1、10.1 光纤结构和类型光纤结构和类型10.2 光纤传输原理光纤传输原理10.3 光纤传输特性光纤传输特性10.4 光缆光缆10.5 光纤特性测量方法光纤特性测量方法第第 十十 章章 光纤和光缆光纤和光缆返回主目录第第 十十 章章 光光 纤纤 和和 光光 缆缆10.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 10.1.1光纤结构光纤结构 光纤（光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯和外围的）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。包层同轴组成的圆柱形细丝。 返回返回n1n2n2n1n2纤芯纤芯包层包层涂覆层涂覆层护套护套结构结构两个同轴区，内区称为纤芯，外区两个同轴区，内区称为纤芯，外
2、区称 为 包 层 。 通 常 ， 在 包 层 外 面 还 有 一称 为 包 层 。 通 常 ， 在 包 层 外 面 还 有 一层起支撑保护作用的套层。层起支撑保护作用的套层。图图10.1 光纤的外形光纤的外形纤芯的折射率比包层稍纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内光能量主要在纤芯内传输。传输。 包层为光的传输提包层为光的传输提供反射面和光隔离，供反射面和光隔离， 并起一定的机械保护并起一定的机械保护作用。作用。 设纤芯和包层的折射率分别为设纤芯和包层的折射率分别为n1和和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。纤芯和
3、包层的相对折射率差纤芯和包层的相对折射率差 =（n1-n2）/n1 的典型值，一般单模光纤为的典型值，一般单模光纤为0.3%0.6%， 多模光纤为多模光纤为1%2%。越大，把光能量越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。量却越小。 10.1.2光纤类型光纤类型 实用光纤主要有三种基本类型实用光纤主要有三种基本类型突变型多模光纤突变型多模光纤（StepIndex Fiber, SIF）渐变型多模光纤（渐变型多模光纤（GradedIndex Fiber, GIF） 单模光纤（单模光纤（SingleMode Fiber, SMF） 图图 2.2三种
4、基本类型的光纤三种基本类型的光纤(a) 突变型多模光纤；突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；渐变型多模光纤； （c） 单模光纤单模光纤 n2n1多模 阶跃光纤nr多模 梯度光纤n2n1单模 梯度光纤n单模光纤和多模光纤单模光纤和多模光纤 图 2.3典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯 渐变型多模光纤的带宽可达渐变型多模光纤的带宽可达12 GHzkm，适用于中等容量（适用于中等容量（34140 Mb/s）中等距离）中等距离（1020 km）系统。）系统。 大容量（大容量（565Mb/s565Mb/s2.5Gb/s2.5Gb/s）长距离）长距离(30 (30
5、kmkm以上以上) )系统要用单模光纤。系统要用单模光纤。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平。水平。 在极限介质空间尺寸在极限介质空间尺寸波长波长条件下，可以用几何条件下，可以用几何光学的射线方程作近似分析。光学的射线方程作近似分析。几何光学的方法比较直观，几何光学的方法比较直观， 容易理解，容易理解， 但并不十分但并不十分严格。严格。 10.2.1 几何光学方法几何光学方法1. 突变型多模光纤（突变型多模光纤（SIF） 图图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理突变型多模光纤的光线传播原理以突变型多模光纤的交轴以突变型多模光纤的交轴(子午子午)光线
6、为例，进一步讨论光纤的传输光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。设纤芯和包层折射率分别为条件。设纤芯和包层折射率分别为n1和和n2，空气的折射率，空气的折射率n0=1， 纤纤芯中心轴线与芯中心轴线与z轴一致，轴一致， 如图如图2.4。光线在光纤端面以小角度。光线在光纤端面以小角度从空从空气入射到纤芯气入射到纤芯(n0n2)。 改变角度改变角度，不同，不同相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。根据折射。根据全反射原理全反射原理， 存在一个临界角存在一个临界角c， 当当c时，相应的光线将时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线在交界面折射
