1、7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束二、二、ABCD定律定律若某元件的光学变换矩阵为若某元件的光学变换矩阵为 ，则通过此元件，则通过此元件前、后的球面波前、后的球面波R参数和高斯光束参数和高斯光束q参数满足关系。参数满足关系。DCBADCqBAqqR、q:通过元件前的参数通过元件前的参数R 、q :通过元件后的参数通过元件后的参数一、球面波的一、球面波的R参数参数R(z)=zR(z):等相位面曲率半径等相位面曲率半径R(z)z0zDCRBARR7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束三、球面波三、球面波R参数的传输规律参数的传
2、输规律1、传播、传播L距离距离R=R+LR=R(z)z0zR=R(z)zLR=R(z)=zR=R(z)=zR-R=z-z=LR=R+L10L1T传播传播L距离的光学变换矩阵距离的光学变换矩阵LRRLRR101或或7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束RlRl 111llFF1R1R1FRRFF1R1R1RFFRR2、通过透镜、通过透镜RFFRRF:透镜焦距透镜焦距(凸透镜为正凸透镜为正)1011TF透镜的光学变换矩阵透镜的光学变换矩阵RFFRFRRRFRR11101或或oRFRozll7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束四、
3、高斯光束四、高斯光束q参数的传输规律参数的传输规律1、传播、传播L距离距离Lqq10L1T传播传播L距离的光学变换矩阵距离的光学变换矩阵LqqLqq101q=q(z)=z+ifq=q(z)=z+ifq-q=z-z=Lq=q+L或或7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束2、通过透镜、通过透镜qFFqq1011TF透镜的光学变换矩阵透镜的光学变换矩阵qFFqFqqqFqq11101或：或：211iqR211iqRRFFRRF1R1R1 F1R1R1q1q1FqqFF1q1q1qFFqqZww FqRR q 7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高
4、斯光束高斯光束透镜对高斯光束的变换规律透镜对高斯光束的变换规律:q=l+ifq=-l+ifFqq =F-qq、q :透镜处物、像高斯光束透镜处物、像高斯光束q参数参数l、l :物、像高斯光束腰到透镜距离物、像高斯光束腰到透镜距离f、f :物像高斯光束焦参数物像高斯光束焦参数Zf(w0)Fqq f (w 0)ll 7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束总结总结: 光束通过光学元件的变换光束通过光学元件的变换ABCD公式公式1.1.自由空间自由空间2.2.薄透镜薄透镜( (透镜焦距为透镜焦距为F F）球面波球面波Fll11121FRR111122211,lRlR发
5、散发散(+) 会聚会聚(-)物距物距 像距像距 焦距焦距近轴情况近轴情况l1l2R1R2S1S2FRR11112（薄透镜）（薄透镜）12ww Fqq11112222211wiRq高斯光束高斯光束q1q2202101zqqzqqLqq12两式相减两式相减高斯光束高斯光束LRR12球面波球面波LRzzRRzRzR112122211,7.2 高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律第第7章章 高斯光束高斯光束例例1：某高斯光束共焦参数为某高斯光束共焦参数为f=1m，将焦距，将焦距F=1m的凸的凸透镜置於其腰右方透镜置於其腰右方l=2m处，求经透镜变换后的像光束处，求经透镜变换后的像光束的焦参数的焦参数f 及其腰距透镜的距离及其腰距透镜的距离l 。解：解：q=2+iFq2+i(2+i)(-1+i)-2-i+2i-1 -3+iq=F-q 1-2-i(-1-i)(-1+i)1+12=-1.5+0.5il =1.5m f =0.5mq=l+ifq=-l+ifFqq =F -q
