1、质数与合数 回顾一下，在前面研究因数和倍数时，我们按照什么标准对大于0的自然数进行了分类？分成了哪几类？ 其实自然数还有一种新的分类方法，你知道吗？复习引入小组合作要求1 1、四人一小组分工写出、四人一小组分工写出1 1- -2020个数的全部因数。个数的全部因数。1 1号同学写出号同学写出1-51-5个数的全部因数个数的全部因数; ;2 2号同学写出号同学写出6-106-10各数的全部因数各数的全部因数; ;3 3号同学写出号同学写出11-1511-15各数的因数各数的因数; ;4 4号同学写出号同学写出16-2016-20个数的全部因数。个数的全部因数。2 2、小组讨论交流：根据找出的、小
2、组讨论交流：根据找出的1 1- -2020各数的全各数的全 部因数，说说你们的发现。部因数，说说你们的发现。1的因数: 11，2 2的因数: 1，33的因数: 4的因数: 5的因数: 6的因数: 7的因数: 8的因数: 9的因数: 10的因数: 1，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，1011的因数: 1，1112的因数: 1，1313的因数: 14的因数: 15的因数: 16的因数: 17的因数: 18的因数: 19的因数: 20的因数: 1，2，7，141，2，4，8，161，171，2，3，6，9，181，191，2，4，5，10，201，2，3，4，6，
3、121，3，5，15找出找出1-201-20各数的因数，它们因数的个数可以怎样分类呢？各数的因数，它们因数的个数可以怎样分类呢？只有一个因数只有一个因数只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数有两个以上的因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。思考思考: :按照每个数的因数的个数，可以分为：按照每个数的因数的个数，可以分为： 一个数，如果除了一个数，如果除了1 1和它本身还有别的因数，这和它本身还有别的因数，这样的数叫做样的数叫做合数合数。一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样的数叫和它
4、本身两个因数，这样的数叫做做质数质数（或素数）。（或素数）。1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。按照按照“因数因数的个数的个数”来分类：来分类：按照按照“是不是是不是2 2的的倍数倍数”来分类来分类：自然数自然数奇数奇数偶数偶数自然数自然数质数质数合数合数1 1自然数的分类自然数的分类素数素数 合数合数 1 1奇数奇数 偶数偶数 先找出先找出4 4、7 7和和1010的所有因数，再写出这的所有因数，再写出这三个数分别是素数还是合数。三个数分别是素数还是合数。试一试试一试4 4的因数有：的因数有： ，4 4是（是（ ）数。）数。7 7的因数有：的因数有： ，7 7是（是（ ）数
5、。）数。1010的因数有：的因数有： ，1010是（是（ ）数。）数。1,2,4合合1,7素素1,2,5,10合合 想想怎样能更快找出100以内的质数，做一个质数表。 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 7
6、1 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 994 46 68 810 10 121214141616181820202424 26 262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 68 68707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）
7、除外） 1 2 3 5 7 9 1 2 3 5 7 9 11 13 15 17 1911 13 15 17 1921 23 25 27 2921 23 25 27 2931 33 35 37 39 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 71 73 75 77 79 81 83 85 87 8981 83 85 87 8991 93 95 97 9991 93 95 97 99利用刚才找质数的方法
8、，找出利用刚才找质数的方法，找出100100以内的质数。以内的质数。4 46 68 810 10 121214141616181820202424 26 262828303022223232343438384040363642424444464648485050525254545656 58 58 6060626264646666 68 68707072727474767678788080 82 82 8484868688889090 92 92 949496969898100100 1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 29 23 2
9、5 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 979 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外） 1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 25 2
10、9 23 25 2931 35 3731 35 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 55 59 53 55 59 61 65 6761 65 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 85 89 83 85 8991 95 9791 95 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。9 915152121272733333939 45 45 515157576363696975758181 87 87 93939999划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划
11、去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外） 1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97 25 25 35355555 65 65 8585 95 95划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外） 1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 1
12、3 17 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 47 49 41 43 47 49 53 59 53 59 61 6761 6771 73 77 79 71 73 77 79 83 89 83 8991 9791 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。 25 25 35355555 65 65 8585 95 95划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 1 2 3 5 7 1 2 3 5 711 13 1
13、7 1911 13 17 19 23 29 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。494977779191划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去7 7的倍数的倍数（7 7除外）除外） 2 3 5 7 2 3 5 711 13 17 1911 13 17 19 23 29
14、 23 2931 3731 3741 43 4741 43 47 53 59 53 59 61 6761 6771 73 79 71 73 79 83 89 83 89 97 97利用刚才找质数的方法，找出利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。以内的质数。划去划去5 5的倍数的倍数（5 5除外）除外）划去划去2 2的倍数的倍数（2 2除外）除外）划去划去3 3的倍数的倍数（3 3除外）除外）划去划去1 11 1 2 3 5 7 11 13 17 19 2 3 5 7 11 13 17 19 2323 29 31 37 41 43 47 53 29 31 37 41 43 47 5359
15、61 67 71 73 79 83 89 9759 61 67 71 73 79 83 89 97100100以内的质数表以内的质数表 下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 11 14 33 47 57 62 87 99 质数质数合数合数3737，4141，6161，7373，8383，1111，4747。 2727，5858，9595，1414，3333，5757，6262，878
16、7，9999。 巩固练习巩固练习判断下列句子是否正确。 1 1、所有的奇数都是质数。、所有的奇数都是质数。 2 2、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。 3 3、在自然数中，除了质数以外都是合数、在自然数中，除了质数以外都是合数。4 4、两个质数的和一定是偶数。、两个质数的和一定是偶数。5 5、一个合数至少有、一个合数至少有3 3个因数。个因数。 6 6、1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。巩固练习巩固练习你知道它们各是多少吗？你知道它们各是多少吗？1.两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？2.一个是最小质数，一个是最小合数。3.两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？巩固练习巩固练习