7、进入包层并逐渐消失，如光线3。由此可见，只。由此可见，只有在半锥角为有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 定义临界角定义临界角c的正弦为数值孔径的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯奈尔定律。根据定义和斯奈尔定律212212nnnNA 式中式中=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。为纤芯与包层相对折射率差。设设=0.01，n1=1.5，得到，得到NA=0.21或或c=12.2。 NA表示光纤接收和传输光的能力，表示光纤接收和传输光的能力，NA(或或c)越越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的
8、大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在耦合效率越高。对于无损耗光纤，在c内的入内的入射光都能在光纤中传输。射光都能在光纤中传输。NA越大，越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好。纤抗弯曲性能越好。但但NA越大越大 经光纤传输后产生的信号畸变越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的用场合，选择适当的NA。现在我们来观察光线在光纤中的传播时间。入射角为现在我们来观察光线在光纤中的传播时间。入射角为的的光线在长度为光线在长度为L (o
9、x) 的光纤中传输，所经历的路程为的光纤中传输，所经历的路程为l (oy)， 在在不大的条件下，其传播时间即时间延迟为不大的条件下，其传播时间即时间延迟为)21 (sec211111cLncLncln 式中c为真空中的光速。由式由式(2.4)得到最大入射角得到最大入射角(=c)和最小入射角和最小入射角(=0)的光线之间时间延迟差近似为的光线之间时间延迟差近似为 cLnNAcnLcnLcLncLncLncLncnc12121212111211)(2222211注意：注意： n0sin=n1sin1=n1cos1 这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变
10、。称为信号畸变。 设光纤设光纤NA=0.20，n1=1.5，L=1 km，计 算 得 到 脉 冲 展 宽计 算 得 到 脉 冲 展 宽 = 4 4 n s ， 相 当 于， 相 当 于10MHzkm左右的带宽。左右的带宽。 21)(2NAcnL2. 渐变型多模光纤渐变型多模光纤渐变型多模光纤具有能减小脉冲展渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤渐变型光纤折射率分布的普遍公式为折射率分布的普遍公式为)(1 1)(21 211ggarnarnn11-=n2 ra 0ran(r)= 式中，式中，n1和和n2分别为纤芯中心和包层的折射率，分别为纤芯中心和包层
11、的折射率， r和和a分别为径向坐标和纤芯半径，分别为径向坐标和纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相为相对折射率差，对折射率差，g为折射率分布指数。为折射率分布指数。在在g， (r/a)0的极限条件下，表示突的极限条件下，表示突变型多模光纤的折射率分布。变型多模光纤的折射率分布。g=2，n(r)按平方律按平方律(抛物线抛物线)变化，表示常变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。规渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。脉冲展宽减小。 nr多模 梯度光纤 由于渐变型多
12、模光纤折射率分布是径向坐标由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的的函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径值孔径NA(r)和最大数值孔径和最大数值孔径NAmax 222)()(nrnrNA2221maxnnNA 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 选用圆柱坐标(r, ，z)，渐变型多模光纤的子午面(r - z)渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离渐变型多模光纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入射角0， 其周期其周期 =2a / ， 取决于光纤的结
