1、空间与图形统计与概率数与代数实践与综合应用解决问题年月日统计面积小数的小数的初步认初步认识识求平均数口算除法笔算除法口算乘法笔算乘法数学广角东、西、东、西、南、北四南、北四个方向个方向东北、东东北、东南、西北、南、西北、西南八个西南八个方向方向知道平知道平年、闰年、闰年年认识认识年月年月日日面积面积单位单位间的间的进率进率除数是除数是一位数一位数的除法的除法简单的简单的数据分数据分析析两位数两位数乘两位乘两位数数小数小数与小与小数的数的读法读法简单的小简单的小数加减法数加减法位置与位置与方向方向常用的面常用的面积单位积单位土地面积土地面积的常用单的常用单位位用乘法和用乘法和加法或减加法或减法两
2、步解法两步解决问题决问题用除法和加用除法和加法或减法两法或减法两步解决问题步解决问题渗透集渗透集合有关合有关的思想的思想初步体会初步体会等量代换等量代换 三三年年级级数数学学下下册册知知识识树树 东、南、西、北东、南、西、北例例1：认识东、南、西、北。：认识东、南、西、北。例例2：地图上表示方向。：地图上表示方向。例例3：认识简单的线路图（四个方：认识简单的线路图（四个方向）。向）。 东北、东南东北、东南 西北、西南西北、西南例例4：认识东北、东南、西北、西南：认识东北、东南、西北、西南例例5：认识简单的线路图（八个方：认识简单的线路图（八个方向）。向）。第一单元：第一单元： 口算除法口算除法
3、课题课题例例1例例2例例1例例2例例3例例4例例5例例6例例7内内 容容用一位数除商是整十、整百、整千的数用一位数除商是整十、整百、整千的数用一位数除几百几十或几千几百用一位数除几百几十或几千几百除法估算除法估算一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）一位数除三位数（商是两位数且有余数）一位数除三位数（商是两位数且有余数）除法估算除法估算用乘法验算除法用乘法验算除法有关有关0的除法的除法商的中间或末尾有商的中间或末尾有0（一位数除三位数、商三位数）（一位数除三
4、位数、商三位数）商的中间或末尾有商的中间或末尾有0（一位数除三位数、商三位数）（一位数除三位数、商三位数）基本的笔算基本的笔算除法除法除法的验算除法的验算有关有关0的除法的除法第二单元：第二单元：简单的数据简单的数据 分析分析 求平均数。求平均数。 例例1：横向条形统计图：横向条形统计图 例例2：起始格与其他格代表的单：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图位量不一致的条形统计图 例例1：平均数的含义和求法：平均数的含义和求法 例例2：用平均数来比较两组：用平均数来比较两组数据的总体情况数据的总体情况 第三单元：第三单元：年、月、日年、月、日例例1、例、例2：认识年、月、日。：认识年、月
5、、日。例例3：24时计时法。时计时法。实践活动：制作年历。实践活动：制作年历。第四单元：第四单元：两位数乘两位数两位数乘两位数 口算乘法口算乘法笔算乘法笔算乘法例例1：整十、整百数乘整十数：整十、整百数乘整十数 。例例2：估算：估算 。两位数乘两位数（不进位）。两位数乘两位数（不进位）。两位数乘两位数（进位）。两位数乘两位数（进位）。第五单元：第五单元：第六单元：第六单元：面面 积积 的的 含含 义义常用的面积单位常用的面积单位平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米长方形面积计算长方形面积计算正方形面积计算正方形面积计算 面积单位间的进率面积单位间的进率土地面积的常用单位土地面积的常用单
6、位公顷公顷平方千米平方千米第七单元：第七单元：认识小数认识小数常见的小数与小数的读法常见的小数与小数的读法例例1：一位、两位小数的含义与写法。：一位、两位小数的含义与写法。例例2：一位、两位小数的大小比较。：一位、两位小数的大小比较。简单的简单的小数加小数加减法减法例例3：一位小数的加法。：一位小数的加法。例例4：一位小数的减法。：一位小数的减法。第八单元：第八单元：解解 决决 问问 题题乘法和加法乘法和加法(减法）两步减法）两步计算解决问题计算解决问题 。除法和加法（减法）两步计除法和加法（减法）两步计算解决问题。算解决问题。第九单元：第九单元：数数 学学 广广 角角初步体会等量代换。初步体
