1、高一数学参考答案第 1 页 共 3 页2021 年秋期高中一年级期终质量评估数学试题参考答案一、选择题：1-5 BCDAB6-10 CBBBC11-12AD二、填空题.13.1214.0.4215.100, 116.10三、解答题：17.（1）由(0.0050.0120.0350.0150.003) 101a，解得0.03a .2 分平均锻炼时间超过 40 分钟的人数频率为(0.0150.003) 100.18，故人数为100 0.1818（人）.4 分（2）根据该频率分布直方图可知，平均数为：5 0.005 10 15 0.012 1025 0.03 1035 0.035 100.015 1
2、055 0.00453 1030.2.7 分第 1，2，3，4 组频率分别为 0.05，0.12，0.3，0.35，所以前三组频率之和为 0.47，故中位数约为：72161035. 003. 030.10 分（若第二问的中位数取近似值不扣分）18.解： （1）), 1(aaA，21,31B2 分若BA，则2331,31211aaaa或或4 分BA2331a实数a的取值范围），（23316 分（2）命题Axp:,命题Bxq:,若p是q的必要不充分条件AB即21311aa解得：3421 a高一数学参考答案第 2 页 共 3 页实数a的取值范围为），（342112 分19.解： （1）由2)()()
3、(bfafbaf得2)()()(bfafbaf设,21xx 则012 xx，2)(12xxf令,12xaxba则12xxb02)()()(1212xxfxfxf，故)()(21xfxf所以)(xf是R上的增函数；6 分（2）52)2()2()4(fff，27)2( f27)(2mmf化为)2()(2fmmf由（1）可知022mm，解得21m故不等式的解集为)2 , 1(.12 分20.解： （1）解不等式011xx得定义域为，11 2 分)(11log11log)(33xfxxxxxf，故函数)(xf为奇函数6 分（不证明奇偶性不扣分）（2）转化为11112202xxxxxm对于4 , 3x恒
4、成立9 分利用函数3 , 2,1)(xxxxg为增函数得25)(minxg11 分故实数m的取值范围是25, 0(12 分21 解： （1）设第一次甲投掷出的点数分别为yx,，则该试验的样本空间)6 , 6(),5 , 6(),4 , 6(),3 , 6(),2 , 6(),1 , 6()6 , 5(),5 , 5(),4 , 5(),3 , 5(),2 , 5(),1 , 5()6 , 4(),5 , 4(),4 , 4(),3 , 4(),2 , 4(),1 , 4()6 , 3(),5 , 3(),4 , 3(),3 , 3(),2 , 3(),1 , 3()6 , 2(),5 , 2(
5、),4 , 2(),3 , 2(),2 , 2(),1 , 2()6 , 1 (),5 , 1 (),4 , 1 (),3 , 1 (),2 , 1 (),1 , 1 (，共有 36 个样本点.高一数学参考答案第 3 页 共 3 页设事件 A 为掷出的点数之和为 3 的倍数，则 A=（1，2） ， （1，5） ，（2，4） ， （3，3） ， （3，6） ， （4，5） ， （6，6） ， （5，4） ， （6，3） ， （4，2） ， （5，1） ， （2，1）共计 12 种样本点.故第二次仍由甲投掷的概率313612)(AP6 分（列表或用树状图等正确时不扣分）（2）设游戏的前 4 次中乙投掷的次数为 2 为事件 B，事件 B 发生时投掷顺序是：甲-甲-乙-乙；甲-乙-乙-甲；甲-乙-甲-乙，则由（1）可得P（B）2714323232323132313231.12 分22. 解：（1）1(11)()()(xxxgxfxh在区间)3 , 2(上连续且单调递减，.2分由零点存在定理得0)3(0)2(hh，.4 分即0241031故)3181，（故正实数的取值范围为)3181，（.6 分（2）当 1,21aaxx时，,11,21)(1aaxf, 1)(2aaxg.9 分依题意,21)()(maxminaaxgxf即又0a，解得12 a即正实数a的取值范围为), 12(.12 分