13、构参数取决于光纤的结构参数(a, )， 而与入射角而与入射角0无关。无关。这说明不同入射角相应的光线，这说明不同入射角相应的光线， 虽然经历的路程不虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在同，但是最终都会聚在P点上，这种现象称为点上，这种现象称为自聚自聚焦焦(Self(SelfFocusing)Focusing)效应效应。 2渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不渐变型多模光纤具有自聚焦效应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟也近似相等。而且这些光线的时间延迟也近似相等。nr多模 梯度光纤10.2 光纤传输原理光纤传输原理 要详细描述光纤
14、传输原理，需要求解由麦克斯韦要详细描述光纤传输原理，需要求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程。但在极限方程组导出的波动方程。但在极限(波数波数k=2/非常非常大，波长大，波长0)条件下，可以用几何光学的射线方程条件下，可以用几何光学的射线方程作近似分析。几何光学的方法比较直观，作近似分析。几何光学的方法比较直观， 容易理解，容易理解， 但并不十分严格。不管是射线方程还是波动方程，但并不十分严格。不管是射线方程还是波动方程，数学推演都比较复杂，数学推演都比较复杂， 我们只选取其中主要部分和我们只选取其中主要部分和有用的结果。有用的结果。 10.2.2光纤传输的波动理论光纤传输的波动理论 虽然几何光
15、学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直虽然几何光学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直观的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。光波观的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。光波是电磁波，只有通过求解由是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组导出的波动方程导出的波动方程分析电磁场的分布分析电磁场的分布(传输模式传输模式)的性质，才能更准确地获得光的性质，才能更准确地获得光纤的传输特性。纤的传输特性。 1. 波动方程和电磁场表达式波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗，折射率设光纤没有损耗，折射率n变化很小，在光纤中传播的变化很小，在光纤中传播的是角频率为是角频率为的单色
16、光，电磁场与时间的单色光，电磁场与时间t的关系为的关系为exp(jt)，则则标量波动方程标量波动方程为为 0)(22EcnwE0)(22HcnwH 式中，式中，E和和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量，分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标为光速。选用圆柱坐标(r, ，z)，使，使z轴与光纤中心轴线一致，轴与光纤中心轴线一致， 将式将式(2.18)在圆柱坐标中在圆柱坐标中展开，得到电场的展开，得到电场的z分量分量Ez的波动方的波动方程为程为(磁场分量磁场分量Hz方程的形式完全相同方程的形式完全相同)：0)(1122222222ZZZZZEcnwZEErrErrE
17、(2.18)(2.19) 把把Ez(r, , z)分解为分解为Ez(r)、Ez()和和Ez(z)。 设光沿光纤轴向设光沿光纤轴向(z轴轴)传输，其传输，其传输常数为传输常数为，则，则Ez(z)应应为为exp(-jz)。 由于光纤的圆对称性，由于光纤的圆对称性，Ez()应为方位角应为方位角的周期函数，的周期函数，设为设为exp(jv)，v为整数。为整数。 现在现在Ez(r)为未知函数，利用这些表达式，为未知函数，利用这些表达式， 电场电场z分量可以分量可以写成写成 Ez(r, z)=Ez(r)expj(v-z) (2.20)把式把式(2.20)代入式代入式(2.19)得到得到0)()()(1)(
18、2222222rErvkndrrdErdrrEdZZZ 式中，式中，k=2/=2f/c=/c，和和f为光的波长和频率。为光的波长和频率。 这样这样就把分析光纤中的电磁场分布，归结为就把分析光纤中的电磁场分布，归结为求解贝塞尔求解贝塞尔(Bessel)方方程程(2.21)。 设纤芯设纤芯(0ra)折射率折射率n(r)=n1，包层，包层(ra)折射率折射率n(r)=n2，实际上突变型多模光纤和常规单模光纤都满足这个条件。实际上突变型多模光纤和常规单模光纤都满足这个条件。 为求为求解方程解方程(2.21)，引入无量纲参数，引入无量纲参数u, w和和V。 (2.21) w2=a2(2-n22k2) V
