1、小学数学教学基本功培训小学数学教学基本功培训小学数学教学基本功小学数学教学基本功 小学数学教学基本功小学数学教学基本功 第一部分第一部分 小学数学教学基本功训练的内小学数学教学基本功训练的内 容、意义和训练途径容、意义和训练途径第二部分第二部分 小学教师的数学基本功小学教师的数学基本功第三部分第三部分 小学数学教学基本功小学数学教学基本功第四部分第四部分 教育质量评价基本功教育质量评价基本功第五部分第五部分 教育研究基本功教育研究基本功 1 1 比比80的的少少 的数是多少的数是多少? 2 2 1 3 以上两个案例告诉我们：要想高质量地完成数学教学任务，教师本身必须具备较高的数学以上两个案例告
2、诉我们：要想高质量地完成数学教学任务，教师本身必须具备较高的数学素养，特别是要有过硬的教学基本功。对新教师而言，一切从教学基本功训练开始素养，特别是要有过硬的教学基本功。对新教师而言，一切从教学基本功训练开始 基本功具有下列特性：基本功具有下列特性： (1)习得性。任何一项基本功通过学习和训练，都可以做到人人能学，个个都会。习得性。任何一项基本功通过学习和训练，都可以做到人人能学，个个都会。 (2)专业性。由于工作不同，各专业的基本功要求也不同，不同的专业有其不同的基本功要求。专业性。由于工作不同，各专业的基本功要求也不同，不同的专业有其不同的基本功要求。 (3)基础性。基本功并不是专业工作技
3、能的全部，基本功通常是指那些完成专业任务的基本的技能，是基础性。基本功并不是专业工作技能的全部，基本功通常是指那些完成专业任务的基本的技能，是那些人人都必须具备的、经常运用的、不再分解的技能。那些人人都必须具备的、经常运用的、不再分解的技能。 1.小学教师的数学基本功小学教师的数学基本功n数学语言基本功数学语言基本功n计算基本功计算基本功n识图画图基本功识图画图基本功n简笔画基本功简笔画基本功n逻辑思维基本功逻辑思维基本功n解题基本功解题基本功 2.小学数学教学基本功小学数学教学基本功n教材分析和掌握的基本功教材分析和掌握的基本功n备课基本功备课基本功n课堂教学基本功课堂教学基本功 3.教育质
4、量评价基本功教育质量评价基本功n考试命题与试卷分析基本功考试命题与试卷分析基本功 4.教学研究基本功教学研究基本功 1.教学基本功训练是素质教育的需要教学基本功训练是素质教育的需要2.教学基本功训练是深化教学改革的需要教学基本功训练是深化教学改革的需要3.教学基本功训练是终身教育的需要教学基本功训练是终身教育的需要 1认知阶段认知阶段 练习者通过学习或观察别人的示范，认知技能的基本要求，并通过自己的初步尝试和练习，掌握基本功练习者通过学习或观察别人的示范，认知技能的基本要求，并通过自己的初步尝试和练习，掌握基本功的局部知识或单个的动作。在这一阶段，许多局部的知识相互干扰，动作不的局部知识或单个
5、的动作。在这一阶段，许多局部的知识相互干扰，动作不 协调，准确性和稳定性差，缺乏思维的敏捷性和灵活性协调，准确性和稳定性差，缺乏思维的敏捷性和灵活性 2形成阶段形成阶段 练习者经过一定时间的训练，在熟练掌握单个动作和局部技能的基础上，许多局部的技能逐步协调，形练习者经过一定时间的训练，在熟练掌握单个动作和局部技能的基础上，许多局部的技能逐步协调，形成完整的、连贯的技能系统。在这一阶段，动作的协调性有所增强，多余动作的干扰有所减少，准确性和成完整的、连贯的技能系统。在这一阶段，动作的协调性有所增强，多余动作的干扰有所减少，准确性和灵敏性都有明显地提高。灵敏性都有明显地提高。 3“自动化自动化”阶
6、段阶段 在这一阶段，连贯的动作和技能已达到协调、准确、稳定、灵活的程度，心智活动熟练化，神经劳在这一阶段，连贯的动作和技能已达到协调、准确、稳定、灵活的程度，心智活动熟练化，神经劳动的消耗减少，思维的敏捷性和灵活性已接近动的消耗减少，思维的敏捷性和灵活性已接近“自动化自动化”的程度。许多技能或动作的完成已经不再需的程度。许多技能或动作的完成已经不再需要想一想，而是成为一种脱口而出、得心应手的技能。要想一想，而是成为一种脱口而出、得心应手的技能。 明确训练目标。明确训练的目标是基本功训练的基础，训练者应根据自身工作的性质，确明确训练目标。明确训练的目标是基本功训练的基础，训练者应根据自身工作的性