7、会等量代换。渗透集合有关的思想。渗透集合有关的思想。数学课程的教育理念：数学课程的教育理念： 一、突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生一、突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生 1.1.人人学有价值的数学；人人学有价值的数学； 2 2、人人都能获得必要的数学；、人人都能获得必要的数学； 3 3、不同的人在数学上得到不同的发展。、不同的人在数学上得到不同的发展。 二、为其他科学提供语言、思想和方法。二、为其他科学提供语言、思想和方法。 三、满足数学学习方式的多样性。三、满足数学学习方式的多样性。 四、教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。四、教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。 五、
8、教学评价的多元化。五、教学评价的多元化。 六、运用现代信息技术。六、运用现代信息技术。 （树立（树立“育人为本育人为本”的教育观，的教育观，“人才多样化，人人人才多样化，人人能成才能成才”的人才观，的人才观， “ “德智体美全面发展德智体美全面发展”的教育质量观，的教育质量观，“为学生一生的发展和幸福奠定基础为学生一生的发展和幸福奠定基础”的教育价值观。）的教育价值观。）一、指导思想一、指导思想 北师大版（北师大版（16年级）教材的全称为新世纪年级）教材的全称为新世纪义务教义务教育课程标准实验教科书育课程标准实验教科书.数学数学.这套教材充分体现这套教材充分体现“三个三个面向面向”的指导思想。
9、在深入研究国内外数学课程、教材的的指导思想。在深入研究国内外数学课程、教材的基础上，试图建立旨在处进学生发展、反映未来社会需要基础上，试图建立旨在处进学生发展、反映未来社会需要和时代特征的数学课程体系。本教材大量采用操作实验、和时代特征的数学课程体系。本教材大量采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流积极思考等活动方式。这自主探索、大胆猜测、合作交流积极思考等活动方式。这样的数学课程体系，为确立学习者的主体地位创造了良好样的数学课程体系，为确立学习者的主体地位创造了良好的课程体系。的课程体系。本套教材的编写者充分地考虑到我国义务教育的本套教材的编写者充分地考虑到我国义务教育的普及性、基础性和
10、发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民普及性、基础性和发展性的特点，也充分考虑到未来社会对公民数学素养的要求，力求形成以下教材编写的总体特点。数学素养的要求，力求形成以下教材编写的总体特点。总体特点总体特点基本思路编排特点遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想、二、编写意图与体例二、编写意图与体例 基本思路基本思路 （一）、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。（一）、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。 新世纪版小学数学教材克服了以往教材的不足，注意从学生的角度去选择内容、设计画面、编写例题、设置练习。特别是计算课，一改过去那种枯燥无味的传统计算题模式，而以生活中
11、看得到、用得着、有趣味的图示、画面和语句描绘出生动活泼的思维过程， （二）、展现知识的产生和应用过程，形成（二）、展现知识的产生和应用过程，形成”问题情境问题情境建立模型建立模型解解释与应用释与应用“的基本叙述模式。的基本叙述模式。 教材往往创设一个学生熟悉的问题情境，通过观察、实践、探索、思考、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解释一些问题。 （三）、以数学活动为线索，处进学生自主地参与、探究和交流（三）、以数学活动为线索，处进学生自主地参与、探究和交流 按照标准的要求，教材突破了以往的以例题为中心的呈现方式，以学生的数学活动为线索，展开相关知识的学习。教材设
