1、学习目标和基本要求学习目标和基本要求 学习目标学习目标掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。论应用于一般工程问题的能力。 学习基本要求学习基本要求 1 1掌握静止土压力、主动土压力、被动土压力的形成条件；掌握静止土压力、主动土压力、被动土压力的形成条件； 2 2掌握朗肯土压力理论；掌握朗肯土压力理论； 3. 3. 掌握库仑土压力理论；掌握库仑土压力理论； 4 4了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算；了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算； 5. 5. 了解土压力计算在实际工程中存在的
2、问题。了解土压力计算在实际工程中存在的问题。6.1 土压力概述土压力概述1 1 挡土结构的类型挡土结构的类型 （土压力和挡土结构的位移、土压力和土坡稳定的关系）（土压力和挡土结构的位移、土压力和土坡稳定的关系） 前一章重点讨论的是土体的极限平衡问题，是塑性理论的一个重要组成部分。第三章的一开始我们就提出了土体的极限平衡条件就是土体达到破坏临界状态时土体中一点的应力是多大，研究了土体中一点某一个面上的剪 应力等于该土的抗剪强度时，这一点就处于极限平衡状态，如果剪应力再稍稍增大，这点就要发生剪切破坏。挡土结构的类型（挡土结构的类型（2 2）挡土结构的类型（挡土结构的类型（3 3） 建立了莫尔库仑破
3、坏条件的概念。土体的极限平衡条件，是土力学中一个非常重要的部分。我们在工程中遇到一种土，不论它是做为地基还是建筑材料（如土堤、土坝等）首先要考虑的是强度问题，而从土的极限状态去讨论土的强度是比较容易的，要比通过从应力应变方面讨论土的强度容易的多。挡土结构的类型（挡土结构的类型（4 4） 在工程实践中，还有一个问题也要用极限平衡理论来进行解答，这就是我们这一章所要讨论的问题：土压力和土坡稳定。大家会说，这不是两个问题吗？ 对这在表面上看是两个问题，但实质上是一个问题，土压力和土坡稳定所应用的基本理论是完全一致的，只是在计算方法上有所不同，这两个问题在工程中往往是紧密联系的，举几个例子。挡土结构的
4、类型（挡土结构的类型（5 5） 1拟定在一山坡地区那一工厂，车间建在土坡脚下较为平坦的地方，首先在建筑物范围内平整场地，这就要计算一下这个地坡在平整场地后是否稳定，这里考虑的是土坡稳定问题；如果不稳定，就要采取措施，削坡，或是建支挡土的建筑物这就是土压力问题，就是挡土建筑物受到土的压力计算问题，如果不建挡土建筑，一旦发生滑坡，必将造成重大事故。挡土结构的类型（挡土结构的类型（6 6） 2基坑开挖问题：A在基础施工前，首先要考虑基玩的边坡在开挖后是否能站得住，如让不住，就要放小坡度，但这就有两个问题：一是放大坡度要土中加挖方量，土中加费用；另一个，如附近有原有旧的建筑物，不允许放坡怎么办，这就要
5、打板桩，挡住边坡可能下滑的土。这就要计算支挡结构板桩承受的荷载，这也是土压力问题。挡土结构的类型（挡土结构的类型（7 7） 一般工程上对这些支挡建筑物称为挡土墙。 支挡填土 地下室侧墙 桥台 散料堆放场地。挡土结构的类型（）挡土结构的类型（）土建工程中许多构筑物如挡土墙、隧道和基坑围护结构等挡土结构起着支撑土体，保持土体稳定，使之不致坍塌的作用，而另一些构筑物如桥台等则受到土体的支撑，土体起着提供反力的作用，如图6-1所示。在这些构筑物与土体的接触面处均存在侧向压力的作用，这种侧向压力就是土压力。挡土结构的类型（）挡土结构的类型（）（a）边坡挡土墙 （b）隧道（c）基坑围护结构（d）桥台图6-
6、1 工程中的挡土墙2、土压力的分类与相互关系、土压力的分类与相互关系1.土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种：静止土压力、主动土压和被动土压力。土压力的分类土压力的分类（1）（1）静止土压力 如果挡土结构在土压力的作用下，其本身不发生变形和任何位移（移动或转动），土体处于弹性平衡状态，则这时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力，如图6-2(a)所示。土压力的分类（土压力的分类（2）（2）主动土压力 挡土结构在土压力作用下向离开土体的方向位移，随着这种位移的增大，作用在挡土结构上的土压力将从静止上压力逐渐减小。当土体达到主动极
