1、 鄂州市 2013 年初中毕业生学业水平考试 数学试题 学校：_考生姓名：_ 准考证号： 注意事项： 1本试卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 6考生不准使用
2、计算器。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 12013 的相反数是（ ） A 1 2013 - B 1 2013 C3102 D-2013 2下列计算正确的是（ ） A 4312 aaa? B93= C 20 (1)0x += D若x 2=x，则 x=1 3如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ） （第 3 题图） A B C D 4一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（ ） A165 B120 C150 D135 （第 4 题图） 5下列命题正确的个数是（ ） 若代数式 2 22x xx - - 有意义，则 x 的取值范围为 x1 且x0.
3、 我市生态旅游初步形成规模，2012 年全年生态旅游收入为 302 600 000 元，保留三个 有效数字用科学计数法表示为 3.0310 8元. 若反比例函数 m y x =（m 为常数），当x0 时，y随x增大而增大，则一次函数 y-2 x + m的图象一定不经过第一象限. 若函数的图象关于 y 轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1， y x 2 中偶函数的个数为 2 个. A1 B2 C3 D4 6一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注 水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正
4、中间。用x表示注 水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（ ） （第 6 题图） A B C D 7如图，RtABC 中，A=90，ADBC 于点 D， 若 BDCD=32，则 tanB=（ ） A 3 2 B 2 3 C 6 2 D 6 3 （第 7 题图） 8已知 m，n 是关于x的一元二次方程x 23xa = 0 的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为 （ ） A10 B4 C4 D10 9小轩从如图所示的二次函数 y = ax 2bxc（a0）的图象中， 观察得出了下面五条信息：ab 0 abc 0 b2c 0 a2b4c 0 3 2 ab=. 你认为其中正
5、确信息的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 （第 9 题图） 10如图，已知直线 a/b，且 a 与 b 之间的距离为 4，点 A 到直线 a 的距离为 2，点 B 到直线 b 的距离为 3， AB=2 30.试在直线 a 上找一点 M，在直线 b 上找一点 N，满足 MNa 且 AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB=（ ） A6 B8 C10 D12 （第 10 题图） 二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分） 11.若| p + 3 | = 0，则 p = . 12.下列几个命题中正确的个数为 个. “掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面
6、点数依次为 1，2，3，4， 5，6）. 5 名同学的语文成绩为 90，92，92，98，103，则他们平均分为 95，众数为 92. 射击运动员甲、乙分别射击 10 次，算得甲击中环数的方差为 4，乙击中环数的方差为 16，则这一过程中 乙较甲更稳定. 某部门 15 名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以 对于“该部门员工个人年创利润的中位数为 5 万 元”的说法无法判断对错. 个人年创利润/万元 10 8 5 3 员工人数 1 3 4 13.若不等式组 20 0 xb xa 的解集为34x ，则不等式 ax + b 40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件
7、和销售 该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元. （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的 销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 24.（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知 M1（3，2），N1（5，1），线段 M1N1平移至线段 MN 处 （注：M1与 M，N1与 N 分别为对应点）. （1）若 M（2，5），请直接写出 N 点坐标.
8、（2）在（1）问的条件下，点 N 在抛物线 2 12 3 63 yxxk上，求该抛物线对应的函数解析式. （3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为 B，与 y 轴交于点 A，点 E 为线段 AB 中点，点 C（0，m）是 y 轴负 半轴上一动点，线段 EC 与线段 BO 相交于 F， 且 OCOF=23，求 m 的值. （4）在（3）问条件下，动点 P 从 B 点出发，沿 x 轴正方向匀速运动，点 P 运动到什么位置时（即 BP 长为 多少），将ABP 沿边 PE 折叠，APE 与PBE 重叠部分的面积恰好为此时的ABP 面积的 1 4 ，求此 时 BP 的长度. （第 24 题图） 鄂州市 2