7、质，确定基本功训练的内容，明确训练的目标要求和训练的意义，从而充分调动自身的主观能动性，积定基本功训练的内容，明确训练的目标要求和训练的意义，从而充分调动自身的主观能动性，积极自觉地刻苦训练。极自觉地刻苦训练。 选择正确方法。掌握正确的训练方法是提高训练效果，保证基本功训练质量的关键，一定要选择选择正确方法。掌握正确的训练方法是提高训练效果，保证基本功训练质量的关键，一定要选择正确的动作或技能作为自己训练的示范和样板，以形成正确的视觉形象。有了正确的视觉形象，才能正确的动作或技能作为自己训练的示范和样板，以形成正确的视觉形象。有了正确的视觉形象，才能根据一定的标准要求，通过逐步的模仿训练和实践
8、运作，去掉多余的动作，排除无关技能的干扰，促根据一定的标准要求，通过逐步的模仿训练和实践运作，去掉多余的动作，排除无关技能的干扰，促进视觉形象与动觉表象的有机结合，逐步促成基本功的形成。进视觉形象与动觉表象的有机结合，逐步促成基本功的形成。 坚持有计划地训练。训练必须有计划、有步骤地进行，要坚持循序渐进的原则，科学地分解坚持有计划地训练。训练必须有计划、有步骤地进行，要坚持循序渐进的原则，科学地分解训练步骤，合理地分配训练时间。一般而言，复杂的动作和技能应进行必要的科学分解，从简单动作训练步骤，合理地分配训练时间。一般而言，复杂的动作和技能应进行必要的科学分解，从简单动作或技能人手，经过一定的
9、练习后再做综合训练。在训练速度和时间分配方面，初始训练速度宜慢，应或技能人手，经过一定的练习后再做综合训练。在训练速度和时间分配方面，初始训练速度宜慢，应及时注意纠正不规范的动作和技能。训练时间以分散练习为主，每次练习时间过长，容易疲劳，进而及时注意纠正不规范的动作和技能。训练时间以分散练习为主，每次练习时间过长，容易疲劳，进而产生消极态度，产生消极态度， 4训练方式要多样化训练方式要多样化 适当地使基本功训练方式多样化，不仅能提高大脑皮层的兴奋性，提高训练者的练习兴趣，而且能适当地使基本功训练方式多样化，不仅能提高大脑皮层的兴奋性，提高训练者的练习兴趣，而且能使练习的技能适用于多种情况，提高
10、基本功运用的水平。使练习的技能适用于多种情况，提高基本功运用的水平。 运用微格教学手段。微格教学手段的介入，让训练者及时发现基本功训练中自身存在的问题，有运用微格教学手段。微格教学手段的介入，让训练者及时发现基本功训练中自身存在的问题，有利于整改和提高。利于整改和提高。 【作业题】返回 小学教师的数学基本功小学教师的数学基本功 数学语言基本功的训练目标要求是什么？数学语言基本功的训练目标要求是什么？ 数学语言和日常语言一样，都是由语音、词汇和语法构成的。数学语言包括有声语言与无数学语言和日常语言一样，都是由语音、词汇和语法构成的。数学语言包括有声语言与无声语言两种，有声语言指的是教师口头讲述的
11、数学语言，无声语言指的是教师板书的文字语声语言两种，有声语言指的是教师口头讲述的数学语言，无声语言指的是教师板书的文字语言、符号语言和图形语言。数学语言和日常语言有着广泛而密切的联系，但它又不同于日常言、符号语言和图形语言。数学语言和日常语言有着广泛而密切的联系，但它又不同于日常语言，而有其特殊性、抽象性和确定性，因此，数学语言的训练目标要求除应符合日常语言语言，而有其特殊性、抽象性和确定性，因此，数学语言的训练目标要求除应符合日常语言的训练目标要求外，必然有其特殊的训练目标要求。概括起来，对数学语言训练的目标要求的训练目标要求外，必然有其特殊的训练目标要求。概括起来，对数学语言训练的目标要求