19、2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 利用这些参数，利用这些参数， 把式把式(2.21)分解为两个贝塞尔微分方程：分解为两个贝塞尔微分方程： 0)()()(1)(222222rErvaudrrdErdrrEdZZa0)()()(1)(222222rErvawdrrdErdrrEdZZa(0ra) (2.23a) (ra) (2.23b) 因为光能量要在纤芯因为光能量要在纤芯(0ra)中传输，中传输， 在在r=0处，电磁场应处，电磁场应为有限实数；在包层为有限实数；在包层(ra)，光能量沿径向，光能量沿径向r迅速衰减，当迅速衰减，当r时，时， 电磁场应消逝为零。电磁场应消逝为零。 根据这些
20、特点，式根据这些特点，式(2.23a)的解应取的解应取v阶贝塞尔函数阶贝塞尔函数Jv(ur/a)，而式而式(2.23b)的解则应取的解则应取v阶修正的贝塞尔函数阶修正的贝塞尔函数Kv(wr/a)。因此，。因此，在纤芯和包层的电场在纤芯和包层的电场Ez(r, , z)和磁场和磁场Hz(r, , z)表达式为表达式为 Ez1(r, , z)()/(vjvveJaurJA Hz1(r, , z)= )()/(vjvveJaurJBEz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKAHz2(r, , z) )()()/(zvjvvewkawrKB图2.7 （a)贝赛尔函数；（b)修正的贝赛
21、尔函数Jv(u)类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。（a)（b)2. 特征方程和传输模式特征方程和传输模式 光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数特征参数u、w和和的值。的值。 u和和w决定纤芯和包层横向决定纤芯和包层横向(r)电磁场的分布，电磁场的分布，称为称为横向传输常数横向传输常数； 决定纵向决定纵向(z)电磁场分布和传输性质，所以电磁场分布和传输性质，所以称为称为(纵向纵向)传输常数传输常数。 因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交界面连续，界面连续， 在在r=a处应该有处应该有 Ez1=Ez
22、2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 由由E和和H的边界条件导出的边界条件导出满足的特征方程为满足的特征方程为 )11)(11()()()()()()(2222212222221wunnwuvwwkKwuJuJnnWwKKuuJuJvVvVvvvV (2.26) 这是一个超越方程，由这个方程和下式定义的特征参数这是一个超越方程，由这个方程和下式定义的特征参数V联联立，就可求得立，就可求得值。值。 w2=a2(2-n22k2) V2=u2+w2=a2k2(n21-n22) 但数值计算十分复杂，其结果示于图但数值计算十分复杂，其结果示于图2.8。 图中纵图中纵坐标的传输常数坐标的传输常数取值
23、范围为取值范围为 n2kn1k 相当于归一化传输常数相当于归一化传输常数b的取值范围为的取值范围为0b1， 222122222)/(nnnkvwb图图 2.8 若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线 坐标的坐标的V称为归一化频率，称为归一化频率， 根据式根据式(2.22) (2.29) 图中每一条曲线表示一个传输模式的图中每一条曲线表示一个传输模式的随随V的变化，的变化， 所以所以方程方程(2.26)又称为色散方程。又称为色散方程。 对于光纤传输模式，有两种情况非常重要，一种是模式截对于光纤传输模式，有两种情况非常重要，一种是模式截止，
24、另一种是模式远离截止。分析这两种情况的止，另一种是模式远离截止。分析这两种情况的u、w和和， 对了解模式特性很有意义。对了解模式特性很有意义。 22212nnaV 模式截止模式截止 由修正的贝塞尔函数的性质可知，由修正的贝塞尔函数的性质可知， 当当时，时， ， 要求在包层电磁场消逝为零，要求在包层电磁场消逝为零， 即即 0， 必要条件是必要条件是w0。如果。如果w0， 电磁场将在包电磁场将在包层振荡，层振荡， 传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。w=0(=n2k) 介于传输模式和辐射模式的临界状态，介于传输模式和辐射模式的临界状态，
