1、2021-2022学年度人教版数学五年级下册2.2.2 3的倍数的特征练习卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1在17、68、111三个数中，( )是2的倍数，( )是3的倍数。2ab是一个三位数，且是3的倍数，已知ab13，那么里可以填的数有( )个。3能同时被2、3和5整除的最小三位数是( )，最大三位数是( )，最小两位数是( )，最大两位数是( )。4若四位数236（），能被3整除，则（）里最大能填( )，最小能填( )。5226至少增加( )就是3的倍数，至少减少( )就是5的倍数。二、选择题6要使32，是3的倍数，里最大填（）。A6B7C8D97用5、6、7组成的所有三位数
2、中（数字不能重复使用），个数最多的是（）。A2的倍数B3的倍数C5的倍数D既是2又是3的倍数865，在里填上一个数字，使它成为3的倍数，共有（）种不同的填法。A1B2C3982是有两个相同数字的四位数，它能同时被2，3和5整除，这个四位数最大和最小分别是（）。8820892282208022A和B和C和D和10由4、3、0、5四个数字任意组成的四位数，都是（）倍数。A2B3C5三、判断题11用7、2、3这三个数字，组成的三位数一定是3的倍数。( )12能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。( )13既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90。( )14个位上是1、3、5、7、9的数
3、，都是3的倍数。( )15同时是2，3，5的倍数的数，不一定是偶数。( )四、解答题16按要求写数。（1）能被3整除的最大两位奇数。 （2）能被3整除的最小两位偶数。（3）个位是0，又是3的倍数的两位数。（4）能被3，5整除的最大两位数。17食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？18为促进小学生加强健康锻炼，学校举办了趣味运动会比赛。其中“拍篮球接力”项目计划按“3人一组”或“5人一组”分组，下表为四、五年级报名人数情况统计。哪个年级的人数按计划分组后均没有剩余？写出你的思考过程。年级五年级六年级报名人数78
4、人60人试卷第3页，共3页参考答案：1 68 111【解析】【分析】如果一个数是2的倍数，那么这个数以0、2、4、6、8结尾。如果一个数是3的倍数，那么这个数所有数位上的数字之和也是3的倍数。【详解】三个数中，只有68以0、2、4、6、8中的8结尾，所以只有68是2的倍数。，8不是3的倍数，所以17不是3的倍数，14不是3的倍数，所以68不是3的倍数，3是3的倍数，所以111是3的倍数。【点睛】此题的解题关键是掌握判断一个数是2的倍数及一个数是3的倍数的方法。23【解析】【分析】已知ab13，再依次找到13之后，哪些数是3的倍数，减去a和b以后，就是方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位
5、数。【详解】15132，满足要求；18135，满足要求；21138，满足要求；241311，不满足要求，所以方框中可以填的数有3个。【点睛】3的倍数特征是各个数位上数的和是3的倍数，熟练掌握3的倍数特征就能解决问题。3 120 990 30 90【解析】【分析】一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最小，只要个位是0，百位是1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最小三位数是120；一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最大，只要个位是0，百位是9，十位满足和百位、个位上的数相加是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最大三位数是990；一个两位数要满足
6、同时被2，3，5整除，只要个位是0，十位是3的倍数即可，最小是30，最大的是90。【详解】能同时被2、3和5整除的最小三位数是（120），最大三位数是（990），最小两位数是（30），最大两位数是（90）。【点睛】灵活运用2、3、5的倍数特征是解题的关键。4 7 1【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。【详解】23611，要使能被3整除，各个数位之和最小是12，最大是18，所以括号里最大能填7，最小能填1。【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。5 2 1【解析】【分析】是3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；是5的倍数的特征：个位上是0或5的
7、数；据此分析得解。【详解】226各个数位上的数的和是：22610；因为10至少要增加2是3的倍数，所以226至少要增加2就是3的倍数；因为个位上是0或5的数是5的倍数，所以226至少减少1成为225，是5的倍数。【点睛】本题主要考查3和5的倍数特征，注意牢固掌握3和5的倍数特征，灵活运用。6B【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可根据3的倍数的特征来分析：原数中325，因为离5最近的3的倍数是6，而516，即要使原数成为3的倍数，里最小填1；继续在原数的基础上加3，仍然是3的倍数：1337，即要使原数成为3的倍数，方框里最大填7。【详解】依照
8、3的倍数的特征的概念，可得：要使32，是3的倍数，里最大填（7）。故答案为：B。【点睛】本题需要我们熟悉3的倍数的特征，同时能够灵活应用这个特征并结合原数一步步推理，最后可通过计算加以验证。7B【解析】【分析】可先列举出由5、6、7组成的所有三位数，并结合2、5、3的倍数的特征，分别确定这些三位数中，哪些是2的倍数、哪些是3的倍数、哪些是5的倍数，最后做出判断。【详解】由5、6、7组成的三位数有：567、576、675、657、756、765；其中，2的倍数有：576、756；3的倍数有：567、576、675、657、756、765；5的倍数有：675、765；因此个数最多的是3的倍数。故答
