1、随机事件的概率等可能事件非等可能事件总可能数可能发生的次数APA)(转化试验法用样本频率估计随机事件的概率用样本频率估计随机事件的概率摸牌游戏摸球游戏画树状图配紫色游戏配紫色游戏抛一次性纸杯游戏抛图钉游戏投针实验例例1:如图如图2-2,有甲有甲,已两个相已两个相同的的转盘同的的转盘,每个转盘上各个每个转盘上各个扇形的圆心角都相等扇形的圆心角都相等,让两个让两个转盘分别自由转动一次转盘分别自由转动一次,当转当转盘停止转动时盘停止转动时,求求:(1)两个指针落在区域的颜色两个指针落在区域的颜色能配成紫色能配成紫色(红红,篮两色混合篮两色混合配成配成)的概率的概率.(2)两个指针落在区域的颜色两个指
2、针落在区域的颜色能配成绿色能配成绿色(黄黄,篮两色混合篮两色混合配成配成)的概率的概率.甲乙甲黄红篮红黄黄篮篮红红黄篮已解解:将两个转盘分别自由转动一次将两个转盘分别自由转动一次,所所有可能的结果可表示为如图有可能的结果可表示为如图2-3,且且各种结果的可能性相同各种结果的可能性相同.所以所有可能的结果为所以所有可能的结果为n=33=9(1)能配成紫色的总数有能配成紫色的总数有2种种,P=(2)能配成绿色或紫色的总数有能配成绿色或紫色的总数有4种种,所以所以P=9294例例2:一个布袋里装有一个布袋里装有4个只有颜色不同的球个只有颜色不同的球,其其中中3个红球个红球,一个白球一个白球,从布袋里
3、摸出一个球从布袋里摸出一个球,记下记下颜色后放回颜色后放回,并搅匀并搅匀,再摸出一个球再摸出一个球,求下列事件求下列事件的概率的概率:(1)事件事件A:摸出一个红球摸出一个红球,一个白球一个白球(2)事件事件B:摸出摸出2个红球个红球解解:为方便起见为方便起见,我们可将我们可将3个红球从个红球从1至至3编号编号,根据题意根据题意,第一次和第第一次和第二次摸球的过程中二次摸球的过程中,摸到摸到4个球中的任意一个球的可能性都是相同的个球中的任意一个球的可能性都是相同的,两次摸球的所有可能性的结果可列表表示两次摸球的所有可能性的结果可列表表示. 如表如表2-1,横向标目表示第二次摸球的结果横向标目表
4、示第二次摸球的结果,共有白共有白,红红1,红红2,红红3四种可四种可能结果能结果,纵向标目表示第一次摸球的结果纵向标目表示第一次摸球的结果,同样也有四种结果同样也有四种结果.如表如表2-1中第中第1行行,第第3列列”白白,红红2”表示第一次摸出的是白球表示第一次摸出的是白球,第二次摸出的是第二次摸出的是红红2球球.第一次第二次白白,白白红1红1红2白,红2白,红3红3红1红3红2红3红3红3红3红2红2红2红1红2红1,白红2,白红3,白红1红1红2红1红3红1白红1红2红3表2-1(1)事件A发生的可能的结果种数m=6P(A)= =83nm(2)事件B发生的可能的结果种数m=9P(B)= =
5、nm83事件发生的所有可能结果总数为事件发生的所有可能结果总数为n=44=161、（宁波）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 热身练习 2、 袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球10次，估计白球的个数为_变式：若摸到白球10次，估计白球的个数为_3、（台州）台州）两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为4、（浙江省）袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从
6、中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_ 变式：求一次摸出两个球都是红色的概率是_5、温州温州 （本题10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。6、湖州湖州 （本小题10分）在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所
7、有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率（嘉兴嘉兴 ）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_例题精讲1 垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？如果一个人任意投放，把三个袋子都放错位置的概率是多少？有有机机垃垃圾圾箱箱有有害害垃垃圾圾箱箱无无机机
8、垃垃圾圾箱箱丽水丽水 （本题10分） 在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由例题精讲2(杭州)将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是( ) A. B. C. D.1216172136112例题精讲3能构成三角形吗？ 口袋中有完全相同的五张卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，和
9、5cm，口袋外有两张卡片分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率能构成三角形吗？ 四条线段的长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中取三条能构成三角形的概率是 _ 游戏公平吗？ 小明和小华用4张扑克牌做游戏，他们将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌必须放回并洗匀。4张牌分别是方块2、红桃4、黑桃5、草花5。小明、小华约定：若两人抽到的牌刚好是一对（抽到的牌完全相同即为一对），则小明胜；反之，则小华胜。你认为这个游戏公平吗？请说明你的理由。小结：谈谈你对概率的认识把你的心得与大家一起分享