25、这个状态这个状态称为模式截止。称为模式截止。其其u、 w和和值记为值记为uc、wc和和c，此时，此时V=Vc=uc。 awr)(awrkv)exp(awr)exp(awr 对于每个确定的对于每个确定的v值，可以从特征方程值，可以从特征方程(2.26)求出一系列求出一系列uc值，每个值，每个uc值对应一定的模式，决定其值对应一定的模式，决定其值和电磁场分布。值和电磁场分布。 当当v=0时，电磁场可分为两类。时，电磁场可分为两类。一类只有一类只有Ez、Er和和H分量，分量，Hz=Hr=0，E=0， 这类在传输方这类在传输方向无磁场的模式向无磁场的模式称为横磁模称为横磁模(波波)，记为，记为TM0。
26、另一类只有另一类只有Hz、Hr和和E分量，分量，Ez=Er=0， H =0，这类在传，这类在传输方向无电场的模式称为输方向无电场的模式称为横电模横电模(波波)，记为，记为TE0。 在微波技术中，金属波导传输电磁场的模式只有在微波技术中，金属波导传输电磁场的模式只有TM波和波和TE波波。 当当v0时，电磁场六个分量都存在，这些模式时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为混合模称为混合模(波波)。混合模也有两类，混合模也有两类， 一类一类EzHz，记为，记为HEv，另一类，另一类HzEz，记为，记为EHv。模式远离截止模式远离截止 当当V时，时， w增加很快，当增加很快，当w时，时，u只能增加到一个
27、有只能增加到一个有限值，这个状态限值，这个状态称为模式远离截止，其称为模式远离截止，其u值记为值记为u。 LPv线性偏振(Linearly Polarized)模，图图 2.9 四个低阶模式的电磁场矢量结构图四个低阶模式的电磁场矢量结构图 HE11HE21TE01TM01电场磁场基础知识：基础知识：电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播 按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场在其周围空间要产生变化磁场，而变化的磁在其周围空间要产生变化磁场，而变化的磁场又要产生新的变化电场。这样，变化电场场又要产生新的变化电场。这样，变化电场和变化磁场之间相互依赖，相互激发，交替和变
28、化磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间产生，并以一定速度由近及远地在空间传播传播出去。出去。例如：振荡电偶极子辐射。例如：振荡电偶极子辐射。.qq+.qq+.q+q.q+qHExyzpSEEHHS.aabb电场电场磁场磁场P振荡电偶极子振荡电偶极子电磁场分布电磁场分布 电磁波不同于机械波，它的传播不需依赖任电磁波不同于机械波，它的传播不需依赖任何弹性介质，何弹性介质，它只靠它只靠“变化电场产生变化磁场，变化电场产生变化磁场，变化磁场产生变化电场变化磁场产生变化电场”的机理来传播的机理来传播，因此，因此，电磁波在真空中也同样可以传播电磁波在真空中也同样可以传播。 麦
29、克斯韦由电磁理论预见了电磁波的存在是麦克斯韦由电磁理论预见了电磁波的存在是在在 1865 年，二十余年之后，赫兹于年，二十余年之后，赫兹于 1887 年用类年用类似上述电偶极子产生了电磁波，他的实验在历史似上述电偶极子产生了电磁波，他的实验在历史上第一次直接验证了电磁波的存在，并且还证明上第一次直接验证了电磁波的存在，并且还证明了这种电磁波就是光波，即了这种电磁波就是光波，即光波本质上也是电磁光波本质上也是电磁波波。3、E 和和 H 同相位，且同相位，且 E2 = H24、电磁波的传播速度：、电磁波的传播速度：u = 1 / ( )1/2 在真空中电磁波的速度为：在真空中电磁波的速度为： c
30、= 1/( o o )1/2 = 3.0108 m/s 与真空中的光速相等。与真空中的光速相等。kEH电磁波的性质电磁波的性质（在均匀无限大介质中）（在均匀无限大介质中）1、电磁波是横波：、电磁波是横波： E k ，H k k 表示电磁波传播方向的单位矢量。表示电磁波传播方向的单位矢量。2、E 与与 H 相互垂直，相互垂直，且与且与 k 组成右手螺旋系，组成右手螺旋系，即：电磁波沿着即：电磁波沿着 EH 的方向传播。的方向传播。121nnn 212221nnnNANAaNAakV2纤芯对包层的相对折射率差纤芯对包层的相对折射率差 纤芯对包层的数值孔径纤芯对包层的数值孔径 归一化频率归一化频率单
31、模光纤：单模光纤：V2.405 V2.405 普通单模光纤：普通单模光纤： 33 1010-3-3 a=24 a=24 mm多模光纤：多模光纤：a=2560a=2560 m bm b 125 125 m m光纤的最基本参数光纤的最基本参数10.3光纤传输特性光纤传输特性 光信号经光纤传输后要产生光信号经光纤传输后要产生损耗损耗和和畸变畸变(失真失真)，因而输出，因而输出信号和输入信号不同。对于信号和输入信号不同。对于脉冲信号脉冲信号，不仅幅度要减小，而，不仅幅度要减小，而且波形要展宽。且波形要展宽。 产生信号畸变的主要原因是光纤中存在产生信号畸变的主要原因是光纤中存在色散色散。 损耗和色损耗和