12、主要是：准确精练、科学严谨、富启发性。主要是：准确精练、科学严谨、富启发性。 1.数学语言必须准确精练数学语言必须准确精练 数学语言要求用字用词都必须准确精练，确切地表达数学内容，不能似是而非、模棱两可、数学语言要求用字用词都必须准确精练，确切地表达数学内容，不能似是而非、模棱两可、含混不清、重复啰唆。含混不清、重复啰唆。 在学习和应用数学语言的过程中，需要具备多种心理能力，如感知能力、识别能力、信息在学习和应用数学语言的过程中，需要具备多种心理能力，如感知能力、识别能力、信息加工能力、想像能力以及对于各种字母、数学符号、数学表达式和数学图形的记忆和理解加工能力、想像能力以及对于各种字母、数学
13、符号、数学表达式和数学图形的记忆和理解 能力等。如果这些能力不足，则往往导致对数学概念、数学法则、公式等的错误理解。因此，能力等。如果这些能力不足，则往往导致对数学概念、数学法则、公式等的错误理解。因此，加强心理能力的训练，注重概念的理解和数学理论的学习是提高数学语言水平的关键。加强心理能力的训练，注重概念的理解和数学理论的学习是提高数学语言水平的关键。 返回返回2.数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 数学知识体系是用数学语言来表达的，而且，一般地说，数学思维过程也要借助于数学语数学知识体系是用数学语言来表达的，而且，一般地说，数学思维过程也要借助于数学语言才能进行。所以，数学语言既是数
14、学思维的产物，又是数学思维的工具。数学语言就特别言才能进行。所以，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具。数学语言就特别要求在描述数学内容时要具有科学性、严密性；要符合科学理论和客观规律；要条理清楚，要求在描述数学内容时要具有科学性、严密性；要符合科学理论和客观规律；要条理清楚，逻辑严密。逻辑严密。2.数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 由于数学具有暂时撇开事物的内容而侧重于从形式上研究，以及符号化、模型化的特征，使由于数学具有暂时撇开事物的内容而侧重于从形式上研究，以及符号化、模型化的特征，使得数学日益成为一种形式系统。它包括规定数学词汇，建立数学概念系统；规定数学词汇构成得数
15、学日益成为一种形式系统。它包括规定数学词汇，建立数学概念系统；规定数学词汇构成公理的规则、公式之间的变形规则，以及作为推理的命题演算规则等，这些规则形成了数学语公理的规则、公式之间的变形规则，以及作为推理的命题演算规则等，这些规则形成了数学语言的句法结构规则。不同的学术理论，有不同的数学语言表述方式；不同的研究范围，有不同言的句法结构规则。不同的学术理论，有不同的数学语言表述方式；不同的研究范围，有不同的数学语言表述规定。的数学语言表述规定。2.数学语言必须科学严谨数学语言必须科学严谨 数学语言有着严格的科学根据和逻辑规律，数学的定理、公式、法则等揭示了数学词汇如何数学语言有着严格的科学根据和
16、逻辑规律，数学的定理、公式、法则等揭示了数学词汇如何结合构成正确的数学语句，影响数学语言表述不同的主要是数学的理论。因此，加强数学理论的学结合构成正确的数学语句，影响数学语言表述不同的主要是数学的理论。因此，加强数学理论的学习，正确理解和掌握数学概念、公式、法则和定理，是训练和提高数学语言水平的关键。教学中要习，正确理解和掌握数学概念、公式、法则和定理，是训练和提高数学语言水平的关键。教学中要十分注意数学语言的科学性和严谨性。十分注意数学语言的科学性和严谨性。 3.数学语言应富启发性数学语言应富启发性 数学概念一般都比较抽象教师在教学中应尽可能从学生的理解能力出发，处理好直观性与抽象数学概念一
17、般都比较抽象教师在教学中应尽可能从学生的理解能力出发，处理好直观性与抽象性、通俗性与严谨性的关系，使自己的数学语言富于启发性和趣味性，促进学生积极思维。因此，性、通俗性与严谨性的关系，使自己的数学语言富于启发性和趣味性，促进学生积极思维。因此，教师在训练和运用数学语言时，应熟悉学生的生活，熟悉学生语言，尽可能使用学生能接受的语言教师在训练和运用数学语言时，应熟悉学生的生活，熟悉学生语言，尽可能使用学生能接受的语言分析和揭示概念的本质属性。分析和揭示概念的本质属性。 甲队还要做几天甲队还要做几天 分分 析析 法法 综综 合合 法法 钝角三角形钝角三角形方程方程等式方程1 2 3 6 +5【作业题
