1、12.4 摩尔热容摩尔热容热热显热（显热（pVT变化中的热变化中的热）潜热（相变热）潜热（相变热）反应热反应热(焓焓)摩尔热容摩尔热容相变焓相变焓标准摩尔生成焓和燃烧焓标准摩尔生成焓和燃烧焓主要介绍摩尔定容热容和摩尔定压热容主要介绍摩尔定容热容和摩尔定压热容 21. 摩尔定容热容摩尔定容热容 (1) 定义定义 在某温度在某温度T 时，物质的量为时，物质的量为n 的物质在恒容且非的物质在恒容且非体积功为零的条件下，若温度升高无限小量体积功为零的条件下，若温度升高无限小量dT 所需所需要的热量为要的热量为 Q，则就定义，则就定义 为该物质在该温为该物质在该温度下的摩尔定容热容，以度下的摩尔定容热容
2、，以 表示，表示， 1 1d dV VQ Qn nT T, ,m mV VC C, ,m m1 1d dV VV VQ QC Cn nT T= =3m mdddd，VVVVVVQUn UQUn U=对恒容过程对恒容过程 代入有代入有 定义式定义式, ,m mV VC C单位：单位： J mol1 K1 (单纯单纯pVT变化变化) )T(fTUCVmm,V 4(2) 应用应用计算单纯计算单纯pVT 过程的过程的 U 恒容过程：恒容过程： 非恒容过程：非恒容过程： 2121TTVTTm,VVVTdCTdnCUQ)C,n)(TT(nCUQm,V12m,VVV恒恒定定 简化式简化式：推广结论推广结论：
3、变化）理想气体，任何（pVTd21,TTmVTnCU52. 摩尔定压热容摩尔定压热容 (1)定义定义 在某温度在某温度T 时，物质的量为时，物质的量为n 的物质在恒压且非的物质在恒压且非体积功为零的条件下，若温度升高无限小量体积功为零的条件下，若温度升高无限小量dT 所需所需要的热量为要的热量为 Q，则就定义，则就定义 为该物质在该温为该物质在该温度下的摩尔定压热容，以度下的摩尔定压热容，以 表示，表示， 1 1d dp pQ Qn nT T, ,m mp pC C, ,m m1 1d dp pp pQ QC Cn nT T= =6对恒压过程对恒压过程 代入有代入有 定义式定义式,m,mp p
4、C Cm ,m ,ddddppppppQHn HQHn H=)(mm,TfTHCpp单位：单位： J mol1 K1 7(2) 应用应用计算单纯计算单纯pVT 过程过程 H 理想气体理想气体 的必然结果的必然结果 ( ( ) )H Hf f T T= =恒压过程：恒压过程： 21TTm,pppTdnCHQ理想气体：理想气体： 21TTm,pTdnCH（理想气体理想气体, ,任何任何pVT变化变化.）凝聚态物质：凝聚态物质： 21TTm,pppTdnCHQ凝聚态物质凝聚态物质具有难压缩性具有难压缩性, 其体积受压力和温度的影响其体积受压力和温度的影响一般一般 可忽略可忽略(近似看作恒容近似看作恒
5、容); 压力对内能和焓等性质的压力对内能和焓等性质的影响一般也可忽略影响一般也可忽略(近似看作恒压近似看作恒压)。简化式简化式：)TT(nCHQ12m,ppp (n, Cp, m恒定恒定) )8同一物质在同温下的同一物质在同温下的Cp , m与与CV , m是不相等的。是不相等的。Vmpmm,Vm,pTUTHCC VmpmmTUT)pVU( VmpmpmTUTVpTU 推导推导：对于任意系统：对于任意系统：3. 和和 的关系的关系,m,mp pC C, ,m mV VC C9再由再由:VdVUTdTUUdTmVmm 定压下定压下:pmTmmVmpmTVVUTUTU 代入前式代入前式, ,得得:
6、 :pmTmmm,Vm,pTVpVUCC 结论：结论：0TVpm 若若：对象：凝聚态物质对象：凝聚态物质0CCm,Vm,p 即凝聚态物质的恒容热与恒压热近似相等。即凝聚态物质的恒容热与恒压热近似相等。则：则：103522m mm mV ,p,CR,CR 单原子分子单原子分子5722m mm mV ,p,CR,CR 双原子分子双原子分子0m mm mm mm m( () ) ( () ) Tpp,V ,UVR,CCRVTp 理想气体：理想气体：（见第九章）见第九章）114. 和和 随随T 的关系的关系,m,mp pC C, ,m mV VC C三种表示方法：三种表示方法： （1 1）数据列表：）
7、数据列表：,m,mp pCTCT- -（2 2） 曲线：直观曲线：直观 （3） 函数关系式：便于积分、应用函数关系式：便于积分、应用2 2, ,m mp pC Ca ab bT Tc cT T= =+ + +2 23 3, ,m mp pC Ca ab bT Tc cT Td dT T= =+ + + +125. 5. 平均摩尔热容平均摩尔热容的定义：的定义：, ,m mp pC C恒压热的计算公式恒压热的计算公式: 即单位物质的量的物质在恒压且非体积功即单位物质的量的物质在恒压且非体积功为零的条件下，在为零的条件下，在T1T2温度范围内，温温度范围内，温度平均升高单位温度所需要的热量度平均升高单位温度所需要的热量( () ),m,m2121p pp pQnCTTQnCTT=-=-12TTm,p12pm,pTTTdC)TT(nQC21 13 2121TTVTTm,VVVTdCTdnCUQ计算式：计算式：)TT(nCUQ12m,VVV (n, CV, m恒定恒定) )简化式：简化式：)TT(nCHQ12m,ppp (n, Cp, m恒定恒定) )简化式简化式：气体恒容变温过程气体恒容变温过程气体恒压变温过程气体恒压变温过程 21TTm,pppTdnCHQ计算式计算式：(n一定，恒压一定，恒压，Wf=0)例例16 例例17 例例18 例例19 例例20Homework:12
