1、船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系 3.1 作用于船体的扭转力矩 由波浪引起的扭转力矩:不论在静水里或在波浪中，船体受到扭转的情形很多, 对于这些扭转作用，普通船体一般都具有充分大的扭转刚性和扭转强度. 可是对于一些特殊船体，例如矿石船、集装箱船等这些具有长大甲板开口的船体，它们的扭转刚性和扭转强度就不容忽视了。 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的必要性1、船舶大开口引起船舶抗扭刚度减小 甲板开口船舶如下图所示： 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的必要性甲板面积严重损失，开口宽度b与船舶宽度B比值可达到80%。 开口和闭口的自由扭转惯性矩按下式计算niiinhtJ1331
2、开口惯性矩：cntdsAJ24闭口惯性矩：船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的必要性开口后，扭转惯性矩显著降低。因此大开口船舶容易出现扭转刚度不足发生扭转变形破坏。2、提高扭转刚度的结构措施船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的必要性船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的必要性3、船体扭转强度计算的方法与步骤 1）确定扭矩产生的原因，计算扭矩； 2）根据横剖面结构的布置，确定扭转刚度严重消弱的剖面，计算该剖面的船体抗扭惯性矩； 3）计算扭转剪应力 计算模型：船体梁模型，按照总强度第一次总弯曲应力的计算方法，将船体简化为梁模型，计算剖面的抗扭特性。船舶与海洋工程系船舶与
3、海洋工程系作用在船体上的扭转外力n船舶斜浪航行引起的扭转力矩船舶斜浪航行引起的扭转力矩 计算假定：不考虑波浪的动效应，计算结果为静波浪扭矩。cosL波长与船长之间关系为：船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力图 4-1. 船舶斜浪航行受力图船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力1、垂向力引起的扭矩 前体浮心距离中纵剖面为e,排水量为V；后体浮心距离中纵剖面为e。在船中的扭矩为:V: 前体排水量。 eVT中单位长度扭矩的计算：考虑单位船长，重力作用线通过中纵剖面，但是浮力的作用线离开中纵剖面为距离e,如下图船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力图
4、单位长度浮力作用线偏离中纵剖面船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力单位长度的扭矩为evcm/m. t：单位长度船舶浮力作用线到中纵剖面的距离；ev：单位长度的浮力c ：单位长度的扭矩。计算斜浪航行的波浪扭矩关键是计算每个横剖面上的波面线,即确定波面与横剖面的交线。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力尾端点为自由端，扭矩等于零。则距离尾端点xxxedxvcdxcdx)x(T00首端点扭矩为零，即LcdxT00船舶的扭矩曲线和分布扭矩曲线为：船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力图 波浪扭矩曲线的和分布扭矩曲线船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用
5、在船体上的扭转外力dxdTc 扭矩曲线的斜率等于分布扭矩曲线：船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力n大开口船舶水平力引起的扭矩大开口船舶水平力引起的扭矩 由于扭转中心离开重心G较远，扭转中心在横剖面结构的下方，水平力：两舷压力差引起水平扭矩，如下图ih:微段上压力差的合力作用中心； ：作用中心线到扭转中心的距离。ieiihehc水平力引起的单位长度的扭矩为：船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力图4-4. 吃水不对称引起的压力差船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力单位长度的总 扭矩为垂向力单位长度扭矩和水平力单位长度扭矩叠加，即单位长度扭矩=
6、hcc船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系1、波的方向和船舶前进方向角度一定时，扭矩随船的前进速度稍有增加。2、波高一定时，有效波长和船长相等时，船的方向和波的方向间夹角A在0-60度范围内，扭矩大致与A成比例增加。3、扭矩一般比弯矩小，通常不超过同一状态下弯矩的10%，但在横摇时扭矩将增加。4、斜浪中船舶动扭矩大约为同一状态下的静扭矩的1/3.船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系作用在船体上的扭转外力 船舶倾斜产生的扭矩(货物引起的扭矩) 船舶倾斜由于装载不对称引起，船舶在航行过程中，由于风浪作用船舶发生剧烈运动，货物移动，导致装载不对称引起船舶出现倾角，船舶在有横倾角的状态保持平衡状态：即全船重量