18、作业题】 1. 叙述下列小学数学中的概念、性质和运算法则，要求用普通话，语言准确、简洁、严谨、有叙述下列小学数学中的概念、性质和运算法则，要求用普通话，语言准确、简洁、严谨、有节奏感节奏感 自然数自然数 分数分数 循环小数循环小数 整除整除 最大公约数最大公约数 最小公倍数最小公倍数 质数质数 多位数的读法法则多位数的读法法则 多位数加多位数加法法则法法则 加法交换律加法交换律 乘法交换律乘法交换律 垂线垂线 等腰三角形等腰三角形 图形的周长图形的周长 面积面积 方程方程 解方程解方程 方程的解方程的解 2. 改正下面错误的读法改正下面错误的读法 4321读作四三二一；读作四三二一； 3002
19、80读作三十万二百八十；读作三十万二百八十； 12(3+4) 读作十二乘三加四；读作十二乘三加四； (355)5读作三十五减去五除以五：读作三十五减去五除以五： 2836读作二十八乘三减去六读作二十八乘三减去六 3. 正确读出下面的数和式子正确读出下面的数和式子 1 280030 20.32 3 12.03 2 a(b+C)d 35164+57【作业题作业题】 4. 用文字语言叙述下列运算性质用文字语言叙述下列运算性质 a一一(b+C)=a一一bc a(bc)=abc (ab)c=(ac)b5. 将下列错误说法用数学语言重新正确地表述将下列错误说法用数学语言重新正确地表述 分子和分母没有公约数
20、的分数叫做最简分数分子和分母没有公约数的分数叫做最简分数 分子大于分母的分数叫做假分数分子大于分母的分数叫做假分数 0除以任何数都得除以任何数都得0 含有未知数的式子叫做方程含有未知数的式子叫做方程6. 正确、规范地书写下列数字正确、规范地书写下列数字(五遍五遍) 十个阿拉伯数字十个阿拉伯数字 十五个中国数字十五个中国数字 0、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿 十一个中国大写数字十一个中国大写数字 零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾【作业题作业题】7. 正确读写正确读
21、写26个英文字母个英文字母(大、小写大、小写)8. 正确读写教材中常用的希腊字母正确读写教材中常用的希腊字母(大、小写大、小写)9. 画线段图，表示下列简单应用题的数量关系画线段图，表示下列简单应用题的数量关系 甲比乙多几或少几甲比乙多几或少几 甲比乙的几倍多几或少几甲比乙的几倍多几或少几 甲是乙的几倍甲是乙的几倍10. 画下列应用题的线段图画下列应用题的线段图 两个工程队，从甲队调两个工程队，从甲队调130人去乙队，则两队人数相等，如果从乙队调人去乙队，则两队人数相等，如果从乙队调50人去甲队，则乙队人数人去甲队，则乙队人数是甲队的是甲队的1/5，两队原来各有多少人，两队原来各有多少人? 甲
22、乙两人各从西村、东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行甲乙两人各从西村、东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行l4千米，乙步行每小时行千米，乙步行每小时行5千米，千米，2小时后甲追上乙，求两村的距离小时后甲追上乙，求两村的距离 一个年级女生的人数比男生人数的一个年级女生的人数比男生人数的4/5少少6人，已知女生比男生少人，已知女生比男生少16人，这个年级中女生有多少人人，这个年级中女生有多少人?【作业题作业题】 11. 用框图表示下列应用题的解题思路用框图表示下列应用题的解题思路 某服装厂做某服装厂做8件大衣和若干套制服，共用布件大衣和若干套制服，共用布52米每件大衣用布米每件大衣用布3米，比每套