32、色散是光纤最重要的传输特性。损耗限制系统的传输距离，色散是光纤最重要的传输特性。损耗限制系统的传输距离，色散则限制系统的传输容量。散则限制系统的传输容量。 10.3.1 光纤色散光纤色散 1. 色散、色散、 带宽和脉冲展宽带宽和脉冲展宽 色散色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。色散一般包括的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。色散一般包括模模式色散式色散、材料色散材料色散和和波导色散波导色散。 模式色散模式色散是由于不同模式的时间延迟不同而产生的，是由于不同模式的时间延迟不同而产生的， 它
33、它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关。长特性有关。材料色散材料色散是由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式是由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同波长成分的光内部不同波长成分的光(实际光源不是纯单色光实际光源不是纯单色光)，其时，其时间延迟不同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射间延迟不同而产生的。这种色散取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。率的波长特性和光源的谱线宽度。 波导色散波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的，是由于波导结构参数与波长有关而产生的， 它它取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率
34、差。取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。 色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。如果信号是模拟调制的，示方法不同。如果信号是模拟调制的，色散限制带色散限制带宽宽(Bandwidth)； 如果信号是数字脉冲，如果信号是数字脉冲，色散产生脉色散产生脉冲展宽冲展宽(Pulse broadening)。 所以，所以， 色散通常用色散通常用3 dB光带宽光带宽f3dB或脉冲展宽或脉冲展宽表示。表示。 用脉冲展宽表示时，用脉冲展宽表示时， 光纤色散可以写成光纤色散可以写成 =(2n+2m+2w)1/2 式中式中n、m、w分别为模式色散、材料色
35、散和波分别为模式色散、材料色散和波导色散所引起的脉冲展宽的均方根值。导色散所引起的脉冲展宽的均方根值。 对色散有对色散有4种表示方法：种表示方法： 1单位长度上的群延时差，即在单位长度上单位长度上的群延时差，即在单位长度上模式最先到达终点和最后到达终点的时间差。模式最先到达终点和最后到达终点的时间差。 2. 用输出与输入脉冲宽度均方根之比表示。用输出与输入脉冲宽度均方根之比表示。 3用光纤的冲激响应经傅氏变换得到的频率用光纤的冲激响应经傅氏变换得到的频率响应的响应的3dB带宽表示。带宽表示。 4用单位长度的单位波长间隔内的平均群延用单位长度的单位波长间隔内的平均群延时差来表示。时差来表示。 光
36、纤带宽的概念来源于线性非时变系统的一般理论。如果光纤带宽的概念来源于线性非时变系统的一般理论。如果光纤可以按线性系统处理，其输入光脉冲功率光纤可以按线性系统处理，其输入光脉冲功率Pi(t)和输出光脉和输出光脉冲功率冲功率Po(t)的一般关系为的一般关系为 Po(t)=dttptthi)()( 当输入光脉冲当输入光脉冲Pi(t)=(t)时，输出光脉冲时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中，式中(t)为为函数，函数，h(t)称为光纤冲击响应。称为光纤冲击响应。 冲击响应冲击响应h(t)的傅里叶的傅里叶(Fourier)变换为变换为 H(f)= (2.43) dtftjth)2exp()(将归一化
37、频率响应将归一化频率响应|H(f)/H(0)|下降一半或减小下降一半或减小3dB的频率定义的频率定义为光纤为光纤3dB光带宽光带宽f3 dB，由此得到，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2 (2.44a)或或 T(f)=10 lg|H(f3dB)/H(0)|=-3 (2.44b) 图图 2.11 光纤带宽和脉冲展宽的定义光纤带宽和脉冲展宽的定义 f3 dB= )(187122ln2MHZ用高斯脉冲半极大全宽度用高斯脉冲半极大全宽度(FWHM)= =2.355， 代代入式入式(2.47a)得到得到2ln2f3 dB =)(441MHZ式式(2.47)脉冲宽度脉冲宽度和和是信号通过光纤
