1、 感受美好自然，培养知识素养！GAN SHOU MEI HAO ZI RAN PEI YANG YU WEN SU YANG苏教版 数学 六年级 下册图形的认识、测量（图形的认识、测量（3 3）总复习总复习7 7整体回顾整体回顾综合运用综合运用课后作业课后作业知识梳理知识梳理图形的认识、测量（3）返回我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式是怎么推导出来的？根据推导的过程进行式是怎么推导出来的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。整理，并与同学交流。abaahah2（a+b）h2r整体回顾整体回顾图形的认识、测量（3）返回通过整理，通过整理，你有什么体会
2、？你有什么体会？平行四边形和圆可平行四边形和圆可以转化成长方形求以转化成长方形求面积，三角形和梯面积，三角形和梯形可以转化成平行形可以转化成平行四边形求面积。四边形求面积。长方形面长方形面积公式是积公式是基础。基础。把圆等分的份把圆等分的份数越多，拼成数越多，拼成的图形越接近的图形越接近长方形。长方形。图形的认识、测量（3）返回平面图形的周长平面图形的周长长方形的周长：长方形的周长：长方形的周长长方形的周长= =（长（长+ +宽）宽）2 2，用字母表示为，用字母表示为C=2C=2（a+ba+b）。）。长方形的长长方形的长= =周长周长2-2-宽宽 长方形的宽长方形的宽= =周长周长2-2-长。
3、长。周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。周长一般用字母作这个图形的周长。周长一般用字母C C表示，计量周长表示，计量周长时用长度单位。时用长度单位。正方形的周长：正方形的周长：正方形的周长正方形的周长= =边长边长4 4，用字母表示为，用字母表示为C=C=4 4a a。正方形的边长正方形的边长= =周长周长4 4。 知识梳理知识梳理图形的认识、测量（3）返回三角形的周长：三角形的周长三角形的周长：三角形的周长= =三条边的长度相加。三条边的长度相加。平行四边形的周长：平行四边形的周长：平行四边平行四边形的周长形的周长=
4、=相邻两边的长度和相邻两边的长度和2 2。梯形的周长：梯形的周长梯形的周长：梯形的周长= =上底上底+ +下底下底+ +两腰之和。两腰之和。圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用字母字母表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数，表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数，在计算时一般取它的近似值，在计算时一般取它的近似值，=3.14=3.14。圆的周长圆的周长= =圆周率直径圆周率直径 C=dC=d圆的周长圆的周长=2=2圆周率半径圆周率半径 C=2rC=2r。图形的认识、测量（3）返回正方形的面积公式推导：把
5、正方形看作长和宽相等的正方形的面积公式推导：把正方形看作长和宽相等的长方形。长方形。长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面积公式和圆的面积公式。积公式和圆的面积公式。平面图形面积公式的推导过程平面图形面积公式的推导过程图形的认识、测量（3）返回平行四边形的面积公式的推导：平行四边形的面积公式的推导：把平行四边形沿着一条高剪开，把平行四边形沿着一条高剪开，拼成一
6、个长方形。拼成的长方形拼成一个长方形。拼成的长方形的长是平行四边形的底，宽等于的长是平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，面积等于平行平行四边形的高，面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。的面积是底乘高。三角形的面积公式的推导：把两三角形的面积公式的推导：把两个完全一样的三角形拼成一个平个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于平行底等于三角形的底，高等于平行四边形的高，面积等于两个三角四边形的高，面积等于两个三角形的面积之和。
7、因为平行四边形形的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以的面积等于底乘高除以2 2。ha图形的认识、测量（3）返回圆的面积公式的推导：在推导圆圆的面积公式的推导：在推导圆的公式时，可以把一个圆分成若的公式时，可以把一个圆分成若干等分剪开后拼成一个近似的长干等分剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长乘宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半所以圆的面积等于圆周长的一半（rr）乘半径（）乘半径（r
8、 r），即），即S=rS=r。梯形的面积公式的推导：把两个梯形的面积公式的推导：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高，面积等于两个梯形于梯形的高，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上底积等于上底+ +下底的和乘高除以下底的和乘高除以2 2。hab图形的认识、测量（3）返回平面图形的面积平面图形的面积长方形的面积：长方形的面积：长方形的面积长方形的面积
