1、 2012 年中考数学试题（年中考数学试题（四川雅安四川雅安卷卷） 第一部分（选择题 共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 ） 1 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）9 的平方根是【 】 A3 B3 C 3 D6 【答案】【答案】C。来源:学 科 网 Z X XK 2 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）如图，已知O 是ABC 的外接圆，AOB=110 ，则C 的度数为【 】 A55 B70 C60 D45 【答案】【答案】A。 3 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）如果单
2、项式 a2 1 x y 2 与 3 1 x y 3 b 是同类项，那么 a,b 的值分别为【 】 A2，2 B3，2 C2，3 D3，2 【答案】【答案】D。 4 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）已知 1 l 2 l，且1=120 ，则2=【 】 A40 B50 C60 D70 【答案】【答案】 C。 5 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）计算 222 a (a+b)(ab)+a b等于【 】 A 4 a B 6 a C 22 a b D 22 ab 【答案】【答案】A。 6 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）圆柱形水桶的底面周长为3.2 m，高为0.6m，它的侧面积
3、是【 】 A 2 1.536 m B 2 1.92 m C 2 0.96 m D 2 2.56 m 【答案】【答案】B。 7 （2012四川雅安四川雅安 3 分）分）已知二次函数 2 y=ax1的图象开口向下，则直线y=ax 1经过的象限是【 】 A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【答案】【答案】D。 8 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）下左图是一个有多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字 为该位置 小正方形的个数，则这个几何体的主视图是【 】 【答案】【答案】C。 9 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）由方程组
4、2xm=1 y3=m 可得出 x 与 y 的关系是【 】来源:Zxxk. Com A.2x+y=4 B.2xy=4 C. 2x+y=4 D. 2xy=4 【答案】【答案】A。 10 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）某校图书馆梨园情理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关 数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有 30 本，则丙类书的本数是【 】 A.90 B.144 C.200 D.80来源:163文库 【答案】【答案】D。来源: 学*科*网 Z *X*X*K 11 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(4，5)，
5、B(1，2)，C(4， 2)，将ABC 向左平移 5 个单位后，A 的对应点 A1的坐标是【 】 A.(0，5) B.(1，5) C.(9，5) D.(1，0) 【答案】【答案】B。 12 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）在一次比赛中，有 5 位裁判分别给某位选手的打分情况如表 裁判人数 2 2 1 选手得分 9.1 9.3 9.7 则这位选手得分的平均数和方差分别是【 】 A.9.3，0.04 B.9.3，0.048 C.9.22，0.048 D.9.37，0.04 【答案】【答案】B。 第二部分（非选择题 共 84 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15
6、 分）请将答案直接写在相应题的横线上。 13 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）若一元二次方程 2 x +2x+m=0无实数解，则 m 的取值范围是 【答案】【答案】m1。 14 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）化简 1 28= 2 【答案】【答案】2。 15 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）如图，AB是O 的直径，O 是圆心，BC 与O 相切于 B点，CO 交O 于 点 D，且 BC=8，CD=4，那么O 的半径是 【答案】【答案】6。 16 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）在一个暗盒中放有若干个红色球和 3 个黑色球 （这些球除颜色外， 无其他区别）