38、产生的脉冲展宽，是信号通过光纤产生的脉冲展宽，单位为单位为ns。 (2.47a)(2.47b) 2. 多模光纤的色散多模光纤的色散 对于多模光纤，模间色散通常占主导地位。如果把模间色散平衡掉，则剩下的是材料色散和波导色散。此时，情况与单模传输类似，不同的是这里的波导色散是多模波导色散。在多模光纤中，波导色散与材料色散相比，常常可以忽略。ddnnN111 模间模间为模式色散产生的脉冲展宽。为模式色散产生的脉冲展宽。突变型光纤突变型光纤 模间模间(g) cLN32122222模内模间qq 模间(g=2+) cLNg34)2(21 由此可见，渐变型光纤的由此可见，渐变型光纤的rms脉冲展宽比突变型光
39、纤减小脉冲展宽比突变型光纤减小/2倍。倍。 模内模内为模内色散产生的脉冲展宽为模内色散产生的脉冲展宽模内2122dndcL渐变型光纤渐变型光纤3. 单模光纤的色散单模光纤的色散 色度色散理想单模光纤没有模式色散，只有材料色散和色度色散理想单模光纤没有模式色散，只有材料色散和波 导 色 散 。 材 料 色 散 和 波 导 色 散 总 称 为 色 度 色 散波 导 色 散 。 材 料 色 散 和 波 导 色 散 总 称 为 色 度 色 散 ( Chromatic Dispersion)，常简称为色散，它是时间延迟随波，常简称为色散，它是时间延迟随波长变化产生的结果。长变化产生的结果。 由于单模光纤
40、只传输一种模式，因而它不存在模间色散，只有模内色散，即材料色散和波导色散。它们分别用色散系数c和表示。总色散= c+ 。通常，材料色散比波导色散大两个量级。但是，在零色散区，材料色散与波导色散值大致相当，只是两者符号相反。图图 2.13 不同结构单模光纤的色散特性不同结构单模光纤的色散特性1.1色散平坦色散移位常规1.21.31.41.51.61.7201001020波长 / m色散 / (ps(nmkm)1)图图 2.14 常规单模光纤带宽和波长的关系常规单模光纤带宽和波长的关系 带宽 / (GHz km)1101001000100001.11.21.31.41.51.62nm5nm10nm
41、偏振模色散限制波长 / m 作业P12 1P44 1、3121nnn 212221nnnNANAaNAakV2纤芯对包层的相对折射率差纤芯对包层的相对折射率差 纤芯对包层的数值孔径纤芯对包层的数值孔径 归一化频率归一化频率单模光纤：单模光纤：V2.405 V2.405 普通单模光纤：普通单模光纤： 33 1010-3-3 a=24 a=24 mm多模光纤：多模光纤：a=2560a=2560 m bm b 125 125 m m光纤的最基本参数光纤的最基本参数 10.3.2光纤损耗光纤损耗 由于损耗的存在，在光纤中传输的光信号，不管是模拟由于损耗的存在，在光纤中传输的光信号，不管是模拟信号还是数
42、字脉冲，其幅度都要减小。光纤的损耗在很大程信号还是数字脉冲，其幅度都要减小。光纤的损耗在很大程度上决定了系统的传输距离。度上决定了系统的传输距离。 在最一般的条件下，在最一般的条件下， 在光纤内传输的光功率在光纤内传输的光功率P随距离随距离z的的变化，可以用下式表示变化，可以用下式表示 (2.59)式中，式中，是损耗系数。设长度为是损耗系数。设长度为L(km)的光纤，的光纤， 输入光功率输入光功率为为Pi，根据式，根据式(2.59)，输出光功率应为，输出光功率应为apdzdp Po=Piexp(-L) 习惯上习惯上的单位用的单位用dB/km， 由式由式(2.60)得到损耗系数得到损耗系数 =
43、)/(lg100kmdBppLi 1. 损耗的机理损耗的机理单模光纤的损耗谱，包括吸收损耗和散射损耗两部分。单模光纤的损耗谱，包括吸收损耗和散射损耗两部分。 0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实验波导缺陷紫外吸收瑞利散射红外吸收波长 / m损耗 / (dBkm1) 吸收损耗是由吸收损耗是由SiO2材材料引起的固有吸收和由料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。杂质引起的吸收产生的。 由材料电子跃迁引起由材料电子跃迁引起的吸收带发生在紫外的吸收带发生在紫外(UV)区区(7m)，由于由于SiO2是非晶状材料，是非晶状材料，两种吸收带从不同方向两种吸收带从
