1、 20201313 年上海市初中毕业生统一学业考试年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意：考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草 稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应 位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位【下列各题的四个选项中，
2、有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位 置上 】置上 】 1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） （A） 9； （B） 7 ； （C） 20 ； （D） 1 3 2下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（ ） （A） 2 10x ； （B） 2 10xx ； （C） 2 10xx ； （D） 2 10xx 3如果将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） （A） 2 (1)2yx； （B） 2 (1)2yx； （C） 2 1yx； （D） 2 3yx 4数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ） （A） 2 和 2.
3、4 ； （B）2 和 2 ； （C）1 和 2； （D）3 和 2 5如图 1，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点， DEBC，EFAB，且 ADDB = 35，那么 CFCB等于（ ） （A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）25 6在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中， 能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（ ） （A）BDC =BCD； （B）ABC =DAB； （C）ADB =DAC； （D）AOB =BOC 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4
4、 分，满分分，满分 4848 分）分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置 7因式分解： 2 1a = _ 8不等式组 10 23 x xx 的解集是_ 9计算： 2 3ba ab = _ 10计算：2 (ab) + 3b= _ 11已知函数 2 3 1 x f x ，那么 2 f= _ 12将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子 上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为_ 13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2 所示，那么报名参加甲组和丙组的人 F E A BC D 图 1 数
5、之和占所有报名人数的百分比为_ 14在O中，已知半径长为 3，弦AB长为 4，那么圆心O到AB的距离为_ 15如图 3，在ABC和DEF中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF = CE，ACDF，请添加一个 条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_ （只需写一个，不添加辅助线） 16李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之 间是一次函数关系，其图像如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升 17当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形” ，其中 称为 “特征角” 如果一个“特征三角形”的“特征角
6、”为 100 ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数 为_ 18如图 5，在ABC中，ABAC，8BC ， tan C = 3 2 ，如果将 ABC 沿直线 l 翻折后，点B落在边AC的中点处，直线 l 与边BC交于点D， 那么BD的长为_ 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） （本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48 分） 将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上 19计算： 01 1 821( ) 2 20解方程组： 22 2 20 xy xxyy 21已知平面直角坐标系xoy（如图 6） ，直线 1 2 yx
7、b经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点B， 点A（2，1）在这条直线上，联结AO，AOB的面积等于 1 （1）求b的值； （2）如果反比例函数 k y x （k是常量，0k ） 的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式 图 2 丁 丙 乙甲 40 30 80 50 人数 D E A B C F 图 3 x(千米) y(升) O 2.5 3.5 160240 图 4 A BC 图 5 O x 1 y 1 图 6 22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接 点当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，
8、其中ABBC， EFBC， 0 143EAB，1.2ABAE米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离） （结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75 ） 23 如图 8， 在ABC中， 0 =90ABC， BA ， 点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E， CFAB交DE的延长线于点F （1）求证：DEEF； （2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的 延长线于点G，求证：BADGC 24如图 9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线 2 (0yaxbx
9、a ）经过点A和x轴正半轴 上的点B，AOOB= 2， 0 120AOB （1）求这条抛物线的表达式； （2）联结OM，求AOM的大小； （3）如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标 FED A BC 图 8 M A B O x y 图 9 图 7-1 图 7-2 图 7-3 A E F A E F A E F B C 25在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q， 垂足为点M，联结QP（如图 10） 已知13AD ，5AB ，设APxBQy， （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）当以AP长为半径的P 和以QC长为半径的Q 外切时，求x的值； （3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果4EFEC，求x的值 Q M D CB AP 图 10 D CB A 备 用 图 来源:Zxxk. Com来源: Z#xx#k. Com 来源:学+科+网 Z +X+ X+K