12、立了”看一看“ “做一做” “想一想” “说一说” “读一读 “我的成长足迹” “问题银行“等栏目，处使学生在观察、操作、思考、交流、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感、态度和价值观。（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围（四）关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围 教材自始自终关注学生的情感体验，力求为学生创教材自始自终关注学生的情感体验，力求为学生创设和谐的学习氛围。设和谐的学习氛围。 具体来说，教材主要从两个方面促进学生积极的情感具体来说，教材主要从两个方面促进学生积极的情感体验。一方面教材利用呈现的多样化和有趣性，来激发学
13、体验。一方面教材利用呈现的多样化和有趣性，来激发学生学习的兴趣。例如引入学生喜闻乐见的卡通人物生学习的兴趣。例如引入学生喜闻乐见的卡通人物“淘淘气气 ”“”“笑笑笑笑”和和“智慧老人智慧老人”，设计了一个个引人入胜的，设计了一个个引人入胜的节，激发学生的好奇心，学生在卡通人物共同学习的程中，节，激发学生的好奇心，学生在卡通人物共同学习的程中，获得积极的情感体验。另一方面，教材通过展示数学自身获得积极的情感体验。另一方面，教材通过展示数学自身的丰富多彩和无穷魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数的丰富多彩和无穷魅力，促使学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，这是促使发展学生好奇心和求知欲的主要学、谈
14、论数学，这是促使发展学生好奇心和求知欲的主要途径。途径。 编排特点编排特点 (一）、由浅入深、循序渐进、螺旋上升一）、由浅入深、循序渐进、螺旋上升 根据学生知识基础、心理发展规律以及知识结构的特点，教材对四个领域根据学生知识基础、心理发展规律以及知识结构的特点，教材对四个领域内容的安排，采用逐步拓展、渐进深化的结构。每个年级既重点突出，又注意内容的安排，采用逐步拓展、渐进深化的结构。每个年级既重点突出，又注意前后连贯。前后连贯。 （二）、突出知识之间的互相联系与综合（二）、突出知识之间的互相联系与综合 教材在编写时注重各部分内容间的纵向联系，使前面的内容为后面打好基教材在编写时注重各部分内容间
15、的纵向联系，使前面的内容为后面打好基础，后面的内容是前面内容的发展和提高。同时，教材又注意各部分内容间的础，后面的内容是前面内容的发展和提高。同时，教材又注意各部分内容间的 横向联系与综合，力求使各个领域的知识能够形成一个整体。（附有知识树）横向联系与综合，力求使各个领域的知识能够形成一个整体。（附有知识树） （三（三)、关注不同学生的数学学习需求、关注不同学生的数学学习需求 由于学生个体之间存在着一定的差异，他们的发展需求也是不同的。根据由于学生个体之间存在着一定的差异，他们的发展需求也是不同的。根据学生的数学学习心理规律，教材在内容的编排中除保证学生的数学学习心理规律，教材在内容的编排中除
16、保证课标课标所提出的基本所提出的基本课程目标能顺利实施外，同时也考虑到要满足不同学生的数学学习需求。所以课程目标能顺利实施外，同时也考虑到要满足不同学生的数学学习需求。所以对同一问题情境，力求提出不同层次的问题和开放问题设计了对同一问题情境，力求提出不同层次的问题和开放问题设计了“数学故事数学故事 ”、“你知道吗？你知道吗？”、 “数学万花筒数学万花筒”等栏目，供学生选择阅读；在实践活等栏目，供学生选择阅读；在实践活 动的动的设计方面，在保证全体学生获得必要发展的前提下，力求不同的学生可以获得设计方面，在保证全体学生获得必要发展的前提下，力求不同的学生可以获得不同的体验，使不同学生在数学上得到
17、不同的发展。不同的体验，使不同学生在数学上得到不同的发展。设计了一些供有特殊需要的学生解决的设计了一些供有特殊需要的学生解决的 问题；在数学问题；在数学阅读方面，通过设计阅读方面，通过设计”数学故事数学故事“ ”你知道吗？你知道吗？“ “数学万花筒数学万花筒”等栏目，提供一定的阅读材料供学等栏目，提供一定的阅读材料供学生选择阅读；在实践活生选择阅读；在实践活 动的设计方面，在保证全体学动的设计方面，在保证全体学生获得必要发展的前提下，力求不同的学生可以获得不生获得必要发展的前提下，力求不同的学生可以获得不同的体验；注重解决问题策略的多样化，这暨尊重了学同的体验；注重解决问题策略的多样化，这暨尊
