1、10.1 电势能和电势一、静电力做功的特点1、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则()AW1W2W3BW1W2W3解析：选C假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为(90)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcos ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项C正确，A、B、D错误。2、如图所示，是以电荷Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点现将一带正电荷的点电荷由A点沿不同的路径移
2、动到D点沿路径做功为W1，沿路径做功为W2，沿路径做功为W3，则()AW2W3W3W1D因不知道q的具体数值，故无法进行判断解析：选B因为电场力做功只与电荷的初、末位置有关，而与电荷的运动路径无关，故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中，电场力做功相等，选项B正确3、如图143中，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心半径为r的圆弧上将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做功的关系是()AWABWAC BWADWABCWACWAD DWABWAC解析：选D 因B、C、D三点位于点电荷Q周围电场中的同一等势面上，故UABUACUAD，由电场力做功WqU知WABWACWAD.4、实线为三
3、条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图134中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()Aa一定带正电，b一定带负电B电场力对a做正功，对b做负功Ca的速度将减小，b的速度将增大Da的加速度将减小，b的加速度将增大解析：选D由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确二、电势能（一）电势能的判断1.多选
4、一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则()A粒子带负电B粒子的动能一直变大C粒子的加速度先变小后变大D粒子在电场中的电势能先变小后变大解析：选AD根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。2、如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒()A带负电，电势能增加B带负电，电势能减少C带正电，电势能增加D带正电，电势能减少解析：选D由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即
5、与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。3、如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加B把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低解析：选B正电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少；负电荷从A移到B，静电力做负功，电势能增加，因此B正确4、(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd
6、，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是()A由ab电场力做正功，电子的电势能减小B由bc电场对电子先做负功，后做正功，总功为零C由cd电子的电势能一直增加D由da电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零解析：选BD电子带负电，由ab电场力做负功电势能增加，由cd电场力做正功，电势能减小，故A、C错误由bc，电场力对电子先做负功后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相等，故总功为零，B正确，由da电场力对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减小后增加，再由对称性可确定电势能变化量为零，故D正确5、在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()Ab点的电场
7、强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点高D该电荷的动能一定减小解析：选C电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，C正确。电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负，由动能定理可知，动能不一定减小，D错误。电势高低与场强大小无必然联系，A错误。b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错误。（二）电场力做功与电势能的关系1、多选一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.81017 J，动能为3.21017 J，由A点到B点静电力做功为1.61017 J，如果电子只受静电力作用，则()A电子在B点的动能为4.81017
8、JB电子在B点的动能为1.61017 JC电子在B点的电势能为3.21017 JD电子在B点的电势能为6.41017 J解析：选AC电子由A点到B点静电力做功为1.61017 J，即电子从A点到B点电势能减少1.61017 J，则在B点的电势能为3.21017 J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有EEkEp3.21017 J4.81017 J81017 J，在B点的动能EkEEp81017 J3.21017 J4.81017 J，故A、C正确，B、D错误。2、在电场中，把电荷量为4109 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6108 J，以下说法中正确的是()A电荷
9、在B点具有的电势能是6108 JBB点电势是15 VC电荷的电势能增加了6108 JD电荷的电势能减少了6108 J解析：选C电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6108 J，故电荷电势能应该增加了6108 J，故C正确，D错误。3、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中，电场力做了5106J的正功，那么()A电荷的电势能减少了5106JB电荷的动能减少了5106JC电荷在B处时具有5106J的电势能D电荷在B处时具有5106J的动能解析：选A电场力做正功，电势
10、能减少，故电荷的电势能减少了5106 J，选项A正确；根据动能定理可知，电荷的动能增加了5106 J，选项B错误；零电势不确定，故不能确定电荷在B处的电势能，选项C错误；因为在A处的动能不确定，不能确定电荷在B处的动能，选项D错误4、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()A油滴带正电B电势能增加C动能增加D重力势能和电势能之和增加解析：选C由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a到b静电力做正功，电势能减少，又有静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守
11、恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确三、电势1、有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和a、b表示，则()AEaEb，abBEaEb，abCEab DEaEb，aEb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即ab，A正确。2、如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面已知a、b、c三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为a、b、c，则()AEaEb，abCEaEb，aEb；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，即ac.b、c两点在同一等势面上，电势相
12、等，bc，则ab，故B正确，A、C、D错误3、三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为a、b，则 ()AEaEb，abBEaEb，aEb，abDEab解析：选C由题图可以看出a处电场线更密，所以EaEb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定ba，故C项正确4、多选在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是()AEAEB，AB0BEAEB,0ABCEAB DEAAB解析：选AD顺着电场线方
13、向电势降低，所以AB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场，则EAEB，AB0；若是由负点电荷形成的电场，则EAAB。故A、D正确。5、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OAEBBA、B两点电势高低关系为AB，故B错误；正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。8、(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A电势AB，场强EAEB
14、B电势AB，场强EAEpB解析：选BC 沿电场线方向电势逐渐降低，则AB，电场线密处电场强度大，则EAcb0，Epq，负电荷在a点的电势能小于在c点的电势能，正电荷从c点运动到b点电势能一定减少，选项C错误，D正确四、计算题1、将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2105 J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为0，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为0，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？解析(1)电荷从A移到B克服静
15、电力做了3105 J的功，即WAB3105 J，从B移到C的过程中静电力做了1.2105 J的功，即WBC1.2105 J，整个过程静电力做功，即WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J静电力做负功，则电势能增加了1.8105 J。(2)如果规定A点的电势为0，则EpA0由WABEpAEpB得EpBEpAWAB0(3105)J3105 J同理EpCEpAWAC0(1.8105)J1.8105 J。(3)如果规定B点的电势为0，则EpB0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3105 J的功，即WBA3105
16、J所以WBAEpBEpAEpAEpBWBA03105 J3105 J同理EpCEpBWBC01.2105 J1.2105 J。2、将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2105 J的功，则(1)如果规定A点的电势为0，则C点的电势是多少？(2)如果规定B点的电势为0，则C点的电势是多少？解析(1)负电荷从A到C，静电力做功WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J静电力做负功表示电势能增加了1.8105 J。如果规定A点电势为0，则负电荷在C点的电势能为EpC1.8105 JC点电势C3 V。(
17、2)如果规定B点电势为0，则电荷在B点电势能为0，由题意知，负电荷由B到C，静电力做功WBCEpBEpC1.2105 JEpC1.2105 JC点的电势C2 V。答案(1)3 V(2)2 V3、在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x0.2 m，已知AB连线与电场线夹角为60，今把一电荷量q2108 C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F4104 N，方向水平向左。求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；(3)若A点为电势零点，电荷量q2108 C的检验电荷在B点的电势能为多少。解析：(1)电场强度E的大小为E2104 N/C，方向水平向右。(2)检验电荷从A点移到B点静电力做负功WABFxcos 41040.2cos 60 J4105 J由静电力做功与电势能变化关系得，电势能增加了4105 J。(3)若A点为电势零点，则EpB4105 J，由B，解得B2103 V电荷量q2108 C的检验电荷在B点的电势能EpBqB4105 J。答案：(1)2104 N/C方向水平向右(2)增加了4105 J(3)4105 J