23、制服少用布米，比每套制服少用布1米，米，这个厂做了多少套制服这个厂做了多少套制服? 工程队用工程队用18天修好东村一条长天修好东村一条长828米的路，如果用同样的工作效率修西村的路，需要米的路，如果用同样的工作效率修西村的路，需要25天实际修西村的路时，每天多修天实际修西村的路时，每天多修4米，修西村的路实际用了多少天米，修西村的路实际用了多少天? 某工厂计划全年生产机床某工厂计划全年生产机床480台，实际提前台，实际提前3个月完成了全年计划的个月完成了全年计划的1.2倍照这样计算，这个倍照这样计算，这个厂全年实际生产机床多少台厂全年实际生产机床多少台? 12. 用集合图表示四边形、平行四边形
24、、长方形、正方形、梯形之间的关系用集合图表示四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系 返回返回计算基本功计算基本功 计算能力是人们生产生活中不可缺少的基本能力培养小学生能正确地、迅速地进行整数、计算能力是人们生产生活中不可缺少的基本能力培养小学生能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，是小学数学教学的一项重要任务因此，小学数学教师必须加强计算基小数和分数的四则计算，是小学数学教学的一项重要任务因此，小学数学教师必须加强计算基本功的训练，努力提高自身的计算能力本功的训练，努力提高自身的计算能力 。 【作业题作业题】1. 口算下面各题，并说明口算思路口算下面各题，并说明口算思路
25、8+5= 6+8= 9+6= 135= 146= 159= 53+19= 47+35= 66+27= 7153= 8247= 9366= 520+80= 4700+600= 5300+1900= 600520= 5300600= 72001900=2. 直接说出下面各题的得数直接说出下面各题的得数 79+18+21= 56+65+35+44= 545+452+455+548= 156 4-29= 3528299= 6235307= 145+69= 289+93= 788+982= 321101= 321201= 32199= 识图画图基本功识图画图基本功 形体是客观世界最基本的表现形式，是数学
26、学科研究的重要对象在小学数学教学中，使学生形体是客观世界最基本的表现形式，是数学学科研究的重要对象在小学数学教学中，使学生逐步形成对简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，准确识别所学的各种几何形体，能逐步形成对简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，准确识别所学的各种几何形体，能根据几何形体的名称科学、正确、直观地再现它们的表象，使学生具有初步的空间想像能力，是小根据几何形体的名称科学、正确、直观地再现它们的表象，使学生具有初步的空间想像能力，是小学数学教学的又一目的任务因此，小学数学教师应具有熟练的识图、画图基本技能，提高自身的学数学教学的又一目的任务因此，小学数学教师应具有熟
27、练的识图、画图基本技能，提高自身的空间想像能力空间想像能力 【作业题作业题】1. 用一付三角板用一付三角板(两块三角板两块三角板)熟练地在黑板上画互相垂直熟练地在黑板上画互相垂直 的两条直线、互相平行的两条直线的两条直线、互相平行的两条直线2. 用一付三角板熟练地在黑板上画出用一付三角板熟练地在黑板上画出15、30、45、60、75、90、l05、l20、l35、l50、l65、l80等角，要求画图步骤尽可能少等角，要求画图步骤尽可能少3. 画出十种方向不同的直角画出十种方向不同的直角4. 用尺规画边长为用尺规画边长为a的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形和正五角星形的正三角形、正
28、方形、正五边形、正六边形、正八边形和正五角星形【作业题作业题】5. 已知长轴和短轴长，用焦点法画出椭圆已知长轴和短轴长，用焦点法画出椭圆6. 画出水平放置的正三角形、正方形、正五边形、正六边画出水平放置的正三角形、正方形、正五边形、正六边 形、正八边形的直观图形、正八边形的直观图7. 画出水平放置的圆的直观图，并能用硬纸板制作大小不同的几个椭圆板备用画出水平放置的圆的直观图，并能用硬纸板制作大小不同的几个椭圆板备用8. 画图表示直线和平面的各种位置关系的直观图画图表示直线和平面的各种位置关系的直观图9. 画图表示两个平面互相平行、相交、垂直等位置关系的直观图画图表示两个平面互相平行、相交、垂直
