1、 江苏省淮安市 2013 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 欢迎参加中考，相信你能成功!请先目读以下几点注意事项： 1本卷分为第 1 卷和第卷两部分，共 6 页。满分 150 分。考试时闻 120 分钟。 2第 1 卷每小题选出答案后，请用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改 动， 请用橡皮擦干净后再选涂其他答案。答案答在本试题卷上无效。 3作答第卷时，用 O.5 毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上的指定位置。答案答在本试题卷 上或规定区域以外无效。 4作图必须用 2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 (选择题
2、 共 24 分) 一一、选择、选择题题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ) 1在-1、0、-2、1 四个数中，最小的是 A1 B0 C -2 D1 2计算 3 )2( a的结果是 Aa6 Ba8 C 3 2a D 3 8a 3不等式组 0 1 x x 的解集是 A0x B1x C10 x D10 x 4若反比例函数 x k y 的图象经过点（5，-1） ，则实数k的值是 A5 B 5 1 C 5 1 D5 5 若扇形的半径为 6，圆心角为 1200 ，则此扇形的弧长是 A3
3、B4 C5 D6 6如图，数轴上 A、B两点表示的数分别为2和 5.1，则 A、B两点之间的整数的点共有 A6 个 B5 个 C 4 个 D3 个 7若等腰三角形有两条边的长度是 3 和 1，则此三角形的周长是 A5 B7 C5 或 7 D6 8如图，点 A、B、C 是O 上的三点，若OBC=50 ，则A 的度数是 A40 B50 C80 D100 第第卷卷 (非选择题 共 126 分) 二、填空二、填空题题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，请把答案直接写在 答题卡相应位置上 ) 9sin30 的值是 10方程01 2 x 的解是 11点 A（-3,0）
4、关于y轴的对称点的坐标是 12一组数据 3,9,4,9,6 的众数是 13若 n 边形的每一个外角都等于 60 ，则 n= 14若三角板的直角顶点在直线 l 上，若1=40 ，则2 的度数是 15如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 DE=3，则 BC= 16二次函数1 2 xy的图象的顶点坐标是 17若菱形的两条对角线长分别为 2 和 3，则此菱形的面积是 18观察一列单项式：,11,9 ,7 ,5 ,3 , 3232 xxxxxx则第 2013 个单项式是 三、解答题三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答 ，解答时应写出必要的文字
5、 说明、证明过程或演算步骤) 19(本小题满分 10 分) 计算： (1)34)5( 0 (2) 1 2 ) 2 1 1 (3 2 a aa a a 20(本小题满分 6 分)解不等式：2 2 1 x x，并把解集在数轴上表示出来。 21(本小题满分 8 分)，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、O 都是格 点 （1）将ABC 向左平移 6 个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）将ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180 得到A2B2C2，请画出A2B2C2 22(本小题满分 8 分)如图，在ABCD 中，过 AC 中点 O 作直线，分别交 AD、B
6、C 于点 E、 F。 求证：AOECOF O F ED C B A 23(本小题满分 10 分)某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮 球五种球类运动的 1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的的一种球类 运动，每人只能在这五种球类运动中选择一项，调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （1）本次调查中的样本容量是 （2）a= ,b= （3）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数。 24(本小题满分 10 分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的 3
7、 只球，球上分别标有 2,3,5 三个数字。 （1）从这个袋子中任意摸一个球，所标数字是奇数的概率为 （2）从这个袋子中任意摸一个球，记下所标数字，不放回，再从这个袋子中任意摸一个球，记下所 标数字。将第一次记下的数字作为十位数字，第而次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数， 求索组成的两位数是 5 的倍数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程） 25(本小题满分 10 分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下的优惠条件：如果一 次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服 装的单价降低 2 元，但单价不低于
8、 50 元，按此优惠条件，小丽一次性购买服装服付了 1200 元，请 问她购买了多少件这种服装？ 26(本小题满分 10 分)如图，AB 是O 的直径，C 是O 上的一点，直线 MN 经过点 C，过点 A 作直线 MN 的垂线，垂足为点 D，且BACDAC （1）猜想直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 CD=6，cosACD= 5 3 ，求O 的半径 27 (本小题满分 12 分)甲、 乙两地之间有一条笔直的公路 l. 小明从甲地出发沿公路 l.步行前往乙地， 同时小亮从乙出发沿公路 l.骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上 小明后两人一起步行到乙地
9、。设小明与甲地的距离为 1 y米，小亮与甲地的距离为 2 y米，小明与小亮 之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟， 1 y、 2 y与x之间的函数关系如图 1 所示，s与x之 间的函数如图 2 所示. （1）求小亮从乙地到甲地过程中 2 y（米）与x（分钟）之间的函数关系式； （2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式； （3）在图 2 中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定 a 的值。 图 1 28(本小题满分 12 分)如图，在ABC 中，C=90 ，BC=3，AB=5。点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度沿 BCAB
10、的方向运动；点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位长度沿 CAB的方 向运动，到达点 B后立即原速返回，若 P、Q 两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t 秒。 （1）当 t= 时，点 P 与点 Q 相遇； （2）在点 P 从 B点到点 C 的运动中，当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形？ （3）在点 Q 从点 B返回点 A 的运动过程中，设PCQ 的面积为 s 平方单位。 求 s 与 t 之间的函数关系式； 当 s 最大时，过点 P 作直线 AB 交于点 D，将ABC 沿直线 PD 折叠，使点 A 落在直线 PC 上，求折叠后的APD 与PCQ 重叠部分的面积 （江苏省淮安市涟水外国语学校精卫填海录入）