7、限平衡状态时，作用在挡土结构上的土压力称为主动土压力，如图6-2(b)所示。土压力的分类（土压力的分类（3） （3）被动土压力 挡土结构在荷载作用下向土体方向位移，使土体达到被动极限平衡状态时的土压力称为被动土压力，如图6-2(c)所示。土压力的分类（土压力的分类（4）三种土压力的相互关系三种土压力的相互关系（1） 在实际工程中，大部分情况下的土压力值均介于上述三种极限状态下的土压力值之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是影响土压力性质的关键因素。图6-3表示了土压力与挡土结构位移之间的关系，由此可见产生被动土压力
8、所需要的位移量大大超过产生主动土压力所需要的位移量。三种土压力的相互关系（三种土压力的相互关系（2） 3 土压力与土坡稳定的关系土压力与土坡稳定的关系（1） 前一章重点讨论的是土体的极限平衡问题，是塑性理论的一个重要组成部分。第五章的一开始我们就提出了土体的极限平衡条件就是土体达到破坏临界状态时土体中一点的应力是多大，研究了土体中一点某一个面上的剪 应力等于该土的抗剪强度时，这一点就处于极限平衡状态，如果剪应力再稍稍中大，这点就要发生剪切破坏。土压力与土坡稳定的关系（土压力与土坡稳定的关系（2） 建立了莫尔库仑破坏条件的概念。土压力和土坡稳定所应用的基本理论是完全一致的，只是在计算方法上有所不
9、同，这两个问题在工程中往往是紧密联系的，举几个例子。土压力与土坡稳定的关系（土压力与土坡稳定的关系（3） 拟定在一山坡地区那一工厂，车间建在土坡脚下较为平坦的地方，首先在建筑物范围内平整场地，这就要计算一下这个地坡在平整场地后是否稳定，这里考虑的是土坡稳定问题；如果不稳定，就要采取措施，削坡，或是建支挡土的建筑物这就是土压力问题，就是挡土建筑物受到土的压力计算问题，如果不建挡土建筑，一旦发生滑坡，必将造成重大事故。土压力与土坡稳定的关系（土压力与土坡稳定的关系（3） 挖方填方挡土结构人工边坡6.2 静止土压力计算静止土压力计算1墙背竖直时的静止土压力计算 （1）土压力计算 静止土压力可根据半无
10、限弹性体的应力状态进行计算。在土体表面下任意深度z处取一微小单元体，其上作用着竖向自重应力和侧压力（如图6-4），这个侧压力的反作用力就是静止土压力。根据半无限弹性体在无侧移的条件下侧压力与竖向应力之间的关系，该处的静止土压力强度p0可按下式计算：00(61)pKz土压力计算（土压力计算（2） 式中 K0静止土压力系数，其值可用室内或原位试验室内或原位试验确定确定； 土体重度，kNm3。E0=0zK0zhK0h土的静止土压力系数土的静止土压力系数K0确定方法确定方法 土的静止土压力系数K0值可在室内用K0三轴仪测得；在原位则可用自钻式旁压仪测试得到。 在缺乏试验资料时，可用下述经验公式估算：
11、砂性土 粘性土 超固结粘土式中 土的有效内摩擦角，； OCR 土的超固结比。01 sinK 00.95sinK01 sinKOCR（2 2）土压力分布土压力分布200(62)12Eh K由式（61）可知，静止土压力沿挡土结构竖向为三角形分布，如图6-4所示。如果取单位挡土结构长度，则作用在挡土结构上的静止土压力E0为：土压力分布（土压力分布（2）式中h为挡土结构高度，m。E0的作用点在距墙底 h/3处。=0zK0zK0hh/3h 图6-4 墙背竖直时的静止土压力 2墙背倾斜时的静止土压力计算墙背倾斜时的静止土压力计算（1） 对于挡土墙背倾斜的情况（如图6-5），作用在单位长度上的静止土压力可根
12、据土楔体ABB的静力平衡静力平衡条件导出条件导出如下：22200(63)12EhKtg墙背倾斜时的静止土压力计算（墙背倾斜时的静止土压力计算（2） 这里 e为墙背倾角，。而E0与水平方向的夹角 a可由下式求得： E0的作用点在距墙底 h/3 处。0(64)tgtgKa墙背倾斜时的静止土压力计算（墙背倾斜时的静止土压力计算（3） 图6-5 墙背倾斜时的静止土压力6.3朗肯土压力理论朗肯土压力理论 朗肯土压力理论是 朗肯朗肯 于 1857年提出的。 1.基本假设与适用条件基本假定基本假定： 挡土墙背垂直、光滑， 墙后土体表面水平并无限延伸， 当墙体产生适量位移，（ ）墙后主体处于（主动、被动）极限