44、不同方向伸展到可见光区。伸展到可见光区。0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实验波导缺陷紫外吸收瑞利散射红外吸收波长 / m损耗 / (dBkm1)固有吸收很固有吸收很小，在小，在0.81.6m波段，小于波段，小于0.1dB/km，在在1.31.6m波段，小于波段，小于0.03dB/km。0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实验波导缺陷紫外吸收瑞利散射红外吸收波长 / m损耗 / (dBkm1)0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实验波导缺陷紫外吸收瑞利散射红外吸收波长 /
45、m损耗 / (dBkm1)光纤中的杂质主要有过光纤中的杂质主要有过渡金属渡金属(例如例如Fe2+、Co2+、Cu2+)和氢氧根和氢氧根(OH-)离子，这些杂质离子，这些杂质是早期实现低损耗光纤是早期实现低损耗光纤的障碍。的障碍。氢氧根离子氢氧根离子(OH-) 吸收吸收峰在峰在0.95m、1.24 m和和1.39 m波长，其中波长，其中以以1.39 m的吸收峰影的吸收峰影响最为严重。响最为严重。 散射损耗主要由材散射损耗主要由材料微观密度不均匀引料微观密度不均匀引起的瑞利散射和由光起的瑞利散射和由光纤结构缺陷纤结构缺陷(如气泡如气泡)引引起的散射产生的。起的散射产生的。 结结构缺陷散射产生的损构
46、缺陷散射产生的损耗与波长无关。耗与波长无关。 0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实验波导缺陷紫外吸收瑞利散射红外吸收波长 / m损耗 / (dBkm1) 瑞利散射损耗瑞利散射损耗R与波与波长长四次方成反比，可四次方成反比，可用经验公式表示为用经验公式表示为 R =A/4，瑞利散射系数，瑞利散射系数A取决于纤芯与包层折取决于纤芯与包层折射率差射率差。当。当分别为分别为0.2%和和0.5%时，时，A分分别为别为0.86和和1.02。瑞利。瑞利散射损耗是光纤的固散射损耗是光纤的固有损耗，它决定着光有损耗，它决定着光纤损耗的最低理论极纤损耗的最低理论极限。限。
47、 如果如果=0.2%，在，在1.55m波长，光纤最波长，光纤最低理论极限为低理论极限为0.149 dB/km。 0.010.050.10.51510501000.81.01.21.41.6实验波导缺陷紫外吸收瑞利散射红外吸收波长 / m损耗 / (dBkm1) 2. 实用光纤的损耗谱实用光纤的损耗谱 根据以上分析和经验，根据以上分析和经验， 光纤总损耗光纤总损耗与波长与波长的关系可以的关系可以表示为表示为= +B+CW()+IR()+UV() 4A式中，式中，A为瑞利散射系数，为瑞利散射系数， B为结构缺陷散射产生为结构缺陷散射产生的损耗，的损耗， CW()、 IR()和和UV()分别为杂质吸
48、分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗光纤损耗谱(a) 三种实用光纤； (b) 优质单模光纤 波长 / m损耗 /( dBkm1)0.802468100.61.01.21.41.6800损耗 / (dBkm1)波长 / nm0.0SIFGIFSMF0.51.02.02.53.03.54.01.51000120014001600abcdeabcde85013001310138015501.810.350.340.400.19nmdB / km(a)(b)1.8从多模突变型从多模突变型(SIF)、渐变型、渐变型(GIF)光纤到单模光纤到单模(SMF)光纤，光纤
49、，损耗依次减小。在损耗依次减小。在0.81.55 m波段内，除吸收峰外，波段内，除吸收峰外， 光光纤损耗随波长增加而迅速减小。在纤损耗随波长增加而迅速减小。在1.39m OH-吸收峰吸收峰两侧两侧1.31 m和和1.55 m存在两个损耗极小的波长存在两个损耗极小的波长“窗口窗口”。10.4 光缆光缆 10.4.1光缆基本要求光缆基本要求 保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用塑料被覆塑料被覆和和应力筛选。光纤从高温拉制出来后，要立即用软塑料应力筛选。光纤从高温拉制出来后，要立即用软塑料(例如紫例如紫外固化的外固化的丙烯酸树脂丙烯酸树脂)进行一次被覆和应力筛
50、选，除去断裂光进行一次被覆和应力筛选，除去断裂光纤，并对成品光纤用纤，并对成品光纤用硬塑料硬塑料(例如例如高强度聚酰胺塑料高强度聚酰胺塑料)进行二次进行二次被覆。被覆。 10.4.2光缆结构和类型光缆结构和类型 光缆一般由缆芯和护套两部分组成，光缆一般由缆芯和护套两部分组成， 有时在护套有时在护套外面加有铠装。外面加有铠装。 1. 缆芯缆芯 缆芯通常包括被覆光纤缆芯通常包括被覆光纤(或称芯线或称芯线)和加强件两部和加强件两部分。被覆光纤是光缆的核心，决定着光缆的传输特性。分。被覆光纤是光缆的核心，决定着光缆的传输特性。加强件起着承受光缆拉力的作用，通常处在缆芯中心，加强件起着承受光缆拉力的作用
