1、数字高程模型的应用数字高程模型的应用摄影测量学摄影测量学（下）（下）第四第四章章遥感信息工程学院遥感信息工程学院 摄影测量教研室摄影测量教研室http:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有n基于矩形网的基于矩形网的DEMDEM多项式内插多项式内插n等高线绘制等高线绘制n立体透视图立体透视图nDEMDEM的其他应用的其他应用主要内容主要内容 数字地面模型的应用数字地面模型的应用 在测绘中可用于绘制等高线、坡度、坡向图、立体透视图，制作正射影像图、立体景观图、立体匹配片、立体地形模型及地图的修测。在各种工程中可用于体积、面积的计算，各种剖面图的绘制及线路的设计 基于矩形格网的基于矩形格网
2、的 DEMDEM多项式内插多项式内插 DEM最基础的应是求DEM范围内任意一点P（X，Y）的高程 双线性多项式(双曲抛物面)内插 XYaYaXaaYXaZjjiiij110110001010P(x,y) 双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续，不能保证光滑。但因其计算量较小 , 是最常用的方法 YaaaaXZ1111100100基于矩形格网的基于矩形格网的 DEMDEM多项式内插多项式内插双三次多项式(三次曲面）内插 jijiijYXaZ 3030333332233133032332222221220233122111013302201000 YXaYXaXYaYaYXaYXaXYaYa
3、YXaYXaXYaYaXaXaXaaP(x,y)已知点的一阶偏导数与二阶混合导数，其值可按下式计算： 保证相邻曲面之间的连续与光滑 )(21)(, 1, 1jijiijijxZZxZZ)(21)(1,1,jijiijijyZZyZZ)(41)(1, 11, 11, 11, 1jijijijiijxyZZZZZ双三次多项式(三次曲面）内插 等高线的绘制等高线的绘制 基于矩形格网DEM自动绘制等高线 等高线的跟踪；等高线的光滑确定等高线高程 ZZZINTzZZZINTz)()1(maxmaxminminZkzzkminTkmnkmkmknkkknkkKhhhhhhhhhH)()(1)(0)(1)(
4、11)(10)(0)(01)(00)(0,0)(1,0)(0,1)(1,1)计算状态矩阵 TkmnkmkmknkkknkkKvvvvvvvvvV)()(1)(0)(1)(11)(10)(0)(01)(00)(表示等高线穿过DEM格网水平边与竖直边的状态 )(,kjih0)( , 00)( , 1, 1, 1,kjikjikjikjizZzZzZzZ“1”代表格网竖直边或水平边有高程为zk的等高线通过 “0”代表格网竖直边或水平边没有高程为zk的等高线通过计算状态矩阵 jpjijijikipYYXZZZzXX,1,内插等高线点 等高线的起点和终点的处理 1;1;1;1)(,)(,0)(,)(0,
5、kjnkjkmikivvhh与边界相交的等高线为开曲线，不与边界相交的等高线为闭曲线 搜索下一个等高线点 当 时，OUT2，并令，下一格网为(i+1,j), IN=4；1,1jiv若格网中有高程为zK的两条等高线通过， )(411, 11, 1,jijijijiCZZZZZ0)(,kckjizZzZ0)(, 1kckjizZzZ等高线光滑（曲线内插 ) 曲线应通过已知的等高线点（称为节点） 曲线在节点处光滑，即其一阶导数（或二阶导数）是连续的 相邻两个节点间的曲线没有多余的摆动； 同一等高线自身不能相交。 经过上述的等高线跟踪与光滑处理，即可将等高线图经数控绘图仪绘出或显示在计算机屏幕上。立体
6、透视图立体透视图透视立体图能更好地反映地形的立体形态，非常直观 “视点”看做为“摄影中心”，可以直接应用共线方程从物点坐标（X,Y,Z）计算“像点”坐标(x，y） Landscapehttp:/ “测绘信息网”网友搜集,版权归原权利人所有XYZX2Z1Y1SOXsYsZs(X,Y,Z)X1Y2Z2t透视变化示意图透视变化示意图选择适当的视点位置XS,YS,ZS；视线方位t（视线方向），（视线的俯视角度） 选择适当的参考面高程Z。与高程Z的放大倍数m )(0ZZmZijij立体透视图制作流程立体透视图制作流程sssZZYYXXttttzyx1000cossin0sincoscossin0sinc
7、os0001111三维目标二维透视平面)()()()()()()()()(333122211111SSSSSSSSSZZcYYbXXazZZcYYbXXayZZcYYbXXax透视变换确定像面主距f 计算DEM四个角点的视线投射角，iiiiiiyztgyxtg1111)()()()()()()()()()()()(222333222111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx计算各节点之“像点”坐标， min)/()/(minmaxminmaxffftgntgnHftgtgWf消隐 处理前景挡后景的问题 “峰值法”或高度缓冲器算
8、法” 0minmaxxxxm定义一个包含个元素的缓冲区buf )()(kzkzbuf5 . 0/ )(5 . 0/ )(0min110minxxxINTkxxxINTkiiii)()(11iiiiiikkxxyyykz它们的y坐标由线性内插计算为)()(kzkzbuf将该“点”的y坐标（）与缓冲区中的相应单元存放的坐标进行比较，消隐 DEM的其他应用的其他应用坡度、坡向的计算 YZZZZtgXZZZZtgYX22221000110101001110XYtgtgROPOSOPOSOROtgatgT/2121cossinsinatgatgSOQOQOPOSOPOtgatgROQOQOPOROPOt
9、gYX2212122)cos()sin(tgatgatgtgtgYX坡向 QO与X轴之夹角T为坡向角坡度、坡向的计算面积、体积的计算 剖面积11112iiniiiDZZS，体积 4432143321343SZZZZVSZZZVDEM体积由四棱柱与三棱柱体积进行累加得到 表面积对于含有特征的格网，将其分解成三角形，对于无特征的格网，可由4个角点的高程取平均即中心点高程，然后将格网分成4个三角形。由每一三角形的三个角点坐标计算出通过该三个顶点的斜面内三角形的面积，最后累加就得到了实地的表面积。进行单幅影像空间后方交会，确定影像的方位元素 量测像点坐标（x，y），取一高程近似值Z。将(x，y)与Z。代人共线方程，计算出地面平面坐标近似值（X，Y）由（X，Y）及DEM内插出高程Z 单像修测单像修测外方位元素（x,y)()()()()()()()()()()()(222333222111SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx近似Z(X,Y)DEM内插单像修测示意图单像修测示意图