13、平衡状态，此时墙背所受土压力为（主动、被动）土压力。paWilliam John Maquorn Rankine(1820 - 1872) 2. 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算（1）主动土压力计算方法 考察挡土墙后主体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程。 当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力 sz保持不变，而水平向应力sx逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。231tan452 tan 4522css主动土压力计算方法（主动土压力计算方法（2）主动土压力计算方法（主动土压力计算方法（3） 土体处于极限平衡状态时的最大主应力为 s1=z ，
14、而最小主应力 s3即为主动土压力强度 pa 。根据第五章的土的极限平衡理论，可推导出主动土压力强度 pa 的计算公式如下： 无粘性土 或 粘性土 或 式中Ka为主动土压力系数20(45)2apz tg(65)aapz K(66)2aaapz KcK 2(45)2aKtg20(45)2ctg(45)22apz tg（2）主动土压力分布规律）主动土压力分布规律 （1） 由朗肯主动土压力计算公式可知，无粘性土中主动土压力强度 pa 与深度 z 成正比，沿墙高的土压力强度呈三角形分布（如图6-7）。作用在单位长度挡墙上的土压力为三角形分布面积，即 土压力作用点在距墙底 h/3 高度处。2(67)12a
15、aEh K（2）主动土压力分布规律（）主动土压力分布规律（2） 图67 无粘性土的pa分布（2）主动土压力分布规律（）主动土压力分布规律（3） 粘性土中的土压力强度由两部分组成：一部分是由土体自重引起的土压力，另一部分是粘力c引起的负侧压力，两部分的叠加结果如图6-8所示，其中aed部分是负侧压力，对墙背是拉应力，但实际上土与墙背在很小的拉应力作用下即会分离，故在计算土压力时，这部分的压力应设为零，因此粘性土的土压力分布仅是 abc部分。令式（6-6）为零即可求得临界深度z0：002()20aaaacpzzzKc KzK （2）主动土压力分布规律（）主动土压力分布规律（4） 图68 粘性土的p
16、a分布2aaapz KcK 2chKa（2）主动土压力分布规律（）主动土压力分布规律（5） 单位长度挡墙上的主动土压力可由土压力实际分布面积计算（图6-8中abc部分的面积）。 主动土压力E0的作用点通过三角形的形心，即作用在离 墙底 高度处。03hz朗肯主动土压力计算的具体方法朗肯主动土压力计算的具体方法（1 1） 例题例题6-1 有一挡土墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学指标为：c15kPa, 15,18kNm3。求主动土压力及其作用点并绘出主动土压力分布图。朗肯主动土压力计算的具体方法（朗肯主动土压力计算的具体方法（2 2） 【解解】（1）计算墙顶处的主动土压力强度
17、pa12124524522151518 0452 15452223.00apz tgc tgtgtg 朗肯主动土压力计算的具体方法（朗肯主动土压力计算的具体方法（3 3）（2）计算临界深度 0z024522 1515184522.17cZtgtgm朗肯主动土压力计算的具体方法（朗肯主动土压力计算的具体方法（4 4） （3）计算墙底处的主动土压力强度pa22224524522151518 6452 15452240.6apz tgc tgtgtgkPa 朗肯主动土压力计算的具体方法（朗肯主动土压力计算的具体方法（5 5）朗肯主动土压力计算的具体方法（朗肯主动土压力计算的具体方法（6 6）（5）计