29、等位置关系的直观图10.在黑板上熟练地画长方体、正方体、正三棱锥、正四棱台、圆柱、圆锥、圆台和球体的直观图在黑板上熟练地画长方体、正方体、正三棱锥、正四棱台、圆柱、圆锥、圆台和球体的直观图返回返回 逻辑思维基本功逻辑思维基本功 逻辑思维，又称抽象思维，它是人们借助于概念、判断、推理等思维形式反映客观现实的过逻辑思维，又称抽象思维，它是人们借助于概念、判断、推理等思维形式反映客观现实的过程逻辑思维能力是指人们根据正确的思维规律和形式，对客观事物的属性进行分析综合、抽象程逻辑思维能力是指人们根据正确的思维规律和形式，对客观事物的属性进行分析综合、抽象概括、归纳类比、推理论证的能力因此，逻辑思维能力
30、是数学思维能力的核心，如果离开了逻概括、归纳类比、推理论证的能力因此，逻辑思维能力是数学思维能力的核心，如果离开了逻辑思维能力的培养，那么要教好、学好数学都是不可能的所以，数学课程标准明确提出，要辑思维能力的培养，那么要教好、学好数学都是不可能的所以，数学课程标准明确提出，要“培养初步的逻辑思维能力培养初步的逻辑思维能力”，“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活”
31、怎样对综合进行分类怎样对综合进行分类 关于对象的整体认识称做模型从模型的角度对综合进行分类，主要有：关于对象的整体认识称做模型从模型的角度对综合进行分类，主要有： (1)直观模型综合直观模型综合 (2)原理模型综合原理模型综合 (3)数学模型综合数学模型综合 甲队还要做几天甲队还要做几天 分分 析析 法法 综综 合合 法法 【作业题】1. 简述分析、综合、分析法、综合法的区别和联系简述分析、综合、分析法、综合法的区别和联系2. 分析并综合下列教材的结构体系分析并综合下列教材的结构体系 整除的概念体系整除的概念体系 整数乘法的概念体系整数乘法的概念体系3. 画框图表示下列各题解题的思路画框图表示
32、下列各题解题的思路 某村派车到县城运化肥某村派车到县城运化肥58吨每辆东风车可装运吨每辆东风车可装运6吨，每辆农用车可装运吨，每辆农用车可装运2吨，现在已经派出吨，现在已经派出8辆辆农用车，问还需要派出几辆东风车农用车，问还需要派出几辆东风车? 一辆汽车一辆汽车5小时行小时行180千米，一辆拖拉机千米，一辆拖拉机6小时行小时行108千米，问汽车的速度是拖拉机速度的几倍千米，问汽车的速度是拖拉机速度的几倍?4. 试就教材中试就教材中“找规律找规律”的作业题中选择一题，写出分析思路的作业题中选择一题，写出分析思路5. 简述比较和分类的意义简述比较和分类的意义6. 试比较除式、分数和比的相同点和不同
33、点试比较除式、分数和比的相同点和不同点7. 试设计用比较的方法教学试设计用比较的方法教学“等分与包含等分与包含”的教学程序的教学程序【作业题】8. 在小学，在小学，“整数的除法整数的除法”是如何分类研究和逐步教学的是如何分类研究和逐步教学的9. 如何帮助小学生分清等腰三角形和等边三角形的关系如何帮助小学生分清等腰三角形和等边三角形的关系10.简述抽象和概括的意义简述抽象和概括的意义11.下列概念、方法、公式是如何形成的，简述形成步骤下列概念、方法、公式是如何形成的，简述形成步骤 自然数自然数“8”的概念的概念 20以内进位加的以内进位加的“凑十法凑十法” 长方体体积公式长方体体积公式 工作总量
