1、1七年级下第二阶段数学检测卷七年级下第二阶段数学检测卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）1已知ab，c是有理数，下列各式中正确的是()A22acbcBcacbC33acbcDabcc2计算 99993的结果更接近（ ）A999B998C996D9333某种衬衫的进价为 400 元，出售时标价为 550 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打()A6 折B7 折C8 折D9 折4如图，用等式表示1、2、3与4之间的数量关系正确的是()A1234360 B1233604 C1234 D1234 5关于x
2、，y的方程组244xyaxya的解也是方程3210 xy的解，那么a的值为()A2B1C1D26如图，ABCACB ，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：/ /ADBC；2ACBADB ；90ADCABD；BDCBAC 其中正确的结论有()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共二、填空题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）72ma，3na ，则m na8已知29xmx是完全平方式，则常数m等于9命题“对顶角相等”的逆命题是10一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是11下列命题：如果 AC=
3、BC，那么点 C 是线段 AB 的中点；不相等的两个角一定不是对顶角；直角三角形的两个锐角互余；同位角相等；两点之间直线最短其中真命题的个数有_(填写序号)12如图，直线12/ /ll，85A，70B，则12 13若关于 x 的不等式组4(x1)7x10，2xm，的整数解有 5 个，则m的取值范围是14现有长为 100cm 的铁丝，要截成 n(n2)小段，每小段的长度为不小于 1 cm 的整数，如果其中任意3 小段都不能拼成三角形，则 n 的最大值为_（第 6 题）（第 4 题）（第 15 题）（第 16 题）（第 12 题）215如图，ABC 的面积为 18，点 D，E 分别在 BC，AC
4、上，BD2CD，CE3AE，AD、BE 交于点O，则四边形 CDOE 的面积为_16如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中A30，CDE45若三角板 ACB 的位置保持不动，将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周若DCE 其中一边与 AB 平行，则ECB 的度数为三、解答题（本题共三、解答题（本题共 10 小题，共小题，共 68 分）分）17(4 分)分解因式：m42m2118(5 分)先化简，再求值：4x(x1)(2x1)(2x1)，其中 x119 （5 分）如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将ABC 平移后得到ABC，图中标出了点B 的对应点 B根据下列条件，利用网
5、格点和三角板画图：（1）补全ABC；（2）画出ABC 的中线 BD；（3）画出ABC 的高 CE；（4）ABC的面积为_.20 （6 分）解方程组：（1）238755xyxy （2）3102612xyzxyzxyz21. （7 分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、23x.（1）求x的取值范围.（2）数轴上表示数2x 的点应落在（）A点A的左边B线段AB上C点B的右边322 （8 分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为 1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天改造 12 米，乙工程
6、队每天改造 8 米，共用时 200 天（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉：xy，12x8y小刚：xy，x12y8根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x 表示，y 表示；小刚：x 表示，y 表示（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米23 （7 分）我们规定： “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” ，请用平行四边形的定义证明命题“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”24 （8 分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定
