1、第一章n312123aaandndndhhh, , 111222333cos()cos()cos()aa nhdaanh daanh d， ，答：设晶面族答：设晶面族(h1、h2、h3)的公共法线的单位矢量为的公共法线的单位矢量为则：则：即：即：d为面间距，整理后结论即得证明。为面间距，整理后结论即得证明。这道题有很多种证明方法，用哪一种都行，只要能正确推断出来就可以。这道题有很多种证明方法，用哪一种都行，只要能正确推断出来就可以。222123cos() +cos() +cos()1a nanan1.晶格振动的色散关系是什么？晶格振动的色散关系是什么？推导过程中做了哪些假设？推导过程中做了哪些
2、假设？色散关系：晶格振动的频率和波矢间的关系称为晶格振动的色散关系。色散关系：晶格振动的频率和波矢间的关系称为晶格振动的色散关系。简简谐近似，值考虑相邻原子的相互作用。谐近似，值考虑相邻原子的相互作用。2.2.说明格波的概念，比较格波的性质与连续介质中的弹性波做比较。说明格波的概念，比较格波的性质与连续介质中的弹性波做比较。晶体中所有原子共同参与的同一种频率的振动，不同原子的振动位相随空间呈周晶体中所有原子共同参与的同一种频率的振动，不同原子的振动位相随空间呈周期性变化，这种振动以波的形式在整个晶体中传播，称为格波。期性变化，这种振动以波的形式在整个晶体中传播，称为格波。相同：从角频率和传播速
3、度的角度看，长声学波可以近似地被认为是弹性波。相同：从角频率和传播速度的角度看，长声学波可以近似地被认为是弹性波。不同：格波中的粒子是不连续的，而连续波是连续的。不同：格波中的粒子是不连续的，而连续波是连续的。3.3.玻恩玻恩- -卡门条件的物理图像是什么？由此对晶格振动可以得出哪些结论？卡门条件的物理图像是什么？由此对晶格振动可以得出哪些结论？设想在一长为设想在一长为NaNa的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子运动情况一样，即第体内相对应的原子运动情况一样，即第j j个原子和第个原子和第tN+jtN+
4、j个原子的运动情况一样，个原子的运动情况一样，其中其中t=1,2,3t=1,2,3。结论：波矢取值不连续。波矢取值与结论：波矢取值不连续。波矢取值与L=NaL=Na有关。晶格振动的波矢数目有关。晶格振动的波矢数目= =晶体原胞晶体原胞数，晶体振动模式的数目数，晶体振动模式的数目= =晶体的自由度数。晶体的自由度数。第二章第三章8这个是标准答案。后面一页有具体的计算。密度：L/2能量在E-E+dE范围内的量子态数为：222 22222( )xLmLdEdkLmEN EdEdEhE量子态数2 22FkNL费米球表面处的能量称为费米能量222FFkEm2.2.简述你理解的，在晶体体系中，能级分裂进而
5、出现能带的物理图像及决定性因素是什么。简述你理解的，在晶体体系中，能级分裂进而出现能带的物理图像及决定性因素是什么。周期势周期势场场原子间的距离较大时，电子受每个原子的束缚比较紧，电子运动类似于孤立原子中束缚电子的情形，电子在单个能级上运动。形成晶体后，原子对电子的束缚力减弱，此时单个电子的能级能级由于原子间的相互作用而分裂成一个能带。每个能带中包含的能级个数等于形成晶体的原子个数。 3.3.设一维晶体的电子能带可以写成设一维晶体的电子能带可以写成2271( )coscos288E kkakama其中其中a a为晶格常数，计算为晶格常数，计算（1 1）能带的宽度；（）能带的宽度；（2 2）电子
6、在波矢）电子在波矢k k状态时的速度；（状态时的速度；（3 3）能带底部和能带顶部电子的有效质量）能带底部和能带顶部电子的有效质量 4.4.晶格常数为晶格常数为2.52.5的一维晶格，当外加的一维晶格，当外加10102 2V/mV/m和和10107 7V/mV/m的电场时，试分别估算电子自能带底运动到能带的电场时，试分别估算电子自能带底运动到能带顶所需要的时间。顶所需要的时间。第四章掺施主浓度掺施主浓度ND=1015 cm3 的的n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子子n= p=1014cm3 。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原。试计算这种情况下准费
7、米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。来的费米能级做比较。假定假定Si本征浓度本征浓度ni=7.8109cm-3.解解：依题意依题意假设室温，则杂质全部电离，则假设室温，则杂质全部电离，则 光注入非平衡载流子后光注入非平衡载流子后 因此因此所以所以所以，光注入前平衡态的费米能级为：所以，光注入前平衡态的费米能级为： =Ei+0.306eV 一块电阻率为一块电阻率为3cm 的的n 型硅样品型硅样品（对应空穴迁移率（对应空穴迁移率up=500cm2/V.S) ，空穴寿，空穴寿命命p = 5s ，在其平面形的表面处有，在其平面形的表面处有稳定的空穴稳定的空穴注入，过剩空穴浓度注入，过剩空穴浓度(p) 0 = 10 13 cm 3 ，计算从这个表面扩散进入半导体内部的，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度空穴电流密度，以及在，以及在离表面多远处离表面多远处过剩空穴浓度过剩空穴浓度等于等于1012cm-3？假定样品足够厚。假定样品足够厚。解解：依题意，非平衡少子（空穴）满足依题意，非平衡少子（空穴）满足样品足够厚的一维扩散方程的稳态解样品足够厚的一维扩散方程的稳态解，有，有 其中，扩散长度其中，扩散长度 又，根据爱因斯坦关系又，根据爱因斯坦关系 可得可得 所以所以 则则 在离表面多远处在离表面多远处过剩空穴浓度过剩空穴浓度等于等于1012cm-3？第五章(VD-V)第六章