9、案为：B。【点睛】首先在用5、6、7这三个数字组成三位数时，就要做到有序搭配，才能避免重复和遗漏；其次还要熟悉2、5、3的倍数的特征，能够将所组成的数字对号入座。8C【解析】【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上的和能被3整除，解答即可。【详解】65112，65415，65718，12、15和18都能被3整除，共有3种不同的填法。故选：C。【点睛】掌握能被3整除的数的特征是解题的关键。9C【解析】【分析】能被2整除的数中个位数是偶数，能被3整除的数中各个数位上的数相加的结果能被3整除，能被5整除的数的个位上是0和5。能同时被2，3和5整除，需要同时满足这三个条件，据此可得出答案。【详解
10、】中8820能被2、3、5同时整除； 中只能被2和3整除，不能被5整除；中能被2、3、5同时整除；中只能被2和3整除，不能被5整除。故最大的数是8820，最小的数是8220。因此本题答案选择C。【点睛】本题主要考查的是能被2、3、5整除的数的特征，解题的关键是牢记并合理运用相关特征，进而得出答案。10B【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】A3或5在个位时不是2的倍数；B430512，无论怎么组合都是3的倍数；C4或3在个位时不是5的倍数。故
11、答案为：B【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。11【解析】【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。【详解】23712，用2、3、7三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。故答案为：。【点睛】此题考查了3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。12【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；这个三位数百位上为最小数字1，个位上为数字0，再根据3的倍数特征确定十位上面的数字，据此解答。【详解】当十位上为数字0时，这个三位数为100：100不是3的倍数；当十位上为数字1时，
12、这个三位数为110：112，2不是3的倍数；当十位上为数字2时，这个三位数为120：123，3是3的倍数；所以，能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。故答案为：【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。13【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90。故答案：。【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。14【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的
13、和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】3的倍数要看各个数位上的数字之和，个位上是1、3、5、7、9的数，不一定是3的倍数，所以原题说法错误。【点睛】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。15【解析】【分析】同时是2，3，5的倍数的数的特征：个位上是0并且各个数位之和能够被3整除，据此可知，这个数的个位是0，一定是偶数，据此解答即可。【详解】同时是2，3，5的倍数的数，一定是偶数，原题说法错误；故答案为：。【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征以及偶数的含义是解答本题的关键。16（1）99；（2）12；（3）30，60，90；（4）
14、90【解析】【分析】（1）该两位数的最高位（十位）最大是9；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：个位上的数是9；（2）该两位数的最高位（十位）最小是1，进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：个位上的数是2； （3）这个数的个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数，即十位数字是3的倍数即可；（4）能同时被3和5整除的数个位数一定是5或0，且各个数位上数相加的和能被3整除，由此可知，能同时被3和5整除的最大两位数是90。【详解】（1）能被3整除的最大两位奇数是99。（2）能被3整除的最小两位偶数是12。（3）个位是0，又是3的倍
15、数的两位数有30，60，90。（4）能被3，5整除的最大两位数是90。【点睛】考查了找一个数的倍数的方法，解答此题的关键是根据能被2、3、5整除的数的特征，进行分析推断各个数位上的数字。17不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。【解析】【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。【详解】（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，
16、能正好装完；（3）7512，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：如果每2个装一袋，不能正好装，如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。【点睛】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。18六年级；78不是5的倍数，60既是3的倍数也是5的倍数。【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】78是3的倍数，不是5的倍数，如果按“5人一组”分组会有剩余；60既是3的倍数，也是5的倍数。答：六年级的人数按计划分组后均没有剩余。【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。答案第11页，共11页
