1、提升训练提升训练均值不等式及其应用均值不等式及其应用一、选择题一、选择题1已知 x0，函数9yxx的最小值是（）A2B4C6D82已知1(0, )4x,则(14 )xx取最大值时x的值是()A14B16C18D11032301xxyxx的最小值是()A2 3B2 31C2 31D2 324已知a，b都为正实数，21ab+=，则ab的最大值是()A29B18C14D125已知正实数 a、b 满足 a+b=ab，则 ab 的最小值为（）A1BC2D46若0,0,31xyxy，则113xy的最小值为（）A2B12xxC4D2 37若正数,m n满足21mn，则11mn的最小值为A32 2B32C22
2、 2D38若两个正实数 x，y 满足211xy，则 2x+y 的最小值为（）A9B7C5D39若正实数满足，则（）A有最大值B有最小值C有最小值D有最大值10已知关于 、 的方程组：（其中 、）无解，则必有（）ABCD11若正数a，b满足111ab，则1911ab的最小值为（）A6B9C12D1512设 ， ， 均为正实数，则三个数，( )A都大于 2B都小于 2C至少有一个不大于 2D至少有一个不小于 2二、填空题二、填空题13若0a ，0b ，25ab，则ab的最大值为_14若ab，则82 abab的最小值为_15若矩形的长和宽分别为，其对角线的长为 5，则该矩形的周长的最大值为_.16若，且，则的最小值为_三、解答题三、解答题17已知正实数a，b满足，求的最小值.18设, x y都是正数，且123xy，求2xy的最小值19已知，求证：.20某单位建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为 302m，房屋正面每平方米造价为 1500 元，房屋侧面每平方米造价为 900 元，屋顶造价为 5800 元，墙高为 3 米，且不计算背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低最低总造价是多少21已知，（1）求的最小值；（2）是否存在，满足并说明理由22设a0，b0，且证明：（1）ab2；（2）a2a2 与b2b2 不可能同时成立
