限. 13数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度。小民所在的学习小组在 距离旗杆底部 10 米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为 60 ,则旗杆的高度是 米。 14市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛 中,每人射击 10 次,计算他们 10 发成绩的平均数(环)及方差如下表。请你根据 表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 。 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.4 15若 11221 212 ( ,

5、) (,) x yxyx xy y,则(4,5) (6,8) . 16一组数据为: 234 , 2,4, 8,xxxx观察其规律,推断第 n 个数据应为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 52 分) 17 (本题满分 4 分) 计算: 1 2cos60| 3| . 18 (本题满分 4 分) 先化简,再求值: 22 (2)2,3abbab, 其中. 19 (本题满分 6 分) 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到 A 区和 B区的得分不 同,A 区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点) 。现统计小华、 小芳和小明掷中与得分情况如下: 小华:77

6、分 小芳:75 分 小明:?分 (1) 、求掷中 A 区、B区一次各得多少分?来源:学科网 ZXXK (2) 、依此方法计算小明的得分为多少分? 20 (本题满分 6 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,沿直线 MN对折,使 A、C 重合,直线 MN 交 AC 于 O. (1) 、求证:COMCBA; (2) 、求线段 OM 的长度. 件数 组数 21 (本题满分 6 分)学校开展综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间 为 5 月 11 日至 5 月 30 日, 评委们把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计, 绘 制了频数分布直方图如下,小长方形的高之比为:2

7、:5:2:1 。现已知第二组的上交作品 件数是 20 件。 一组 二组 三组 四组来源:163文库 ZXXK 求: (1)此班这次上交作品共 件; (2)评委们一致认为第四组的作品质量都比较高,现从中随机抽取 2 件作品参加 学校评比,小明的两件作品都在第四组中,他的两件作品都被抽中的概率 是多少?(请写出解答过程) 22 (本题满分 8 分)如图,已知 AD 为o的直径,B为 AD 延长线上一点,BC 与o 切于 C 点,30.A 求证: (1) 、BD=CD; (2) 、 AOC CDB. 23 (本题满分 8 分)如图,在ABC 中,C=90 ,BC=5 米,AC=12 米。M 点在线段

8、 CA 上,从 C 向 A 运动,速度为 1 米/秒;同时 N 点在线段 AB上,从 A 向 B运动,速 度为 2 米/秒。运动时间为 t 秒。 (1) 、当 t 为何值时,AMN=ANM ? (2) 、当 t 为何值时,AMN 的面积最大?并求出这个最大值。 24 (本题满分 10 分) 如图, 一次函数 1 2 2 yx 分别交 y 轴、 x 轴于 A、 B两点, 抛物线 2 yxbxc 过 A、B两点。 (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直 x 轴的直线 x=t,在第一象限交直线 AB于 M,交这个抛物线于 N。求当 t 取何值时,MN 有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的情

9、况下,以 A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点 D 的坐标。 再次提醒:所有的答案都填(涂)到答题卡上,答在本卷上的答案无效,请大家细心解答。 祝大家考出自己的最好成绩! 备用图 株洲市 2012 年初中毕业学业考试数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题: 题题 次次 1 2 3 4 5 6 7 8 答答 案案 A C C B C A D C 二、填空题: 9、a(a-2) 10、90 11、3.5 10 3 12、四 13、10 3 14、丁 15、64 16、 1 ( 2)n n x 或 11 ( 1)2 nnn x 三、解答题: 17解:原式 11 3 22 -3 分 2 -

10、4分 18解:原式 222 44aabbb-1 分 2 44aab-2 分 将 a=-2,b=3 代入上式得 上式 2 4 ( 2)4 ( 2) 3 -3 分 1624 40-4 分 (说明:直接代入求得正确结果的给 2 分) 19解: (1)设掷到 A 区和 B区的得分分别为 x、y 分。依题意得: 5x+3y=77 3x+5y=75 -2 分 解得: x=10 y=9 -3 分 (2)由(1)可知:4x+4y=76-5 分 答: (略)-6 分 20 (1)证明: A 与 C 关于直线 MN 对称 ACMN COM=90 在矩形 ABCD 中,B=90 COM=B-1 分 又ACB=ACB

11、-2 分 COMCBA -3 分 (2)在 RtCBA 中,AB=6,BC=8 AC=10- -4 分 OC=5 COMCBA-5 分 OC OM = BCAB OM= 15 4 -6 分 21解: (1) 、40-2 分 (2) 、设四件作品编号为 1、2、3、4 号,小明的两件作品分别为 1、2 号。 列举: (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (2,3) ; (2,4) ; (3,4) 。 所以他的两件作品都被抽中的概率是 1 6 。-6 分 另: 构成树状图 ,或用表格法求解等方法,答案正确相应给分。 22证明: (1)AD 为o的直径 ACD=90 又A=30 ,OA=O

12、C=OD ACO=30 ,ODC=OCD=60 -1 分 又BC 与o切于 C OCB=90 -2 分 BCD=30 B=30 BCD=B BD=CD -4 分 (2)A=ACO=BCD=B=30 -6 分 AC=BC-7 分 AOCBDC-8 分 来 源来 源 :学学, 科科, 网网 Z,X, X,K 23解: (解: (1) 、依题意有) 、依题意有12,2AMt ANt 1 分 AMNANM ,122AMANtt 从而 2 分 解得:解得:t=4 秒,即为所求。秒,即为所求。 3 分 (2) 、) 、 H M N B A C 解法一:如图作,NHACH于易证: ANHABC 4 分 2

13、, 135 10 13 ANNHtNH ABBC NHt 从而有即 2 110560 (12) 2131313 ABC Stttt 从而有 6 分 180 6, 13 tS 最大值 当时 8 分来源:163文库 ZXXK 解法二:解法二: 90 ,12,5CACBC 5 1 3, s i n 13 ABA 4 分 2 11560 sin2 (12) 221313 AMN SAM ANAtttt 6 分 180 6, 13 tS 最大值 当时 8 分 B C N A H M 24解: (1)易得)易得 A(0,2) ,) ,B(4,0) 1 分 将 x=0,y=2 代入 2 2yxbxcc 得

14、2 分 将 x=4,y=0 代入 2 yxbxc 得0=-16+4b+2, 7 ,2,2 2 cx 2 7 从而得b=y=-x 2 3 分 (2)由题意易得 2 17 ( ,2),( ,2) 22 M ttN ttt 4 分 22 71 2(2)4 22 MNttttt 从而 5 分 当2t 时,MN有最大值4 6 分 (3) 、由题意可知,) 、由题意可知,D 的可能位置有如图三种情形的可能位置有如图三种情形 7 分 当 D 在 y 轴上时,设 D 的坐标为(0,a) 由 AD=MN 得 12 24,6,2aaa 解得, 从而 D 为(0,6)或 D(0,-2) 8 分 当 D 不在 y 轴上时,由图可知 12 DD ND M为与的交点 易得 12 6,2D NxDx 13 的方程为y=-M的方程为y= 22 由两方程联立解得 D 为(4,4) 9 分 故所求的 D 为(0,6) , (0,-2)或(4,4) 10 分

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