18、重了学生生活经验、认知特点等的差异，又为学生展示个性提生生活经验、认知特点等的差异，又为学生展示个性提供了较为广阔的空间。通过这种开放性、弹性化的编排供了较为广阔的空间。通过这种开放性、弹性化的编排方法，教材力求使不同学生在数学上得到不同的发展。方法，教材力求使不同学生在数学上得到不同的发展。（四）、结合适当的素材体现数学的文化价值，（四）、结合适当的素材体现数学的文化价值，重视隐性课程的作用重视隐性课程的作用 本套教材力求反映数学的历史应用和发展趋势，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。教材通过显性和隐性两种方式体现数学的文化价值。一方面，教材通过
19、“数学万花筒”“你知道吗”等栏目提供给学生关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例，在适当的地方介绍一些数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类进步中的作用，激发学生学习数学的兴趣。学学 段段目标目标学习学习内容内容实施实施建议建议第一学段（13年级）第二学段（46年级）知识技能过程性经历体验探索认识理解掌握灵活运用数与代数空间与图形统计与概率综合与应用设计思路设计思路教学评价教材编写课程资源的利用与开发设计思路设计思路三、总体目标三、总体目标 数学课程目标是指社会对学生通过一段时间的数学数学课程目标是指社会对学生通过一段时
20、间的数学学习之后所产生的行为或心理变化的学习之后所产生的行为或心理变化的 一种预期。一种预期。 2、增强学生的数学应用意识。、增强学生的数学应用意识。 3、体会数学的地位和作用。、体会数学的地位和作用。 4、关注学生的情感和态度，培养学生的创新精、关注学生的情感和态度，培养学生的创新精神和实践能力。神和实践能力。 1、学生通过义务教育分阶段数学的学习应掌握，、学生通过义务教育分阶段数学的学习应掌握，必要的数学知识、技能以及基本的数学思想方法。必要的数学知识、技能以及基本的数学思想方法。（1）还）还“目标目标”以本真，促进人的发展以本真，促进人的发展（2）给）给“目标目标”以支点，承载社会的理想
21、以支点，承载社会的理想（3）给）给“目标目标”以弹性，够建个性化的天地以弹性，够建个性化的天地 学段目标学段目标 （4）让）让“目标目标”更丰满，塑造自强的新更丰满，塑造自强的新人人教育的目标其实只有一教育的目标其实只有一条，那就是条，那就是“培养人培养人”。处进学生全面、持续、处进学生全面、持续、和谐的发展。和谐的发展。1、对未来社会发展趋势的科、对未来社会发展趋势的科学预测，学预测，2、对学生学习规律、对学生学习规律的科学认识，的科学认识，3、对数学学科、对数学学科价值的科学开发。价值的科学开发。课标课标改变以往那种指令性改变以往那种指令性过强、统得过死的做法，让人过强、统得过死的做法，让
22、人们在内容的选择和安排上拥有们在内容的选择和安排上拥有了自主权；同时更提倡因材施了自主权；同时更提倡因材施教，即不同的人在数学上获得教，即不同的人在数学上获得不同的发展。学段目标允许一不同的发展。学段目标允许一部分学生经过一段时间的努力，部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累而逐步随着知识与技能的积累而逐步达到的目标。达到的目标。知识与技能、数学思考、解知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。决问题和情感与态度。 四、教材内容结构安排及各领域内在逻辑关系特点四、教材内容结构安排及各领域内在逻辑关系特点 本教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和综合与应用本教材采用数与代数、空间
23、与图形、统计与概率和综合与应用四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排了四四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排了四个领域的内容。在小学段串联知识的逻辑线索主要有以下几条：个领域的内容。在小学段串联知识的逻辑线索主要有以下几条： （一）、坚持数学课程的三维整体目标。（一）、坚持数学课程的三维整体目标。 （二）、以发展学生的数学思维作为课程与数学的重点之一。（二）、以发展学生的数学思维作为课程与数学的重点之一。 （三）、把解决问题置于数学课程的核心地位。（三）、把解决问题置于数学课程的核心地位。 （四）、要把处进创新和落实基础知识统一起来。（四）、要把处进创新和落实基础