7、=排水量，横倾力矩=复原力矩。 产生扭矩的原因：虽然总体上船舶满足平衡状态，但是单位长度上倾斜力矩与复原力矩不相等，其存在差额，该差额引起扭矩。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶倾斜引起的扭矩图 .船舶倾斜后重力作用线到浮力作用线的距离e船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶倾斜引起的扭矩c:船舶倾斜后的复原力矩,evc:船舶单位长度的排水量;ve:单位长度上浮力作用线到重力作用线的距离。CsinGMWcdxL0船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系倾斜扭矩通常比波浪引起的扭矩要小得多，一般不予计算，只对内河船、驳船和浮吊等有时才考虑。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩n船舶摇摆引起
8、的扭矩 船舶在波浪上横摇时，横摇加速度引起惯性力，产生扭矩。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩图 横摇运动产生的惯性力：离心力和切向力船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩扭转轴：通过全船重心的纵轴。1、离心力对于扭转轴的回转力矩=02、切向惯性力对于扭转轴的倾斜力矩 dadtdmrkA222Adamri2：横摇加速度引起的单位长度的倾斜力矩船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩单位长度整个剖面质量对于扭转轴的质量惯性矩。3、船舶倾斜 角时，浮力作用产生的复原力矩 船舶倾斜 角时，浮力作用产生复原力矩c和倾斜力矩k在单位长度上是不相等的，其差值（k-c）
9、引起单位长度的扭矩。距离尾端x处剖面上的扭矩为： xxdxckdtdidxckxT0220)(船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩4、扭矩曲线的特点尾端扭矩=0首端扭矩为：LLcdxkdx)L(T00船舶静水中横摇的运动方程为:022sinGMWdtdI船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩GM为初稳性高，M为横稳心；G重心；I全船的极惯性矩。KdtdIdxidtdkdxLL220022CsinGMWcdxL0 倾斜力矩 复原力矩船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩全船转动平衡条件，得：0)L(T即横摇扭矩曲线端部为零。 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系
10、船舶摇摆引起的扭矩5、横摇扭矩曲线的计算和绘制（1）计算单位长度剖面的惯性矩 （3）给定横摇角 ，计算浮力引起的复原力矩c： （2）积分得当每个站段的转动惯量得曲线2：Adamri2LFBidxI0曲线1曲线2xidxxI0)(evc曲线3船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩曲线4：（4）积分得当每个站段的浮力引起的复原力矩：xcdxxC0)(LFDcdxC0)20( 在曲线的右端，船首部：（5）转动惯量曲线2扩大 ，得到惯性力矩曲线tdd22CsinGMWcdxL0船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩tdddtdKCICFBFD2222KdtdIdxidtdkdx
11、LL22002222dtdKICK 曲线5=曲线2 xxkdxidxdtddtd002222船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩（6）横摇扭矩为曲线5与曲线4之差：xxcdxkdxxT00)(曲线6船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系船舶摇摆引起的扭矩结语结语: 总横摇惯性扭矩大约为斜浪波浪扭矩的总横摇惯性扭矩大约为斜浪波浪扭矩的30%30%，因此可在得到波浪扭矩后，引入系数因此可在得到波浪扭矩后，引入系数1.31.3，放，放大波浪扭矩作为考虑横摇惯性力的扭矩。大波浪扭矩作为考虑横摇惯性力的扭矩。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的标准状态(1)船体无横倾船体无横倾;(2)