9、013 年初中毕业生学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B A A C B D C D B 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 113 121 13x 3 2 14（1，4） 1510 16 9 5 5 三、解答题（1720 每题 8 分，2122 每题 9 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 72 分） 17（本题满分 8 分） 解： 2 4 ) 2 2 a a aa （ 2 24 2(2) aa aa a a 2 2a a 2 2 42 (2) aa a a a
10、2 分 2 (2)(2)2 (2) aaa a a a 2 22 aa a a 4 分 2 2 2 aa aa 5 分 a 7 分 当 a=3 时，原式3 8 分 18（本题满分 8 分） （1）证明：四边形 ABCD 为正方形 ABAD，BD90，DC CB 2 分 E、F 为 DC、BC 中点 DE 1 2 DC，BF 1 2 BC DEBF ADEABF 4 分 （2）解：由题知ABF、ADE、CEF 均为直角三角形， 且 ABAD4，DEBF 1 2 42，CECF 1 2 42 SAEFS正方形 ABCDSADESABFSCEF 6 分 44 1 2 42 1 2 42 1 2 22
11、6 8 分 19.（本题满分 8 分） 解：（1）任取一球，共有 4 种不同结果，所以球上汉字刚好是“鄂”的概率 P= 1 4 2 分 （2）由题知树状图如下： 共有 12 种不同取法，能满足要求的有 4 种，所以 P1= 4 12 = 1 3 7 分 （3）P1P2 8 分 20.（本题满分 8 分） （1）根据图象信息：货车的速度 V货= 300 5 =60（千米/时） 轿车到达乙地的时间为 4.5 小时 货车距乙地路程=300604.5=30（千米） 答：轿车到达乙地后，货车距乙地 30 千米. 2 分 （2）设 CD 段函数解析式为y=kx+b（k0）（2.5x4.5） C（2.5，8
12、0），D（4.5，300）在其图象上 2.580 4.5300 kb kb 110 195 k b 4 分 CD 段函数解析式：y=110x195（2.5x4.5） 5 分 （3）设x小时后两车再相遇 根据图象信息：V货车=60 V轿车=110 110（x4.5）+60x=300 7 分 x4.68（小时） 8 分 答：出发 4.68 小时后轿车再与货车相遇. 21.（本题满分 9 分） 解：（1）设楼高为 x 米，则 CF=DE=x 米，由A=30,B=45 ,ACF=BDE= 90得 AC=3x 米，BD=x 米，所以 3x+x=150-10 3 分 解得 x= 13 140 =70（3-
13、1）（米） 5 分 楼高 70（3-1）米. (2)x=70(3-1)70（1.73-1）=700.73=51.1 米320 米 8 分 我支持小华的观点，这楼不到 20 层。 9 分 22（本题满分 9 分） （1）证明：连结 DO、DA AB 为O 直径 CDA=BDA=90 CE=EA DE=EA 1=4 OD=OA 2=3 4+3=90 1+2=90 即：EDO=90 DE 为O 的切线 3 分 （2）3+DBA=90 3+4=90 4=DBA CDA=BDA=90 ABDCAD AC AB = AD BD 5 分 FDB+BDO=90 DBO+3=90 又OD=OB BDO=DBO
14、3=FDB F=F FADFDB AD BD = DF BF 8 分 即：AB：AC=BF:DF 9 分 23.（本题满分 10 分） （1） 销售单价（元） x 销售量 y（件） 100010x 销售玩具获得利润 w（元） 10x 2+1300x30000 （2）10x 2+1300x30000=10000 2分 解之得：x1=50 x2=80 答：玩具销售单价为 50 元或 80 元时，可获得 10000 元销售利润 5 分 （3）根据题意得 100010540 44 x x 解之得：44x46 6 分 w=10x 2+1300x30000=10(x65)2+12250 7 分 a=100
15、，对称轴 x = 65 当 44x46 时，y 随 x 增大而增大. 当 x = 46 时，W最大值=8640（元） 9 分 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元。 10 分 24.（本题满分 12 分） （1）N（0,2） 1 分 （2）N（0,2）在抛物线 y= 6 1 x 2+ 3 2 3x+k 上 k=2 抛物线的解析式为 y= 6 1 x 2+ 3 2 3x+2 3 分 （3）y= 6 1 x 2+ 3 2 3x+2= 6 1 （x+23） 2 B（23，0）、A（0,2）、E（3，1） CO：OF=2: 3 CO=m, FO= 2 3 m, BF=23+ 2 3 m
16、 SBEC= SEBF+ SBFC= 1 2 ABC S 2 1 (23+ 2 3 m)(m+1) = 11 2 3(2) 22 m 整理得：m 2+m = 0 （图 1） m=1 或 0 5 分 m APE 时，连接 A1B 则对折后如图 2，A1为对折后 A 的所落点，EHP 是重叠部分. E 为 AB 中点，SAEP= SBEP= 2 1 SABP SEHP= 4 1 SABP 1 A HE S= SEHP= SBHP= 4 1 SABP A1H=HP，EH=HB=1 四边形 A1BPE 为平行四边形 （图 2） BP=A1E=AE=2 即 BP=2 8 分 当BPE=APE 时，重叠部分面积为ABP 面积的一半，不符合题意9 分 当BPEAPE 时. 则对折后如图 3，A1为对折后 A 的所落点.EHP 是重叠部分 E 为 AB 中点，SAEP= SBEP= 2 1 SABP SEHP= 4 1 SABPSEBH= SEHP= 1 A HP S = 4 1 SABP BH=HP，EH=HA1=1 又BE=EA=2 APEH 2 1 11AP=2 （图 3） 在APB 中，ABP=30，AB=4，AP=2. APB=90 BP=2 3 11 分 综合知：BP=2 或2 3 12 分 提示：解答题的解答过程与参考答案不同时，只要正确且合理均给满分。
