1、 2018 年安徽省中考数学试题 一、选择题(共 40 分) 18 的绝对值是( ) A8 B8 C8 D 8 1 22017 年我省粮食总产量为 695.2 亿斤，其中 695.2 亿用科学记数法表示为( ) A6.952106 B6.952109 C6.952109 CD695.2108 3下列运算正确的是( ) A (a2)3= a5 B a4a2= a6 C a6a2=a2 D(ab)5=a3b2 4一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为( ) 5下列分解因式正确的是( ) Ax2+4x=x(x+4) B x2+xy+x=x(x+y) C x(xy)+y(yx)=(
2、xy)2 Dx24x+4=(x+2)(x2) 6据省统计局发布：2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的年增长率保持 不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则( ) Ab=(1+22.1%2)a Bb=(1+22.1%)2a Cb=(1+22.1%)2a Db=22.1%2a 7若关于 x 的一元二次方程 x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为( ) A1 B1 C2 或 2 D3 或 1 8为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙 两组数据
3、，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，说法正确的是( ) A甲、乙的众数相同 B甲、乙的中位数相 C甲的平均数小于乙的平均数 D甲的方差小于乙的方差 9ABCD 中、E，F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能 得出四边形 AECF 一定为平行四 边形的是( ) A BE= DF BAE=CF CAFCE DBAE=DCF 10如图，直线 l1、l2都与直线 l 垂直，垂足分别为 M、N，MN=1正方形 ABCD 的边长为2，对角 线 AC 在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为
4、止记点 C 平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位 l1、l2之间部分的长度和为 y，则 y 关于 x 的函数 图象大致为( ) A B C D A B M(C) N D l1l2 l y O x 1 2 y O x 1 2 y O x 1 2 y O x 1 2 A B C D 二、填空题(共 20 分) 11不等式 2 8x 1 的解集是_ 12 如图， 菱形 ABOC的边 AB、 AC分别与O 相切于点 D、 E 若点 D 是 AB的中点， 则DOE=_ 13如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= x 6 的图象有一个交点 A(2，m)，ABx 轴于点 B平移直 线 y=kx
5、，使其经过点 B，得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式_ 14 矩形 ABCD 中， AB=6， BC=8 点 P 在矩形 ABCD 的内部， 点 E 在边 BC 上， 满足PBEDBC 若 APD 是等腰三角形，则 PE 的长为_ 三、解答题(共 90 分) 15(8 分)计算 5(2)+82 16(8 分)孙子算经中有这样一道题，原文如下： 今有百良鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽问：域中家几何?大意是：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿母 3 家共取一头，恰好取完问：城中有多少户人 家? 请解答上述问题 17(8 分)如图，在由边长为 1 个单位长度
6、的小正方形组成的 1010 网格中，已知点 O、A、B均为网格线的交点 (1)在给定的网格中，以点 O 为位似中心，将线段 AB放大为原来的 2 倍，得到线段 A1B1（点 A、B的对应点分别为 A1、B1） 画出 线段 A1B1； (2)将线段 A1B1绕点 B1逆时针旋转 90得到线段 A2B1画出线段 A2B1； (3)以 A、A1、B1、A2为顶点的四边形 AA1B1A2的面积是_个单位 18(8 分)观察以下等式： 第 1 个等式： 1 1 + 2 0 + 1 1 2 0 =1 第 2 个等式： 2 1 + 3 1 + 2 1 3 1 =1 第 3 个等式： 3 1 + 4 2 +
7、3 1 4 2 =1 第 4 个等式： 4 1 + 5 3 + 4 1 5 3 =1 第 5 个等式： 5 1 + 6 4 + 5 1 6 4 =1 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第 6 个等式：_； (2)写出你猜想的第 n 个等式：_ (用含 n 的等式表示)，并证明 19(10 分)为了测量竖直旗杆 AB的高度，某综合实践小组在 地面 D 处竖直放置标杆 CD，并在地面上水平放置一个平面 镜 E，使得 B、E、D 在同一水平线上，如图所示该小组 在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时AEB =FED)，在 F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3，平面镜 E
8、 的俯角为 45，FD=1.8 米，问旗杆 AB的高度约为多少米? (结展保留整数)参考数据；tmn39.30.82，tan84.310.02) 20(10 分)如图，O 为锐角ABC 的外接圆，半径为 5 (1)用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC 的 交点 E(保留作图痕迹，不写作法)； (2)若(1)中的点 E 到弦 BC 的距离为 3，求弦 CE 的长 21(12 分) “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进 行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下： (1)本次比赛参赛选手共有_人，扇形统计图中“69.579.5
9、”这一组人数占总参赛人数的 百分比为_； (2)赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断 他能否获奖，并说明理由； (3)成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率 C A F D E B 39.3 45 A B C O 79.589.5 79.589.5 36% 89.599.5 59.569.5 69.579.5 10% 22(12 分)小明大学毕业回家乡创业第一期培植盆景与花弃各 50 盆售后统计，盆景的平均每盆利 润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元调研发现
10、： 盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元；每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元； 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆，设培植的盆景比第一期增加 x 盆，第二期盆景与花卉售 完后的利润分别为 W1，W2(单位：元) (1)用含 x 的代数式分别表示 W1，W2； (2)当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大，最大总利润是多少? 23(14 分)如圈 1，RtABC 中，ACB=90，点 D 为边 AC 上一点，DEAB于点 E，点 M 为 BD 中点，CM 的延长线交 AB于点 F （1）求证：CM=EM； （2）若BMC=50EMF 的大小； （3）如图 2，若DAECEM，点 N 为 CM 的中点求证：ANEM A B C D M E F N 图 2 A B C D E F M 图 1