34、工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间12.简述归纳和类比的意义简述归纳和类比的意义13.在小学数学教学中，怎样得出百以内加法法则在小学数学教学中，怎样得出百以内加法法则【作业题】14.简述乘法交换律的归纳过程简述乘法交换律的归纳过程15.简述推理和论证的意义简述推理和论证的意义16.下面的三段论推理对吗下面的三段论推理对吗?如果不对，错在哪里如果不对，错在哪里 偶数是合数偶数是合数 2是偶数是偶数 所以，所以，2是合数是合数17.下面的说法错在哪里下面的说法错在哪里 直线比射线长直线比射线长 在自然数中，除了质数以外都是合数在自然数中，除了质数以外都是合数 自然数的个数比奇数的个数多自然
35、数的个数比奇数的个数多 返回 解题基本功解题基本功 在数学教学活动中，培养学生的计算能力、空间想像能力、逻辑思维能力，其最终目的是为了在数学教学活动中，培养学生的计算能力、空间想像能力、逻辑思维能力，其最终目的是为了培养学生分析问题、解决问题的能力因此，解题是数学教学活动中最基本的活动形式，是学生培养学生分析问题、解决问题的能力因此，解题是数学教学活动中最基本的活动形式，是学生学习数学概念、掌握数学方法和技能、形成智力和能力的主要途径，也是评价学生知识掌握和能学习数学概念、掌握数学方法和技能、形成智力和能力的主要途径，也是评价学生知识掌握和能力发展水平的主要手段，这就要求教师必须具备过硬的数学
36、解题基本功力发展水平的主要手段，这就要求教师必须具备过硬的数学解题基本功 【作业题】1. 简述数学解题基本功的意义简述数学解题基本功的意义2. 简述数学解题技能训练的主要目标简述数学解题技能训练的主要目标3. 简述数学解题的基本步骤简述数学解题的基本步骤4. 举例分析小学生解计算题时的常见错误，逐步形成资料供教学使用举例分析小学生解计算题时的常见错误，逐步形成资料供教学使用5. 分别对和、差、积、商的十种情况各编三个简单应用题分别对和、差、积、商的十种情况各编三个简单应用题(尽可能与课本上的题不同尽可能与课本上的题不同)6. 自编两步应用题、三步应用题和四步应用题各三个自编两步应用题、三步应用
37、题和四步应用题各三个7. 简述分析简述分析综合法、化归法、假设法、图解法的解题思路，并就自编应用题各举一例进行分综合法、化归法、假设法、图解法的解题思路，并就自编应用题各举一例进行分析求解析求解【作业题】 以下各题，要求规范地写出分析、解题过程、解题结果能一题多解的，尽可能给出多种解以下各题，要求规范地写出分析、解题过程、解题结果能一题多解的，尽可能给出多种解法法8. 修一条公路原计划修一条公路原计划l5天完成，实际每天修天完成，实际每天修300米，结果提前米，结果提前3天完工，实际每天比计划多修多天完工，实际每天比计划多修多少米少米?(60米米)9. 一批一批195吨重的货物，用载重吨重的货
38、物，用载重6吨和吨和75吨的两种汽车一次运走，已知吨的两种汽车一次运走，已知6吨车比吨车比75吨车多一吨车多一辆，问两种汽车各多少辆辆，问两种汽车各多少辆?(14辆，辆，15辆辆)10.两根绳子共长两根绳子共长27米，如果从第一根绳子剪下等，从第二根绳子剪下米，如果从第一根绳子剪下等，从第二根绳子剪下3米，这时两根绳子剩下米，这时两根绳子剩下的长度相等，两根绳子原来各长多少米的长度相等，两根绳子原来各长多少米?(15米，米，12米米)11.一项工程，甲独做一项工程，甲独做10天完成，乙独做天完成，乙独做15天完成，丙独做天完成，丙独做20天完成现在三人合做，中途甲因天完成现在三人合做，中途甲因
39、病休息，这样到第六天才完成任务，问甲中途休息了几天病休息，这样到第六天才完成任务，问甲中途休息了几天?(3天天)12.小张和小李买同样的练习本，小张买小张和小李买同样的练习本，小张买5本用钱本用钱18元，小李买练习本用钱元，小李买练习本用钱288元，问小李比元，问小李比小张多买了几本练习本小张多买了几本练习本?(要求解法不少于四种答：要求解法不少于四种答：3本本)13.王师傅加工一批零件，原计划每天加工王师傅加工一批零件，原计划每天加工40个，因任务紧，需个，因任务紧，需125天完成，所以每天要比原天完成，所以每天要比原计划多加工零件计划多加工零件20，问原计划几天完成任务，问原计划几天完成任务?(要求解法不少于三种答：要求解法不少于三种答：15天天)谢谢大家！