9、= =长宽，用字母表示为长宽，用字母表示为S=abS=ab。面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的面积。面积一般用字母面积。面积一般用字母S S表示，计算面积时用面积单位。表示，计算面积时用面积单位。正方形的面积：正方形的面积：正方形的面积正方形的面积= =边长边长，用字母表示为边长边长，用字母表示为S=aS=a。平行四边形的面积：平行四边形的面积：平行四边平行四边形的面积形的面积= =底高，用字母表示为底高，用字母表示为S=ahS=ah。图形的认识、测量（3）返回三角形的面积：三角形的面积：三角形的面积三角形的面积= =底高底高2 2
10、，用字母表示为，用字母表示为S=ahS=ah2 2。梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）高下底）高2 2，用字母表示为用字母表示为S=S=（a+ba+b）h h2 2。圆的面积：圆的面积：圆圆的面积的面积= =圆周率半径的平方，用字母表示为圆周率半径的平方，用字母表示为S=rS=r。圆环的面积：圆环的面积：圆环圆环的面积的面积= =外圆的面积外圆的面积- -内圆的面积，用字母表示为内圆的面积，用字母表示为S=S=（R R-r-r）。）。图形的认识、测量（3）返回常用计量单位及换算常用计量单位及换算长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除长度单位：千米、米、
11、分米、厘米、毫米。除1 1千米千米=1000=1000米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率都是米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率都是1010。面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。除米。除1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷=1000000=1000000平方米，平方米，1 1公顷公顷=10000=10000平方米外，其他相邻的两个面积单位间的进率都是平方米外，其他相邻的两个面积单位间的进率都是100100。图形的认识、测量（3）返回求阴影部分面积的常用方法求阴影部分面积的常用方法分割法：将不规则的阴影部分的
12、面积进行分割，转化分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转化为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。 添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。个规则图形，再通过面积公式求得答案。平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时，平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时，试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。一个规则图形，再通过面积公式求得答案。图形的认识、测
13、量（3）返回34dm=（ ）m 2.6dm=（ ）cm450dm=（ ）m 60hm=（ ）km0.75hm=（ ）m 0.5m=（ ）cm3.42604.5500.67500综合运用综合运用图形的认识、测量（3）返回1.1.在一个面积为在一个面积为4040平方厘米的平方四边形中画一个最平方厘米的平方四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。A.40 B.30 C.20 D.102.2.等腰三角形的两条边邻边分别长等腰三角形的两条边邻边分别长3 3厘米、厘米、6 6厘米，这厘米，这个等腰三角形的周长是（个等腰三角形的周长是（ ）。
14、）。A.12A.12厘米厘米 B.15 B.15厘米厘米 C.12 C.12厘米或厘米或1515厘米厘米 D. D.无法确定无法确定A.A.长方形长方形 B. B.正方形正方形 C. C.梯形梯形 D. D.圆圆 C CB B3.3.在周长相等的平面图形中，面积最大的（在周长相等的平面图形中，面积最大的（ ）。）。D图形的认识、测量（3）返回求下面图形中涂色的部分面积求下面图形中涂色的部分面积。（单位cm）大长方形面积：大长方形面积：272718=486cm18=486cm2 2长方形面积：长方形面积：6 65=30cm5=30cm2 2小长方形面积：小长方形面积：6 69=54cm9=54cm2 2所求面积：所求面积：486-54=432cm486-54=432cm2 2半圆的面积：半圆的面积：3.143.14（6 62 2）2 22=14.13cm2=14.13cm2 2所求面积：所求面积：30+14.13=44.13cm30+14.13=44.13cm2 2梯形面积梯形面积（4+94+9）6 62=2=39cm=39cm2 2三角形的面积：三角形的面积：4 46 62=12cm2=12cm2 2所求面积：所求面积：39-12=27cm39-12=27cm2 2图形的认识、测量（3）返回课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。伴你成长伴你成长
