1、 2012 年无锡市中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 12 的相反数是【 】 A2 B2 C 1 2 D 1 2 22sin45 的值是【 】 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D1 3分解因式(x1)22(x1)1 的结果是【 】 A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)2 4若双曲线 y k x 与直线 y2x1 的一个交点的横坐标为1，则 k 的值是【 】 A1 B1 C2 D2来源:学|科| 网 Z |X| X|K 5下列调查中，须用普查的是【 】 A了解某市学生的视力情况 B了解某市学生课外阅读的情况 C了解某市百岁以上老
2、人的健康情况 D了解某市老年人参加晨练的情况 6若一个多边形的内角和为 1080 ，则这个多边形的边数是【 】 A6 B7 C8 D9 7已知圆锥的底面半径为 3cm，母线为 5cm，则圆锥的侧面积是【 】 A20cm2 B20cm2 C15cm2 D15cm2 8如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，AB5，BC9，CD 的垂直平分线交 BC 于 E，连 接 DE，则四边形 ABED 的周长为【 】 A17 B18 C19 D20 9已知O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 OP2，则直线 l 与O 的位置关系是【 】 A相切 B相离 C相切或相离 D相切或相交 10如图，以
3、 M(5，0)为圆心、4 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B，P 是M 上异于 A、B 的一 动点，直线 PA、PB 分别交 y 轴于点 C、D，以 CD 为直径的N 于 x 轴交于点 E、F，则 EF 的长【 】 A等于 4 2 B等于 4 3 C等于 6 D随点 P 的位置而变化 来源:学&科&网 Z&X&X&K 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 11计算： 3 8 来源:163文库 122011 年，我国汽车销量超过了 18 500 000 辆，这个数据用科学记数法表示为 辆 13函数 y1 2x4中自变量 x 的取值范围是 14方程 4 x 3 x2 0
4、 的解为 15若抛物线 yax2bxc 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则此抛物线的函数解析式子 是 16如图，在ABC 中，C30 将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得ADE，AE 与 BC 交于点 F，则ABF 17如图，在ABC 中，ACB90 ，AB8cm，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 的方向平 移 1cm 得到EFG，FG 交 AC于点 H，则 GH cm 18如图，在平面直角坐标系中，有一个正六边形 ABCDEF，其中 C、D 的坐标分别为(1，0)和 (2，0)若在无滑动的情况下，将这个正六边形沿着 x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个 正六边形的
5、顶点 A、B、C、D、E、F 中，会经过点(45，2)的是 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 84 分） 19 （本题满分 8 分） (1)(2)2 4 9 (3)0；(2)3(x22)3(x1)(x1) 20 （本题满分 8 分） (1)解方程：x24x20； (2)解不等式组： 2x2x， x2 1 2 x1 来源:学21 （本题满分 8 分） 如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 BECF 求证：BAECDF 22 （本题满分 8 分） 在 1、2、3、4、5 这五个数中，先任意取一个数 a，然后在余下的数中任意取出一个数 b，组 成一个点
6、(a，b)求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状 图”或“列表”等方法写出分析过程) 23 （本题满分 8 分） 初三(1)班共有 40 名同学，在一此 30 秒打字速度测试中，他们的成绩统计如下： 打字数/个 50 51 59 62 64 66 69 人数 1 2来源:学.科.网 8 11 5 将这些数据按组距 5(个字)分组，绘制成如图的频数分布直方图(不完整) (1)将表中的数据填写完整，并补全频数分布直方图； (2)这个班同学这次打字成绩的众数是 个，平均数是 个 24 （本题满分 8 分） 如图，在边长为 24cm 的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中
7、阴影部分的四个全等的等腰直角三 角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D 四个顶点正好重合 于底面上一点)已知 E、F 在 AB 边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AEBFxcm (1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积 V； (2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积 S 最大，试问 x 应取何值？ 25 （本题满分 8 分） 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后， 必须由开发商代为租贷 5 年， 5 年欺满后由开发商以比原商铺标价高 20% 的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方
8、案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可获得的租金为商铺标价 的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用 (1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后获得的投资收益率(投资收益率 投资收益 实际投资额 100%)更高？为什么？ (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的 收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 26 （本题满分 10 分） 如图 1，A、D 分别在 x 轴和 y 轴上，CDx 轴，BCy 轴点 P 从点 D 出发，以
9、 1cm/s 的速 度， 沿五边形 OABCD 的边匀速运动一周 记顺次连接点 P、 O、 D 所围成图形的面积为 Scm2， 点 P 运动的时间为 ts，S 与 t 之间的函数关系如图 2 中折线段 OEFGHI 所示 (1)求 A、B 两点的坐标； (2)若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线 PD 的函数关系式 27 （本题满分 8 分） 对于平面直角坐标系中的任意两点 P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，我们把|x1x2|y1y2|叫做 P1、P2两点间的直角距离，记作 d(P1，P2) (1)已知 O 为坐标原点，动点 P(x，y)满足 d(O，P)1，
10、清写出 x 与 y 之间满足的关系式， 并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形； (2)设 P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线 yaxb 上的动点，我们把 d(P0，Q)的最小值 叫做 P0到直线 yaxb 的直角距离试求点 M(2，1)到直线 yx2 的直角距离 28 （本题满分 10 分） 如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，BAD60 点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度，沿 AC 向点 C 作匀速运动；与此同时，点 Q 也从点 A 出发，以 1cm/s 的速度，沿射线 AB 作匀速运 动，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点都停止运动设点P 的运动时间为 ts (1)当点 P 异于 A、C 时，请说明 PQBC； (2)以点 P 为圆心、PQ 的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P 与 边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个公共点？ 参考答案
