1、常用辅助线解决圆的中档好题一选择题（共1小题）1如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E若E是BD的中点，则AC的长是（）AB3C3D4二填空题（共5小题）2如图，AB为O的直径，弦CDAB于点F，OEAC于点E，若OE3，OB5，则CD的长度是 3如图，在半径为的O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD4，则OP的长为 4如图，AB为O的直径，C、D为O上的点，若CAB40，则CAD 5如图，在44的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在O上，点E是线段CD与O的交点则BAE的正切值为 三解答题（共8小题）8
2、如图，四边形ABCD内接于O，12，延长BC到点E，使得CEAB，连接ED（1）求证：BDED；（2）若AB4，BC6，ABC60，求tanDCB的值9如图，四边形ABCD为正方形，O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E（1）求证：DEAF；（2）若O的半径为，AB，求的值10如图，点C为ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），ACBABD45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连接CD，求证：ACBC+CD；（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论11如图，已知圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于F，AFFB，连接AC（1）求证：ACDEAD；（2）若圆O的半径为5，AF2BE4，求证：ACAD12如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且BCDA（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为，ABC的面积为2，求CD的长；（3）在（2）的条件下，E为O上一点，连接CE交线段OA于点F，若，求BF的长第3页（共3页）