12、航向角为航向角为45度度;(3)取坦谷波取坦谷波,有效波长等于船长，波高等于有效波长等于船长，波高等于L201cos1L1-有效波长有效波长。（4）计算时，分别取波峰在船中和波谷在船中。）计算时，分别取波峰在船中和波谷在船中。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系小结小小 结：结：（1）引起的扭矩的因素： 斜浪扭矩：斜浪航行，前体和后体浮力分布反对称，引起扭矩； 货物扭矩：货物移动，引起船舶重心偏移，单位长度上，重量力矩和浮力力矩不完全相同，存在差额，该差额引起货物扭矩； 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系波浪扭矩及货物扭矩的实用(规范)公式 1、海船波浪扭矩及货物扭矩公式 通常，在校核大开口集装箱船
13、强度时都采用规范规定的外力和许用应力。我国海船规范和英国劳氏规范对船中剖面处的波浪扭矩规定按下式计算:船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系 货物扭矩是集装箱重量横向分布不均、压载不均或燃料等消耗物横向分布不均所引起。海船规范规定按下式计算：船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系内河船波浪扭超及货物扭矩公式我国内河集装箱船建造与检验暂行规定(1992)对内河船波浪扭矩规定如下:船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系内河集装箱船由集装箱、压载或燃料等横向分布不均引起的货物扭矩按下式计算: (kN.m) 式中符号意义同式(4. 2. 22) 。MTC在船两端为零，由两端向船中直线分布。TBTCnBnM77.63船舶
14、与海洋工程系船舶与海洋工程系扭转强度计算的必要性横摇扭矩： 船舶横摇运动的惯性力引起扭矩。（2）总扭矩：总扭矩=波浪扭矩+货物扭矩+横摇扭矩（3）斜浪扭矩占总扭矩的70%，如果货物没有偏移，则货物扭矩为零，横摇惯性力引起的扭矩占斜浪扭矩的30%。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系普通船体的扭转强度和刚性 船体是复杂的构造物，在考虑它的扭转强度和刚性时，可以把它作为一个巨大的薄壁断面杆件来处理。由于船体结构还随着船舶种类而异，从对扭转的弹性作用的观点，根据有没有甲板开口和开口大小，把他们分为两类：一类就是几乎没有甲板开口的油船和具有普通舱口的货船；另一类就是矿石船和集装箱船，他们是在甲板上具有长大
15、舱口的特殊专用船。这两类船对扭矩的作用有显著的不同。前者的船体构造属于普通船体，后者的船构造属于长大舱口的船体。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系1、自由扭转tsItT tsGIT 圣维南扭矩船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系2、自由扭转bs式中 是与开口剖面相似的剪应力； 是沿单连域周边均匀分布的剪应力，称为布里特(Bredt)剪应力 sbAtTtqb2tGITtdsAGTdstqAG2421iiiiisqATTT2扭率船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系3、约束扭转hMBfhQTfwSWTTT双力矩翘曲扭矩外扭矩船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系，普通船体的扭转剪应力一般是很小的，所以具有充分的扭转
16、强度。以上的计算是把船体剖面作为没有开口的闭式剖面的，实际的船是有舱口的，他们的扭转强度和刚性要降低一些。 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系一般船体约束扭转理论概述 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系 当薄壁梁同时发生弯曲和扭转时，则正应力为 IBYIMZIMYYZZZYzMY，IZZ 分别为对Y轴的弯矩和惯性矩；MZ , IYY分别为对Z轴的弯矩和惯性矩。船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系 在船体梁扭转中，特别感兴趣的是翘曲正应力，扭转剪应力一般很小。如要计算翘曲剪应力，可像普通粱弯曲理论中做的一样来考虑。 闭口剖面部分，可假想地将各闭室切开来进行计算(见图4-23(b） 可以由切口处两对应面的
17、相对翘曲位移为零求得 开口剖面部分(如图4-23(a)的舱口部分） tISTWISTqqW00q船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系剪力和扭矩同时作用时，总剪应力为 -tISTtISQtISQWZZZZYYYY=QY,QZ 分别为水平和垂直方向剪力 船舶与海洋工程系船舶与海洋工程系大开口船舶弯扭组合分析的有限梁法应用有限梁法进行大开口船舶弯扭强度分析，是将船体离散为若干分段，每一分段视为等直薄壁梁（单元）(见图4-3)。计及垂直与水平两个方向的弯曲及自由扭转与约束扭转特性，建立船体薄壁梁的单元刚度矩阵，然后将各单元组装构成一个连续的薄壁梁，采用一维有限元法进行求解。对于大开口范围内设置的甲板条及横向抗扭箱等，作为附属结构计及它们对抗扭的影响。这一方法是将解析法与有限元法相结合的一种半解析法，它比常规有限元法数据量大为减少，计算速度快，能在微机上实施，是目前国内、外广泛采用的分析方法。