18、算主动土压力值主动土压力值按分布面积计算如下主动土压力值按分布面积计算如下：（6）Ea的作用点位置主动土压力主动土压力E Ea a的作用点离墙底的距离为的作用点离墙底的距离为：140.662.1777.8/2aEkN m062.171.2833hzm3朗肯被动土压力朗肯被动土压力朗肯被动土压力（朗肯被动土压力（2） 考察挡土墙后土体表面下深度z处的微小单元体的应力状态变化过程。当挡土墙在土压力的作用下向着土体方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz保持不变，而水平向应力sx逐渐增大，由小主应力变为大主应力，直至达到土体处于极限平衡状态。土体处于极限平衡状态时的最小主应力为s3=z，而最大主应
19、力s1即为被动土压力强度pp。朗肯被动土压力（朗肯被动土压力（3） 与主动土压力推导过程相似，可推导出被动土压力强度pp的计算公式如下： 无粘性 粘性式中Kp为被动土压力系数，其值为2(45)2pKtgpppz K(610)2pappz KaK pppz K(69)2pappz KaK 213tan452 tan 4522css朗肯被动土压力（朗肯被动土压力（4） 由式（69）和式（610）可知，无粘性土的被动土压力强度呈三角形分布，粘性土中的被动土压力强度呈梯形分布，如图610所示。作用在单位长度挡土墙上的土压力Ep同样可由土压力实际分布面积计算，Ep的作用线通过土压力强度分布图的形心。图6
20、10 被动土压力分布 （a）无粘性土 （b）粘性土4几种情况朗肯土压力的计算几种情况朗肯土压力的计算（1）（1）土体表面有均布荷载q作用当墙后土体表面有连续分布荷载q作用时，均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为q ，如图611。土压力的计算方法是将上覆压力项z换以zq计算即可，如粘土的主动土压力强度pa为：(611)()2aaapKzqc K几种情况朗肯土压力的计算（几种情况朗肯土压力的计算（2）图611 墙后土体表面超载q作用下的土压力计算 （2）成层土体中的土压力计算）成层土体中的土压力计算（1） 一般情况下墙后土体均由几层不同性质的水平土层组成。在计算各点的土压力
21、时，可先计算其相应的自重应力，在土压力公式中项z换以相应的自重应力即可，需注意的是土压力系数应采用各点对应土层的土压力系数值。a111kh111h222ha222kha22211)khh(（2）成层土体中的土压力计算（）成层土体中的土压力计算（2）【例题例题6-2】 挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后土体表面水平，共分二层，各层土的物理力学指标如图612所示，求主动土压力并绘出土压力分布图。【解】第一层的土压力强度层顶面处：pa0=0层底面处：222111 13018 24512/422aphtgtgkN m （2）成层土体中的土压力计算（）成层土体中的土压力计算（3）第二层的土压力强度第二层
22、的土压力强度层顶面处层顶面处：层底面处层底面处：22211 12224242151518 2452 1045225.85/aphtgctgtgtgkN m 22221 1222224242151518 2 19.5 3452 10452240.32/aphhtgctgtgtgkN m （2）成层土体中的土压力计算（）成层土体中的土压力计算（4）主动土压力合力为主动土压力合力为1 112211221112 25.8540.3232281.26/aaaaEp hpphkN m （2）成层土体中的土压力计算（）成层土体中的土压力计算（5）主动土压力分布图主动土压力分布图（3）墙后土体有地下水的土压力
23、计算）墙后土体有地下水的土压力计算（1） 当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度计算，水压力按静水压力计算。a222a111khkha111kh11h2sat2h2wh（3）墙后土体有地下水的土压力计算（）墙后土体有地下水的土压力计算（2） 但在实际工程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的计算方法。所谓“水土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算”法在计算土压力时
