1、 目前，直升机旋翼流场的数值模拟主要采用两种方法：一是涡流理论方法，二是计算流体力学方法。其中，利用涡流理论方法求解旋翼流场已经取得了很大的进展，并在实际中得到广泛应用。但涡流方法的主要不足在于它对旋翼流场细节特征的模拟不够准确。而CFD方法若采用Euler方程或Navier-Stokes方程作为控制方程，涡量可以作为解的一部分存在，因而可以很好的捕捉旋翼尾迹，从而更准确的捕捉流场信息。一、概述嵌套网格方法嵌套网格方法WFGHStxyzuWvwE2()uupFuvuwE pu2()vvuGvpvwE p v2()wwuHwvwpE p w00XYZSSSS, ,p H E, ,p H E, ,
2、p H E, pE, ,u v w分别为流体的密度和压强表示单位体积的总能(0,0)TXYZSSSS,XYZSSS表示笛卡尔坐标系下的三个速度分量为动量源项为动量源项在笛卡尔坐标系下的三个分量 将计算域分成有限个互不重叠的网格单元，这样流场空间被离散化，在每一个网格单元中求解Euler方程。任取其中的一个网格单元K，在网格单元K中Euler方程可表示为：()KKKKWdFdxGdyHdzSt KKKKdWWdtdt(,)xyznn n nxyzZu nv nw n 因为网格单元很小，可以认为守恒变量W在网格单元K中处处相等，所以有：i 表示四面体K的一个网格面，n 为面 i 的外法向矢量，引入
3、变量Z1()()KxkfacesyizKizz uPnz vPnz wPnQFdzEPxGdyHdz可以得到：()/kKKKdWSQdtKS为网格单元K的动量源项，将在下一节中介绍它的求法。 为减小解的振荡，在方程的右边加入人工耗散项，可得： ()/kKKKKdWSQDdt 时间方向上采用五步Runge-Kutta法对控制方程进行求解， 并引入了当地时间步长，以加速解的收敛。三、动量源项的求解 在Euler方程的不断迭代中，可以求得任意时刻桨叶微段处气流的绝对速度（惯性坐标系中）cossinnfdLdD212ldLv C cdr212ddDv C cdraVuivjwk桨叶微段局部坐标系的旋转
4、速度为：cVr可得到桨叶微段处气流的相对速度为：racVVV由公式rPa可以得到桨叶微段处的当地音速进而可以得到当地马赫数rVMa由当地马赫数与桨叶微段处的气流迎角，可以确定翼型的,ldCC桨叶微段上的力为：将计算的力分解到桨叶微段局部坐标系中，并忽略径向力(sincos)fdLdD 2/ w/ 2w22wFFw 2FN F 22SFN FFSN FSr drr drrdr 表示桨叶旋转一周所需时间表示单位时间内单片桨叶旋转了多少圈单位时间内单片桨叶作用于半径 r处，角度为的矩形微面的力为：单位时间内N片桨叶作用于该矩形微面的力为： 如果采用四面体网格，所以在桨盘处的微面为三角形微面，为此，将
5、作用于矩形微面的力矢量按面积平均，再分配到三角形微面中，可得：图2 桨盘平面由力的牛顿第三定律可知，桨叶微段作用于气流的作用力为：桨叶微段受力为：(,)nrFfffFF2FN F (,)XYZSSS即“动量源项”将分解到计算域坐标系中，可得动量源项 在不断迭代求解Euler方程的过程中，动量源项也在不断的变 化，求得的动量源项添加到桨盘下方紧邻桨盘的网格单元中上述动量源项的求解过程可用下面的图形表示：四、一些采用动量源方法计算的结果涵道间隙分别为涵道间隙分别为0.01R0.01R，0.03R0.03R时的流场轴向速度分布时的流场轴向速度分布涵道间隙为涵道间隙为0.01R0.01R，0.03R0
6、.03R时桨尖区域的流线分布时桨尖区域的流线分布 五、动量源方法的一些参考文献：五、动量源方法的一些参考文献：1 R.Ganesh Rajagopalan, Sanjay R.Mathur, “Three Dimensional Analysis of a Rotor in Forward Flight”, AIAA-1989-1815 2 Laith A.J.Zori, R.Ganesh Rajagopalan, “Navier-Stokes Calculations of Rotor-Airframe Interaction in Forward Flight”, Journal of t
7、he American Helicopter Society, April 19953 R. Ganesh Rajagopalan, “Laminar Flow Analysis of a Rotor in Hover”, Journal of the American Helicopter Society, January 19914 R. Ganesh Rajagopalan, “Detail Aerodynamic Analysis of the RAH-66 FANTAIL Using CFD”, Journal of the American Helicopter Society, October 19975 Hormoz Tadghighi, R. Ganesh Rajagopalan, “A Users Manual for ROTTILT Solver: Tiltrotor Fountain Flow Field Prediction”, NASA/CR-1999-2089736 王博，“基于CFD方法的直升机旋翼-机身流场模拟及分析”，南京航空航天大学硕士 论文，2007年
