1、2021 年杭州市各类高中招生文化考试数数学学满分 120 分，考试时间 100 分钟一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.-（-2021）=A. -2021B. 2021C.20211D.202112. “奋斗者” 号载人潜水器此前在马里亚纳海沟 10909 米的我国载人深潜记录。 数据 10909用科学计数法可表示为A. 105B. 104C. 103D. 1023.因式分解：241y=A.)21)(21 (yyB.)2)(2(yyC.)92)21 (yyD.)21)(2(yy4.如图，设点 P 是直线l外一点，PQl，垂足为点 Q，点 T 是直线l上的一个动点
2、，连结 PT，则A. PT2PQB. PT2PQC. PTPQD. PTPQ5.下列计算正确的是A.222B.2)2(2C.222D.2)2(26.某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（0 x） ，则A.25)1 (5 .60 xB.5 .60)1 (25 xC.25)1 (5 .60 xD.5 .60)1 (25 x7.某轨道列车共有 3 节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是A.51B.41C.31D.218.在“探索函数cbxaxy2的系数a，
3、b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2） ，B（1，0） ，C（3，1） ，D（2，3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为A.25B.23C.65D.219.已知线段 AB，按如下步骤作图：作射线 AC，使 ACAB；作BAC 的平分线 AD；以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧，交AD 于点 E；过点 E 作 EPAB 于点 P，则 AP：AB=A.5:1B.2:1C.3:1D.2:110. 已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当mx 时，函数值分别是1M和2M，若存在实数m，使得021
4、 MM，则称函数1y和2y具有性质 P。以下函数1y和2y具有性质 P 的是A.xxy221和12xyB.xxy221和12xyC.xy11和12xyD.xy11和12xy二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. sin30=12. 计算aa32 =13. 如图，已知O 的半径为 1，点 P 是O 外一点，且 OP=2。若PT 是O 的切线，T 为切点，连结 OT，则 PT=14. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示将这 2 千克甲种糖果盒 3 千克乙种糖果混合成 5 千克什锦糖果， 若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这 5 千克什锦糖果的单价为元/千
5、克15. 如图，在直角坐标系中，以点 A（3，1）为端点的四条射线 AB，AC，AD，AE 分别过点 B（1，1） ，点 C（1，3） ，点 D（4，4） ，点 E（5，2） ，则BACDAE（填“” 、 “=” 、 “6 。23.（本小题满分 12 分）如图，锐角三角形 ABC 内接于O，BAC 的平分线 AG 交O 于点 G，交 BC 边于点 F，连结 BG。（1）求证：ABGAFC；（2）已知 AB=a，AC=AF=b，求线段 FG 的长（用含a，b的代数式表示） ；（3）已知点 E 在线段 AF 上（不与点 A，点 F 重合） ，点 D在线段 AE 上 （不与点 A， 点 E 重合） ， ABD=CBE，求证：GDGEBG2。