24、则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的粘性土层情况。6.4 库仑土压力理论库仑土压力理论1基本假设基本假设 库仑（C. A.Coulomb） 1773年建立了库仑土压力理论，其基本假定为： （1）挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土（c=0）； （2）挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面； （3）滑动土楔可视为刚体。 库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。2库仑主动土压力库仑主动土压力（1）库仑主动土压力计算 如图6-13(a)所示，设挡土墙高为h，墙背俯
25、斜，与垂线的夹角为e，墙后土体为无粘性土（c=0），土体表面与水平线夹角为b，墙背与土体的摩擦角为d。挡土墙在土压力作用下将向远离主体的方向位移（平移或转动），最后土体处于极限平衡状态，墙后土体将形成一滑动土楔，其滑裂面为平面BC，滑裂面与水平面成角。库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算（2） 沿挡土墙长度方向取lm进行分析，并取滑动土楔ABC为隔离体，作用在滑动土楔上的力有土楔体的自重W、滑裂面BC上的反力R和墙背面对土楔的反力E（土体作用在墙背上的土压力与E大小相等方向相反）。滑动土楔在W、R、E的作用下处于平衡状态，因此三力必形成一个封闭的力矢三角形，如图613（b）所示。库仑主动土压力
26、计算库仑主动土压力计算（3）（a）挡土墙与滑动土楔 （b）力矢三角形图613 库仑主动土压力计算 （a）（b）库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算（4） 根据正弦定理并求出正弦定理并求出E E的最大值的最大值即为墙背的库仑主动土压力： 式中Ka为库仑主动土压力系数，其值为：2(612)12aaEh K22cos(6 13)sinsincoscos1coscosaKdbddb（2）库仑主动土压力分布）库仑主动土压力分布 库仑主动土压力强度分布图为三角形，Ea的作用方向与墙背法线逆时针成d角，作用点在距墙底h/3处，如图614。 图614库仑主动土压力分布库仑主动土压力的具体计算与分布图形库仑主动
27、土压力的具体计算与分布图形（1）【例题例题63】 挡土墙高5m，墙背倾斜角e=10（俯角），填土坡角b20，填土重度18kN/m3，=30，c=0，填土与墙背的摩擦角d=(2/3)，按库仑土压力理论计算主动土压力及其作用点。库仑主动土压力的具体计算与分布图形（库仑主动土压力的具体计算与分布图形（2）【解】根据e=10、b20、18kN/m3、=30、c=0和d=(2/3)的条件，按（12）式可求得主动土压力系数Ka=0.540。 由于主动土压力沿墙背垂直面为三角形分布，故主动土压力得合力为 主动土压力作用点在离墙底h/3=5.0/3=1.67m处。221118 50.540121.5/22aa
28、Eh KkN m3库仑被动土压力库仑被动土压力 库仑被动土压力计算公式的推导与库仑主动土压力的方法相似，计算简图如图615，计算公式为： 式中Kp为库仑被动土压力系数，其值为：2)12ppEh K1222(615)cossinsincoscos1coscospKdbddb特别提示（1） 当墙背垂直（e=0）、光滑（d=0）、土体表面水平（b=0）时，库仑土压力计算公式与朗肯土压力公式一致。 库仑土压力理论是从无粘性土出发推导得到的，故不能直接用于计算粘性土中的土压力。 特别提示（2） 工程实践表面，墙后土体破坏时的滑动面只有主动状态下在墙背斜度不大且墙背与土体之间的摩擦角很小时才接近于平面，库
29、仑公式的平面假设引起的误差在计算主动土压力时比较小，约为210；而在计算被动土压力时的误差较大，且误差随d角的增大而增大，有时可达23倍，故工程中计算被动土压力一般不使用库仑公式。4粘性土与成层土中的库仑土压力计算粘性土与成层土中的库仑土压力计算 （1）粘性土中的库仑土压力计算（1） 在实际工程中，为了利用库仑公式计算粘性土中的土压力，通常采用等代内摩擦角d来综合考虑c、值对土压力的影响，即适当增大内摩擦角来反映内聚力的影响，然后按砂性土的计算公式计算土压力。（1）粘性土中的库仑土压力计算）粘性土中的库仑土压力计算（2） 等代内摩擦角d一般根据经验确定，地下水位以上的粘性土可取d3035；地下
