1、第三章 相互作用力3.5 共点力的平衡目录一、上节回溯三、小结四、练习二、知识讲解1合力2分力3力的合成4力的分解5平行四边形定则6矢量和标量一、上节回溯图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为 G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下处于平衡状态的情况。这些力都位于同一平面内。那么根据每幅图中各个力的作用线的几何关系，可以将四种情况分为几类？哪些情况是一类？问题引入二、知识讲解共点力平衡条件上述问题，我们可以将四种情况分成两类，一是共点力，二是平行力。丁图可以很明显看出来是三个力作用于同一点，甲图三个力虽然不是作用于同一点，但是三个力的延长线交于一点，所以也是共点力。如果几个力共同作用于同一点上
2、，或者虽然不作用在同一点上，但它们的作用线交于一点，这样的一组力，叫作共点力。共点力二、知识讲解共点力平衡条件除了共点力，还有一部分力作用线是平行的，如图乙和图丙。即作用线平行的力，叫作平行力，也叫作非共点力。平行力二、知识讲解共点力平衡条件定义：物体保持静止或是匀速直线运动状态，即是平衡状态。特征：静止状态特征，v0，a0，二者缺一不可。匀速直线运动特征，v 0，a0 。物理学中有时也出现“缓慢移动”，也说明物体处于平衡状态。平衡状态思考：二力平衡的条件是什么？多个力为一组的共点力平衡的条件又是是什么？二、知识讲解共点力平衡条件平衡条件 如果一个物体只受到两个共点力的作用而处于平衡状态，那么
3、这两个力等大、反向、共线。即初中学过的二力平衡。 如果一个物体只受到三个共点力的作用而处于平衡状态，那么其中任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向、共线。 如果一个物体只受到多个共点力的作用而处于平衡状态，那么其中一个力与其他所有的力的合力等大、反向、共线。FfmgFN因此，在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。二、知识讲解共点力平衡条件例1：某幼儿园要在空地上做一个滑梯(图 3.5-1 甲)，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为 6 m。设计时， 滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？真实情境抽象简化理想模型抓住关键主要因素忽略次要因
4、素FfmgFN图 3.5-1 二、知识讲解共点力平衡条件的应用分析将滑梯抽象为一个斜面模型（图 3.5-1 乙），以正在匀速滑下的小孩作为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN 和滑动摩擦力 Ff 。当这三个力的合力为 0 时，小孩能在获得一定的速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所需求的滑梯高度。FfGFNxyABCF2F1图 3.5-1 乙解：在图3.5-1中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力 G 沿两个坐标轴方向分解为 F1 和 F2，这样的分解称为正交分解。二、知识讲解共点力平衡条件的应用二、知识讲解共点力平衡条件的应用二、知识讲解共点力平衡条件的应用受力
5、分析 v 明确研究对象 按照顺序进行受力分析（并画示意图）n重力n弹力n摩擦力n其他力n 结合研究对象的运动情况检验受力分析 正交分解，利用平衡条件列方程求解 NGf静GGNGf动二、知识讲解共点力平衡条件的应用例题2：生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变 或固定悬吊物的位置。如图 3.5-2，悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳 BO 牵引，使悬绳 AO 段和竖直方向成 角。若悬吊物所受的重力为 G，则悬绳 AO 和水平绳 BO 所受的拉力各等于多少? GBAO图 3.5-2避免错误方法老师应该规范演示画图的程序思考：为什么这种受力分析画图是错误的？二、知识讲解共点力平衡条件的应用
6、本题的研究对象是谁？ 画图的行为顺序？ 是哪三个力满足平衡条件？ 为何 F3G ？ 两种解决的办法？请仔细阅读 74 页“分析”，回答下列问题：二、知识讲解共点力平衡条件的应用利用共点力平衡解题思路共点力的平衡力的合成和分解受力分析力的特点二、知识讲解共点力平衡条件的应用连接体问题我们把两个或两个以上的物体，由于某种相互作用而组合在一起成为一个整体，称之为连接体。 作为连接体，一个重要标志就是“两个物体之间有相互作用”，这个相互作用也被称之为内力（可以是相互作用的弹力，也可以相互作用的摩擦力等）。 这两个物体以外的其他物体施加的力就称之为外力。解决连接体问题的有效方法：整体法：将研究对象作为一