7、金额后，按下表获得相应的返还金额消费金额（元）300400400500500600600700700900返还金额（元）3060100130150注：300400 表示消费金额大于 300 元且小于或等于 400 元，其他类同根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如，若购买标价为 400 元的商品，则消费金额为 320 元，获得的优惠额为 400(180%)30110（元） （1）购买一件标价为 1000 元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠额不少于 226 元，那么该商品的标价至少为多少元？425 （9 分）已知关于x
8、、y的方程组ayxayx7,31的解x是负数，y是非负数.（1）求a的取值范围；（2）化简：31aa；（3）如果a满足531aa，试求a的值.26 （9 分）把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形，如图四边形ABCD中，作BC的延长线CM，则边AB、CD分别在直线BM的两侧，所以四边形ABCD就是一个凹四边形，我们来简单研究凹多边形的边和角的性质（1）请你画一个凹五边形；请给出凸多边形的定义_；（2）如图，在凹六边形ABCDEF中，探索BCD与A、B、D、E、F之间的关系；（3）如图，要在一条公路 l 上修建一个燃气站 P，向公路 l 两侧
9、的 A、B 两镇分别铺设管道供应燃气，试确定燃气站 P 的位置，并使得管道路线最短。图中的正方形 CDEF 是生态保护区，燃气管道不能穿过。请设计出铺设管道的方案，确定燃气站位置，画出管道路线示意图，并说明理由.5参考答案与评分标准一、选择题(6 小题，共 12 分)1C；2A；3C；4B；5D；6C二、填空题(10 小题，共 20 分)7 6；8 6；9相等的角是对顶角； 1015cm 或 18cm；11；1225；13 4m6；149；155.5 ；1615、30、60、120、150、165(对 3 个以上得 1 分，全对 2 分)三、解答题17解：原式(m21)2(m1)2(m1)24
10、 分18(5 分)先化简，再求值：4x(x1)(2x1)(2x1)，其中 x1解：原式4x24x4x214x13 分当 x1 时，原式55 分19.解：（1）ABC如图所示；2 分（2）ABC 的中线 BD 如图所示 3 分（3）ABC 的高 CE 如图所示；4 分（4）ABC的面积为 8.5 分20解： （1）238755xyxy ，7 2得：6y ，把6y 代入得：5x ，所以方程组的解为：56xy ；3 分（2）3102612xyzxyzxyz，得：416xy，得：2318xy，6联立方程可得：4162318xyxy，解得：34xy，把3x ，4y 代入得：5z ，所以方程组的解为：34
11、5xyz6 分21.解： （1）根据题意，得231x.解得1x .5 分（2）B.7 分22 （本题 8 分）解： （1）小莉：xy200，12x8y1800小刚：xy1800，2002 分小莉：x 表示甲工程队改造的天数，y 表示乙工程队改造的天数；3 分小刚：x 表示甲工程队改造的长度，y 表示乙工程队改造的长度 4 分（2）法一：解小莉方程组xy200，12x8y1800得x50，y1506 分所以 12x600，8y12007 分法二：解小刚方程组xy1800，200得x600，y12007 分答：甲、乙两工程队分别出新改造 600 米、1200 米8 分23、画图正确1 分；写出已知
12、求证，正确3 分；证明正确7 分24解： （1）购买一件标价为 1000 元的商品，消费金额为 800 元，顾客获得的优惠额为 1000(180%)150350（元） 2 分（2）设该商品的标价为 x 元当 80%x500，即 x625 时，顾客获得的优惠额不超过 625(180%)60185226；当 50080%x600，即 625x750 时，(180%)x100226解得 x630所以 630 x750当 60080%x80080%，即 750 x800 时，顾客获得的优惠额大于 750(180%)130280226综上，顾客购买标价不超过 800 元的商品，要使获得的优惠额不少于 2
13、26 元，那么该商品的标价至少为 630 元8 分725.（1）解方程组，得ayax324x是负数，y是非负数03024aa解得：32a即a的取值范围为32a3 分（2）32a，03 a当a 21 时，1a0原式aa31a22当13a时，1a0原式aa3146 分（3）当a 21 时，原方程可化为：522 a解得：23a23a在a 21 范围内当13a时，31aa4此时方程31aa5 无解原方程的解为23a9 分25解： （1）如图 1 所示：即为凹五边形；1 分凸多边形： 将一个多边形的任意一边向两方延长成直线， 若这个多边形的其它各边都在延长直线的同侧，这样的多边形叫做凸多边形.2 分（2）如图 2，8连接BD，由多边形内角和定理可得：五边形ABDEF的内角和为：540，BCD的内角和为：180，故540(180)BCDABDEF ，则360BCDABDEF ；5 分（3）如图 3，(画图正确6 分)设计方案：连接 AE、BE ，AE 交直线 l 于点 P，点 P 即为燃气站的位置(方案叙述正确7 分)理由如下：如图：在直线 l 上取一点 M，连接 AM、BM，延长 AE 交 BM 于 N，在AMN 中，AMMNANAEEN，在BEN 中，BNENBE，两式相加，得 AMMNBNENAEENBEAMMNBNAEBE，即 AMBMAEBE即 AEB 是最短路线.9 分
