1、高一数学试题第 1 页 （共 3 页）南平市南平市 20212022 学年第一学期高一期末质量检测学年第一学期高一期末质量检测数学数学一一、单项选择题单项选择题：本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1设集合| 10Axx ，21|xxB，则BAA)0 , 21(B0 , 21(C) , 1D) , 1(2若0)sin(，0)tan(，则角的终边在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数14(1)( )23(1)xxf xxx ，则)2
2、5( ffA12B32C92D524函数4lg)(xxxf的零点为0 x，) 1 , (0kkx)(Zk ，则k的值为A1B2C3D45函数xxxfcos|log)(2的大致图象是xyOxyOxyOxyOABCD6若322cos3sin，则)6cos(A.32B.32C.32D.327 将函数)32sin()(xxf的图象向左平移(0)m m 个单位后得到的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是A.12B.3C.512D.568定义在R上的偶函数)(xf的图象关于直线2x对称，当2 , 0 x时，12)(xxf若方程)2(log)(xxfa0( a且) 1a根的个数大于 3，则实数a的取值范围为
3、A 1 , 0(B.) , 1 C) , 23D) , 2二二、多项选择题多项选择题：本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 4040 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有多项有多项符合题目要求符合题目要求. .全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分。分。9下列不等式成立的是A4 . 0log3 . 0log2 . 02 . 0B2log233 . 0高一数学试题第 2 页 （共 3 页）C3lnlog3eD5log5log3210已知函数)2 )(2cos(2)(
4、xxf且2)12(f，则下列结论正确的是A函数)(xf的一个对称中心为)0 , 3(B函数)(xf的一条对称轴方程为3xC当4 , 0 x时，函数)(xf的最小值为 1D要得到函数)(xf的图象，只需将xxg2cos2)(的图象向右平移6个单位11已知0a，0b，2ba，下列说法中正确的是A422baB3213baC0lglgbaD222ba12当211xx 时，不等式0ee211221xxxxxx成立若ee ab，则A1ebbeeBabbalneCabablne Dabbaeee第第卷卷三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13命题“)0 , (x，xx43 ”的否定
5、是_14若函数322) 1()(mmxmmxf是幂函数，且在) , 0(上单调递减，则实数m_15某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为 6cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间0t时，点A与钟面上标 12 的点B重合，将A，B两点的距离)cm(d表示成) s ( t的函数，则d_，其中60 , 0t16设函数)(xf的定义域为D，若函数)(xf满足条件：存在Dba , ，使)(xf在 , ba上的值域是2 , 2ba，则称)(xf为“倍缩函数”若函数)3(log)(3txfx为 “倍缩函数”，则实数t的取值范围是_四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答
6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本题满分 10 分）已知函数xxxxf2cos2cossin34)(（1）求函数)(xf的单调递减区间；（2）若关于x的方程0)(mxf有解，求m的取值范围高一数学试题第 3 页 （共 3 页）18 （本题满分 12 分）已知20，1312)cos(，请在,43tancos62sin5，312tan中任选一个条件，补充在横线上（1）求)3sin(的值；（2）求cos的值 19 （本题满分 12 分）已知函数8)42()(2xaaxxf（1）若不等式0)(xf的解集为432|xx,求a的值；（2）当0a时，求关
7、于x的不等式0)(xf的解集20.（本题满分 12 分）已知定义在R上的奇函数xxaxf22)(.（1）求实数a的值；（2）解关于x的不等式0)1(log)12(log33xfxf21.（本题满分 12 分）在国家大力发展新能源汽车产业政策下，我国新能源汽车的产销量高速增长某地区 2019 底新能源汽车保有量为 1500 辆，2020 年底新能源汽车保有量为 2250 辆，2021 年底新能源汽车保有量为 3375 辆（1）根据以上数据，试从xbay0, 0(ba且) 1b，xayblog，0, 0(ba且) 1b，baxy)0( a三种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增
8、长趋势（不必说明理由） ，设从 2019 年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆，求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式；（2）假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，且传统能源汽车保有量每年下降的百分比相同，2019 底该地区传统能源汽车保有量为 50000 辆，预计到 2024 年底传统能源汽车保有量将下降 10%试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量 （参考数据：lg20.30,lg30.48）22.（本题满分 12 分）已知函数xxfln23)(，xxgln)(（1）若e , 1 2x，求函数)() 1)()(xgxfxh的值域；（2）己知*Nn，且对任意的e ,e 1nnx，不等式)()()(2xkgxfxf恒成立，求k的取值范围
