1、2022年3月湖北省新高考联考协作体高二下学期3月考试高二数学试题命题学校： 云梦一中命题老师： 王小刚审题学校： 孝感一中考试时间： 2022年3月3日 下午15： 00-17： 00 试卷满分： 150分注意事项：注意事项：1答题前， 考生务必在试题卷、 答题卡规定的地方填写自己的准考证号、 姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、 姓名” 与考生本人准考证号、 姓名是否一致2第卷每小题选出答案后， 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号第卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效第卷第卷一、
2、单项选择题： 本题共一、 单项选择题： 本题共 8小题， 每小题小题， 每小题5分， 共分， 共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的求的1. 已知等比数列 an中， a1=2,a4=16,则公比q= ()A. -2B. 2C. 4D. -42. 双曲线C:x23-y24=1的虚轴长为 ()A.3B. 2 3C. 4D. 23. 莱因德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一 .书中有一道这样的题目： 把100个面包分给5个人， 使每人所得成等差数列， 且使较大的三份之和的13是较小的两份之和， 则最小的一份为 ()A. 5B.
3、 10C. 15D. 304. 函数 f x=2x-xln 的单调递减区间为 ()A. -,12B.12,+C.0,12D. 0,+5. 已知抛物线 y2= 2px p0的焦点为 F, 过 F 作斜率为 2 的直线 l 与抛物线交于 A,B 两点， 若弦 AB 的中点到抛物线准线的距离为5， 则抛物线的方程为 ()A. y2=125xB. y2=245xC. y2=8xD. y2=4x6. 若存在过点 0,-2的直线与曲线 y=x3和曲线 y=x2-x+a都相切， 则实数a的值为 ()A. 2B. 1C. 0D. -27. 设等比数列 an的公比为q,其前n项和为Sn,前n项积为Tn,并满足条
4、件a11,a2021a20221,a2021-1a2022-10,下列结论不正确的是 ()A. S2021S2022B. a2020a2022-1b0的左、 右焦点为 F1、 F2,M为椭圆上一点， 若 MF1,3 F1F2, MF2成等差数列， 则椭圆C的离心率为.14. 已知函数 f x满足： f x是奇函数； 当 x 0 时，f x 0. 写出一个满足条件的函数 f x=.15. 在数列 an中， a1=1,an+1-an=7-2n， 则数列 an中最大项的数值为.16. 若过点 A a,0的任意一条直线都不与曲线C: y= x-2ex-1相切， 则a的取值范围是.四、 解答题： 本大题
5、共四、 解答题： 本大题共6小题， 共小题， 共70分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤17. 10分设 f x=axln +1x-3x+1,曲线 y= f x在点 1,f 1处取得极值.1求a的值；2求函数 f x的单调区间和极值.数学试题 （第2页 共4页）18. 12分已知等差数列 an的前n项和为Sn,且Sn=2n2-3n+k kR.1求实数k的值和an；2设bn=1anan+1,且数列 bn的前n项和为Tn,证明： Tn-14.19. 12分动点M x,y与定点F15,0的距离和M到定直线l:x=95的距离的比是常数53.1求动点M的轨
6、迹方程；2设F2-5,0,点P为M轨迹上一点， 且F1PF2=60,求F1PF2的面积.20. 12分已知数列 an是等差数列， 且a1+a2+a3=12,a8=16.1若数列 an中一次取出第2项， 第4项， 第6项， ,第2n项， 按原来顺序组成一个新数列 bn,试求出数列 bn的通项公式；2令cn=bn3n,求数列 cn的前n项和Sn.数学试题 （第3页 共4页）21. 12分在矩形 ABCD 中，AB= 2 3, AD= 2,E、 F、 G、 H 分别为矩形四条边的中点， 以 HF、 GE 所在直线分别为x,y轴建立直角坐标系 如图所示.若R、 R分别在线段OF、 CF上， 且OROF=CRCF=13.1求证： 直线ER与GR的交点P在椭圆:x23+ y2=1上；2若M,N为椭圆上的两点， 且直线GM与直线GN的斜率之积为23,求证： 直线MN过定点.xyOABCDEFGHPRR22. 12分已知函数 f x=xxln +a x2-1,e为自然对数的底数.1当a=e22时， 讨论 f x的单调性；2若对任意x1， 都有 f x0成立， 求实数a的取值范围.数学试题 （第4页 共4页）