30、水位以下的粘性土可取d2530。也有如下的经验公式： dcarctg tgh22242dcarctg tgh 特别提示上述经验公式计算出的等代内摩擦角d并非定值，而与挡土墙的高度有关，这可能导致土压力计算值出现较大的误差，具体计算中应结合原位土层和挡土墙的具体情况，确定一个比较合理的d值。（2）成层土中的库仑土压力计算）成层土中的库仑土压力计算 对实际工程中的成层土地基，设挡土墙后各土层的重度、内摩擦角和土层厚度分别为i、i和hi，通常可将各土层的重度、内摩擦角按土层厚度进行加权平均，即 然后按均值土情况采用m、m值近似计算其库仑土压力值。iiiimmiihhhh5 库尔曼图解法库尔曼图解法
31、MN= Ea 破坏面BC6.5土压力问题的讨论土压力问题的讨论 一、朗肯理论与库仑理论的比较与讨论 1、假设 2、理论 3、计算 4、误差 5、计算点 二、挡土墙位移与土压力分布 三、减少土压力或减压平台，排水、前趾、逆坡、 排水与增加挡土墙的稳定性。两种理论的比较两种理论的比较（1） 有关土压力的理论我们只讲了两种古典的方法，也是在工程中仍然使用的方法。但是对这两种理论如何评价，在工程中怎样选用其中的一种理论做为设计挡土墙的依据，这里对库仓，朗肯理论做一个比较。 朗肯理论朗肯理论 基本假定：基本假定：（无外力，在自重做用下墙后土全部处于极限平衡状态，分析墙后土一点的极限状态） 适用条件适用条
32、件： 墙背垂直、光滑 填土水平 无粘性土，粘性土，库仑理论滑裂面为一平面。两种理论的比较（两种理论的比较（2）根据假定，就有各自的应用范围：粘性土：可以用图解法和等值内摩擦角做出近似解。 两种理论都应用极限平衡条件。（但考虑方法不同） 一点应力和极限平衡算出的是压强，土体的整体极限平衡。库仑理论算出的是总的土压力（根据总压力可近似地换算成土压力三角形分布）。两种理论的比较（两种理论的比较（3） 3、计算方法数解 ，图解（图解可解决填土表面不规则，粘性土问题） 计算算出的偏大，偏于安全。 原因 ：假设 引起，实际墙背与土有摩擦力，使土压力分解，水平分力变小。 这样大的误差不允许，工程上一般不用库
33、仑理论算，原因：假定滑裂面是一平面，实际是一曲面。 5、作用力方向及合力作用点、计算结果的不同：垂直于墙背距墙底， 与墙背法引夹角距墙底。两种理论的比较（两种理论的比较（4） 6、优缺点 概念明确，计算简单。适于无粘性土和粘性土，假设没考虑摩擦力作用，与实际情况不符合，造成误差，由于假定应用范围有限。 接近实际情况，应用比较广泛，计算公式按无粘性土推导，但通过计算和图解法都可以解决粘性土的土压力计算问题。二、坦墙土压力（第二滑裂面问题二、坦墙土压力（第二滑裂面问题）（1） 我们通过前面的学习知道，根据库仑理论，墙后土体滑动时为一整体，即沿AB和BC面滑动。但是通过理论分析和试验证明，如果挡土墙
34、背的坡度较平缓时，也就是墙背的倾角e ，较大而超过某一个角度（ ）时，填土中要产生滑动面BC称为第1滑动面，另一滑动面就不再沿AB滑动，而在填土中AB面第二滑动面。 当墙背倾角时，产生第二滑裂面的档土墙称为坦墙，悬臂式，扶壁式档土墙一般都做为坦墙考虑。452e452二、坦墙土压力（第二滑裂面问题二、坦墙土压力（第二滑裂面问题）（2） 产生第二滑裂面AB后，土体ABC处于极限平衡状态，墙背和第二滑动面AB之间的土体ABA没有达到极限平衡状态，附着在墙背上，可以看做是墙体的一部分。这样，作用在AB面上的土压力与AB法线的夹角为b角，因为在第二滑裂面上不再是土与墙的摩擦，而是土与土之间摩擦。作用在墙
35、背上总的土压力为AB的土重W与计算土压力合成。二、坦墙土压力（第二滑裂面问题二、坦墙土压力（第二滑裂面问题）（3） 计算主动土压力时，判断是否出现第二滑动面用墙背的临界角为标准：判断判断： 临界角与填土表面和土内摩擦角有关。 陡墙坦墙坦墙（1） 当填土水平时：当填土水平时： 由于土体ABC处于极限平衡状态，所以BO面也符合朗肯理论假定的状态。对于坦墙的土压力的计算，也常可以用朗肯理论，作用在墙踵垂直面BO面上的土压力与ABC土体重量的合力等于作用在墙背上的总土压力。 将ABO看做墙体的一部分，用朗肯理论算出BO面上的土压力，算出土体重量。坦墙（坦墙（2） 作用在墙背AB上的总土压力由Ea和W合