7、个整体进行分析；隔离法：将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来进行分析。二、知识讲解共点力平衡条件的应用连接体问题例题 1：如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为 m 的四块相同的砖，用两个大小均为 F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（） A4 mg、2 mg B2 mg、0 C2 mg、mg D4 mg、mg41 2 3FF二、知识讲解共点力平衡条件的应用连接体问题整体法2mg隔离法对四个物体整体： 2f14mg 对1、2两个物体： f1 f2 2mg 关键：平衡态联立解得：f12mgf2041 2 3FFf14mgf11f1f2
8、2竖直方向先整体，求外力再隔离，求内力二、知识讲解共点力平衡条件的应用动态平衡问题物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态。有些题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态。二、知识讲解共点力平衡条件的应用动态平衡问题例题2：如图所示，粗糙木板 AB 的 B 端用铰链固定在水平地面上，木板上放一质量为 m 的物体。当木板以铰链为轴逆时针由水平转到竖直位置的过程中，物体受到的摩擦力的大小（ ）A始终增大 B始终减小C先减小后增大 D先增大后减小FmBA二、知识讲解共点力平衡条件的应用动态平衡问题FmBANfmgmg cos mg sin m 静止在
9、木板上时：f静 mg sin , 随 增大， f静 增大m 沿木板下滑时：f滑 N mg cos 随 增大， f滑 减小二、知识讲解共点力平衡条件的应用动态平衡问题处理动态平衡问题常用的方法：解析法、图解法图解法对研究对象初始状态进行受力分析，作出受力图根据平衡条件画出平行四边形根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化确定未知量大小和方向解析法选某一状态对物体进行受力分析将物体受的力合成或分解列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况二、知识讲解共点力平衡条件的应用1共点力2平行力3平衡状态4静止状态5平衡条件三、小结处理方法适用条件合成法将三个力
10、中的任意两个力合成，则其合力必与第三个力平衡，即三力平衡问题转化为二力平衡问题三力平衡问题作用效果分解法将其中一个力按力的效果分解，即三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题力的三角形法将力的矢量图平移，使三力首尾依次相接组成一个矢量三角形，利用数学知识求解正交分解法建立平面直角坐标系，将不在坐标轴上的力进行正交分解，列出0 和0进行求解多共点力平衡问题6静态平衡问题处理方法：三、小结四、练习1在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的接触点为 B（图 3.5-6）足球的质量为 m ，悬绳与墙壁的夹角为 ，网兜的质量不计。求悬绳对足球的拉力和墙壁对足球的支持力。图 3.5-6F2F1
11、GF2如图 3.5-7 ，物体所受重力为 40 N，用细绳 OC 悬于 O 点，绳 OC 所能承受的最大拉力为 50 N 。现用细绳 AB 绑住绳 OC 的 A 点，再用缓慢增大的水平力牵引 A 点，当 OA 段刚被拉断时，绳 AB 的拉力为多少？OABACF2F1F3FOxy四、练习3一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙（图 3-6），空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点 O 的上方，重力大小为 200 N。横梁 AO 水平，斜梁 BO 跟横梁的夹角为37，sin370.6 。（1）横梁对 O 点的拉力沿 OA 方向，斜梁对 O 点的压力沿 BO 方向，这两个力各有多大？（2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁和斜梁对 O 点的作用力大小如何变化？ 图 3-6四、练习OBAFAFBFNFN3737四、练习答：（2）如右图所示，如果将斜梁加长，仍保持 A、O 点不变，横梁仍水平。由于FN是不变的，因此横梁对 O 点的拉力 FA 将变小，斜梁对 O 点的支持力 FB 也将变小。OBAFAFBFNFN3737FBFAB四、练习谢 谢