7、， 从中随机取出 1 个球是红球的概率是 2 5 若在暗盒中增加 1 个黑球，则从中随机取出一个球是红球的概率 是 【答案】【答案】 1 3 。 17（2012四川雅四川雅安安 3分）分） 在ADB和ADC中， 下列条件： BD=DC,AB=AC； B=C,BAD=CAD； B=C,BD=DC；ADB=ADC,BD=DC.能得出ADBADC 的序号是 【答案】【答案】。 三、解答题（本大题 69 分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程 18 （2012 四川雅安四川雅安 6 分）分） （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）计算： 010 1 2012 +2sin30 +4 2
8、（ ） 【答案】【答案】解：原式=1+2+1+4=8。 （2012 四川雅安四川雅安 3 分）分）化简 2 2 1x2x+1 1+ xx1 （） 【答案】【答案】解：原式= 2 x+1(x 1)x 1 = x(x+1)(x 1)x 。 19 （2012 四川雅安四川雅安 6 分）分）解不等式组 2x13 x2 2x4 【答案】【答案】解：原不等式可化为 2x13x6 x2 ，即 x5 x2 。 不等式组的解集为-2x5。 20 （2012 四川雅安四川雅安 7 分）分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕 油桶 4 周，则绳子又少了 3 尺。这根绳子有多长
9、？环绕油桶一周需要多少尺？ 【答案】【答案】解：设这根绳子长为 x 尺，环绕油桶一周需 y 尺。 由题意的方程组 3y+4=x 4y3=x ，解得 x= 25 y=7 。 答：这根绳子长为 25 尺，环绕油桶一周需 7 尺。 21 （2012 四川雅安四川雅安 10 分）分）如图， ABCD 是平行四边形，P 是 CD 上一点，且 AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA. (1)求APB的度数； （2）如果 AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长. 【答案】【答案】解： （1）ABCD 是平行四边形，ADCB。DABCBA=180 。 又AP 和 BP 分别平分DAB和CBA， PAB+
10、PBA= 1 2 (DAB+CBA)=90 。 在APB中，APB=1800（PABPBA）=90 。 （2）AP 平分DAB且 ABCD，DAP=PAB=DPA。 ADP 是等腰三角形。AD=DP=5cm。 同理，PC=CB=5cm。来源:163文库 ZXXK AB=DP+PC=10cm。 在 RtAPB中，AB=10cm，AP=8cm， BP= 22 108=6（cm） 。 APB的周长是 6810=24（cm） 。 22 （2012 四川雅安四川雅安 12 分）分）如图，一次函数y=x+1与反比例函数 k y= x 的图象相交于点 A(2，3)和点 B. (1)求反比例函数的解析式； （
11、2）求点 B的坐标； （3）过点 B作 BCx 轴于 C，求 ABC S. 【答案】【答案】解： （1）将 A 点坐标代入反比例函数 k y= x 得 k=6。 反比例函数的解析式为 6 y= x 。 （2）由题意得方程组： y=x+1 6 y= x ， 得：x(x+1)=6， 即 2 x +x6=0， 解得 1 2 x =3, x =2。 B点坐标为（3，2） 。 （3）在ABC 中，以 BC 为底边，则高为 2（3）=5。 ABC 1 S=2 55 2 。 23 （2012 四川雅安四川雅安 10 分）分）已知O 的弦 CD 与直径 AB垂直于 F,点 E 在 CD 上，且 AE=CE.
12、求证： （1）CA2=CE CD； （2）已知 CA=5，EA=3，求 sinEAF.来源:163文库 ZXXK 【答案】【答案】解： （1）在CEA 和CAD 中， 弦CD 垂直于直径 AB，弧 AC=弧 AD 。D=C。 又AE=EC，CAE=C。 CEACAD。 CACE CDCA ，即 CA2=CE CD。 （2）CA2=CE CD，AC=5，EC=3， 2 5CD 3，CD= 25 3 。 又CF=FD， 112525 CFCD 2236 ， 257 EFCFCE3 66 。 在 RtAFE 中，sinEAF= 7 EF7 6 AE318 。 24 （2012 四川雅安四川雅安 12
13、 分）分）在直角坐标系中，已知抛物线 2 y=ax +bx+c与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，顶 点为 P. (1)若点 P 的坐标为（1，4） ，求此时抛物线的解析式； （2）若点 P 的坐标为（1，k）,k0，点 Q 是 y 轴上一个动点，当 k 为何值时，QBQP 取得最小值 为 5； （3）试求满足（2）时动点 Q 的坐标. 【答案】【答案】解： （1）由题可设抛物线解析式为 2 y=a(x+1) +4 将 A 点坐标代入，得 a=1来源:Z*xx*k.Com 抛物线解析式为 2 y=(x+1) +4，即 2 y=xx+23。 （2）作 P 关于 y 轴对称点 1 P(1，k)，QP=Q 1 P。 由题意知 B(3，0)， 若 QBQP 最小，即 QB Q 1 P最小，则 B、 Q、 1 P三点共线，即 1 PB=5。 又 AB=4。 连结 1 PA，得 1 PAB是直角三角形， 则 1 PA=3。k=3。 （3）由（2）知，BOQBA 1 P， 1 BOOQ BAAP ，即 3OQ 43 。OQ= 9 4 Q 点的坐标为（0， 9 4 ） 。