36、成。 作用点在h/3处 用库仑理论算出的结果和用朗肯理论算出的结果是十分接近的。所以坦墙问题，用两种理论都可以计算。这一部分内容可参考。三、指标的采用三、指标的采用（1） 前面讨论了土压力的理论，计算方法和挡土墙的设计。我们在做习题时，都给一定的条件，进行土压力计算和挡土墙设计。但在实际工程中，这些数值不会有人给你，而是要自己确定，有些可以测量或先假定一个数值，但土的指标值，就要通过实验或经验来选用。 在土压力计算中，墙后填土的指标选用的是否合理，对计算结果的精确度影响很大。三、指标的采用（）三、指标的采用（） 由于在工程中很难测定填土中的孔隙水压力，所以一般采用总应力法测定值 。 一般情况：
37、采用固结不排水剪或固结快剪指标 高度校大的重要档土墙，施工较快，填土粘性大，要用不排水剪或快剪指标。 2、值（墙与土的摩擦角） 墙背粗糙，排水良好（块石砌墙等） 一般粗糙，排水良好（砖、条石砌） 墙背光滑，排水不良（模板浇筑砼墙）6.6 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算（1）一、填土表面作用局部的均布荷载 1、均布荷载自墙后某一距离连续分布。 2、均布荷载分布在墙后填土表面某一宽度范围内二、坦墙墙背上的土压力 填土中产生第二滑裂面，滑动楔体 1、按墙背为光滑墙面，按朗肯理论计算墙后填土产生的主动土压力 2、计算楔体 ，土重产生的土压力土重 3、墙背受土压力为主动土压力和W的合力
38、。工程中挡土墙的土压力计算（工程中挡土墙的土压力计算（2）三、折线墙背面上的土压力 土压力将AB延长到C计算AC土压力当取abcd部分 计算BC土压力 总主动土压力四、开挖情况下的土压力：按开挖面的倾角区别对待。 开挖面缓，滑动面只发生在新填土中，仍按前述方法计算。 开挖面较陡，先按开挖面计算土压力，挖新填土不考虑开挖，挖老填土计算土压力，取主动土压力的较大值，取被动土压力的较小值。工程中挡土墙的土压力计算（工程中挡土墙的土压力计算（3）五、地震时的土压力 将地震时的动载简化为静载，进一步分析。1、物部一网部公式 原理：原理：地震时产生的地震水平和竖向惯性力作用在滑动土体上，再与滑动土体的自重
39、组成等代重力，按静力问题的库仑土压力理论计算，水平、竖向地震系数 水平惯性力向左或向右工程中挡土墙的土压力计算（工程中挡土墙的土压力计算（4） 向左：主动土压力 向右：被动土压力 竖向地震惯性力（保守考虑）向上（相当于土体自重减少）。 主动土压力：若将挡土墙和墙后填土向左转动0角，则自重与地震惯性加合力指向垂直方向，可按库仑土压力的静力公式建立地震时的土压力。工程中挡土墙的土压力计算（工程中挡土墙的土压力计算（5）2、简化方法水工建筑物抗震设计规范（SDJ10-78）建议水平面地震作用下的总土压力静土压力，分别对应于静力条件下的主动、被动土压力 正、负号主动土压力“+”被动土压力“-”综合影响
40、系数，地震土压力比较，P183表6-1 水平面地震系数，表6-2。6.7支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算 支挡结构物，种类很多，计算式繁杂，原理和基本理论还是土压力理论一、板桩墙 1、悬臂式 2、板桩墙上端锚固。 1）d较小时，D点为固端 板桩中度自由变形。 2）d较大时，在C点反弯，D点以下固定不变形 3）多支撑板桩的土压力二、加筋挡土墙二、加筋挡土墙加筋的概念加筋的概念：作用MLK0rzsv 设筋长度L将挡板与加筋土做为挡土墙：填土作用的土压力为以D为计算点：竖向力总的主动土压力分布对C点取矩：vsv=K0z（z/L)ZABCDMDk0zzCM 本章小结本章小结 本章主要介绍了土压力的形成过程与土压力计算的朗肯理论和库仑理论。 土压力是支挡结构和其他地下结构中普遍存在的受力形式。土压力的大小与支挡结构位移有很大的依存关系，并由此形成了三种土压力：静止土压力、主动土压力和被动土压力。静止土压力的计算方法由水平向自重应力计算公式演变而来，而朗肯土压力计算公式是由土的极限平衡条件推导得出，库仑土压力公式则是由滑动土楔的静力平衡条件推导获得的。各种土压力公式都有其适用条件，在实际使用中对此应引起注意。
