1、1 小学数学小学数学应用题解答方法汇总应用题解答方法汇总 路程问题（相遇）路程问题（相遇） 【口诀】【口诀】 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 【举例】【举例】 甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲的速度为 40 千米/小时，乙的 速度为 20 千米/小时，多少时间相遇？ 相遇那一刻， 路程全走过。 即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离 120 千米。 除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和 4020 60（千米/小时），所以相遇的时间就为 120602（小时） 路程问题（追及）路程问题（追及） 【口诀】【口诀】 慢鸟要先飞，快的随后追。 先走的路
2、程，除以速度差，时间就求对。 【举例】【举例】 姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米/小时，先走 2 小时后，弟弟骑自 行车出发速度 6 千米/小时，几时追上？ 先走的路程，为 32=6（千米） 速度的差，为 633（千米/小时）。所以追上的时间为：632（小时） 3 鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题 【口诀】【口诀】 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 【举例】【举例】鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数（120362）（42）24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数 （436120）（42）12 2 和差问题和差
3、问题 已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】【口诀】 和加上差，越加越大； 除以 2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以 2，便是小的。 【举例】【举例】 已知两数和是 10，差是 2，求这两个数。 按口诀，大数（102）26，小数（102）24 5 浓度问题（加水稀释）浓度问题（加水稀释） 【口诀】【口诀】 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加水量。 【举例】【举例】 有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为 10%？ 加水先求糖，原来含糖为：2015%3（千克） 糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水，310%30（千克） 糖水减糖水，后的
4、糖水量减去原来的糖水量，302010（千克） 6 浓度问题（加糖浓化）浓度问题（加糖浓化） 【口诀】【口诀】 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题。 【举例】【举例】 有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为 20%？ 加糖先求水，原来含水为：20（115%）17（千克） 水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水， 17（120%）21.25（千克） 21.25201.25（千克) 7 3 和比问题和比问题 已知整体求部分。 【口诀】【口诀】 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 【举例】【举例】 甲乙丙三
5、数和为 27，甲;乙:丙2:3:4,求甲乙丙三数。 分母比数和，即分母为：234=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9，3/9，4/9。和乘以比例， 所以甲数为 27296，乙数为：27399，丙数为：274912 8 差比问题差比问题 【口诀】【口诀】 我的比你多，倍数是因果。 分子实际差，分母倍数差。 商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。 【举例】【举例】 甲数比乙数大 12，甲:乙7：4，求两数 先求一倍的量，12（74）4， 所以甲数为：4728，乙数为：4416 9 工程问题工程问题 【口诀】【口诀】 工程总量设为 1，1 除以时间就是工作效率。 单独做时工作
6、效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。 1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。 【举例】【举例】 一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 天后，由乙单 独做，几天完成？ 1（1614）2（16）1（天） 4 植树问题植树问题 【口诀】【口诀】 植树多少棵，要问路如何？ 直的加上 1，圆的是结果。 【举例举例 1 1】在一条长为 120 米的马路上植树，间距为 4 米，植树多少棵？ 路是直的。所以植树 1204131（棵） 【举例举例 2 2】在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为 4 米，植树多少棵？ 路是圆的，所以植树 12
7、0430（棵） 盈亏问题盈亏问题 【口诀】【口诀】 全盈全亏，大的减去小的； 一盈一亏，盈亏加在一起。 除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。 【举例举例 1 1】 小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个。求有多少小朋友多少桃 子？ 一盈一亏，则公式为： （97）（108）8（人） 相应桃子为 8109=71（个） 【举例举例 2 2】 士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200 发，多少士兵多少 子弹？ 全盈问题。大的减去小的，则公式为： （680200）（5045）96（人） 子弹为 9650200=5000（发） 【举例举例 3 3
8、】 学生发书。每人 10 本则差 90 本；每人 8 本则差 8 本，多少学生多少书？ 全亏问题。大的减去小的。则公式为： （908）（108）41（人） 相应书为 411090320（本） 12 5 牛吃草问题牛吃草问题 【口诀】【口诀】 每牛每天的吃草量假设是份数 1， A 头 B 天的吃草量算出是几？ M 头 N 天的吃草量又是几？ 大的减去小的，除以二者对应的天数的差值， 结果就是草的生长速率。 原有的草量依此反推。 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。 将未知吃草量的牛分为两个部分： 一小部分先吃新草，个数就是草的比率； 有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数
9、求知。 【举例】【举例】 整个牧场上草长得一样密，一样快。27 头牛 6 天可以把草吃完；23 头牛 9 天 也可以把草吃完。问 21 头多少天把草吃完。 每牛每天的吃草量假设是 1，则 27 头牛 6 天的吃草量是 276162，23 头牛 9 天的吃草量是 239207； 大的减去小的，20716245；二者对应的天数的差值，是 963（天）结 果就是草的生长速率。 所以草的生长速率是 45315（牛/天）；原有的草量依此反推。 公式就是 A 头 B 天的吃草量减去 B 天乘以草的生长速率。 所以原有的草量27661572（牛/天）。 将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就
10、是草的比率； 这就是说将要求的 21 头牛分为两部分，一部分 15 头牛吃新生的草；剩下的 21 156 去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量分配剩下的牛726 12（天） 年龄问题年龄问题 【口诀】【口诀】 岁差不会变，同时相加减。 岁数一改变，倍数也改变。 抓住这三点，一切都简单。 6 【举例举例 1 1】 小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年龄的小军的 3 倍？ 岁差不会变，今年的岁数差点 34826，到几年后仍然不会变。 已知差及倍数，转化为差比问题。26（31）13，几年后爸爸的年龄是 13339 岁，小军的年龄是 13113 岁，所以应该是 5 年后。 【举
11、例举例 2 2】 姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 40 岁时，两人各应该 是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差 1394 几年后也不会改变。 几年后岁数和是 40，岁数差是 4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数： （404）222，弟弟的岁数：（404）218，所以答案是 9 年后。 14 余数问题余数问题 【口诀】【口诀】 余数有（N-1）个，最小的是 1，最大的是（N-1）。 周期性变化时，不要看商，只要看余。 【举例】【举例】 如果时钟现在表示的时间是 18 点整，那么分针旋转 1990 圈后是几点钟？ 分针旋转一圈是 1 小时，旋转 24 圈就是时针转 1 圈，也就是时针回到原位。 198024 的余数是 22，所以相当于分针向前旋转 22 个圈，分针向前旋转 22 个圈 相当于时针向前走 22 个小时，时针向前走 22 小时，也相当于向后 24-22=2 个小 时，即相当于时针向后拔了 2 小时。即时针相当于是 18-2=16（点）