24、知识统一起来。 四、教材内容第一学段（第一学段（13年级）年级）第二学段（第二学段（46年级）年级）第一学段第一学段第一学段第一学段第一学段第一学段数与代数实践与综合实践与综合应用应用统计与概率统计与概率第一学段第一学段图形与位置图形与变化图形的认识测量数的 认识数的运算基本运算探索规律数据收集整理不确定现象实践活动 1 1、数与代、数与代数领域数领域数的认识数的认识数的运算数的运算常见的量常见的量探索规律探索规律 在第一学段中，学生将学习万以内的数、在第一学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索
25、并理解算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。简单的数量关系。 在第二学段中，学生将进一步学习整数、在第二学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。解决现实生活中简单问题的能力。 在第二学段教学时，应结合现实情境进行估算。例如：在第二学段教学时，应结合现实情境进行估算。例如：在一个农场里，鸡和兔共在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有
26、只，它们的脚共有58只，鸡和兔只，鸡和兔各有几只？对于解决鸡兔同笼问题，鼓励学生采用各种策略，各有几只？对于解决鸡兔同笼问题，鼓励学生采用各种策略，让学生猜鸡、兔的只数。假如学生经过几次猜测之后，找到了让学生猜鸡、兔的只数。假如学生经过几次猜测之后，找到了正确答案，教师可以请他们回顾一下猜测的过程，获得一些有正确答案，教师可以请他们回顾一下猜测的过程，获得一些有益解决问题的经验，再通过列举可以引导学生借助表格将益解决问题的经验，再通过列举可以引导学生借助表格将“1只鸡，只鸡，21只兔只兔”一直到一直到“21只鸡，只鸡，1只兔只兔”的所有情形下的数的所有情形下的数量列举出来，从而解决问题。最后寻
27、找规律，可以引导学生从量列举出来，从而解决问题。最后寻找规律，可以引导学生从表格中寻找规律以解决问题。表格中寻找规律以解决问题。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/条条腿腿/条条备注备注22 2222、 121220、 86 845815 7 2 2、空间与空间与 图形领域图形领域图形的认识图形的认识图形的测量图形的测量图形与变换图形与变换图形的位置图形的位置 3 3、统计与概率领域、统计与概率领域 简单的数据收集简单的数据收集 整理和描述整理和描述 回答简单的问题回答简单的问题4 4、实践与综合、实践与综合应用领域应用领域 数学学习情感数学学习情感教学活动的经验教学活动的经验 合作交流合作交流 五、对
28、使用本套教材的处理建议五、对使用本套教材的处理建议 课标课标的要求和学生心理与认知特点，我的要求和学生心理与认知特点，我们在教学中，要创设生动有趣的情境，引导学生们在教学中，要创设生动有趣的情境，引导学生联系自己身边、有趣的事物，通过观察、操作、联系自己身边、有趣的事物，通过观察、操作、猜想、推理、交流等丰富的活动，关注学生参与猜想、推理、交流等丰富的活动，关注学生参与活动的情况，再进一步引导学生积极思考、主动活动的情况，再进一步引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单问题的信心，同时意识到自己在集数学解决简单问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。还要引导学生从不同角度发现实际体中的作用。还要引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多钟解决问题中所包含的丰富的数学信息，探索多钟解决问题的方法，鼓励学生尝试独立地解决某些简单问题的方法，鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。更要注重培养学习数学的愿望和良的实际问题。更要注重培养学习数学的愿望和良好的学习习惯，这样才能在充分理解和运用教材好的学习习惯，这样才能在充分理解和运用教材的基础上创造性地使用教材。的基础上创造性地使用教材。
