1、2.2 法拉第电磁感应定律一、单选题1如图，一硬质矩形导线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。在穿过这一导线框的磁通量随时间均匀增加的过程中，线框中的感应电动势将（）A变大B变小C不变D先变小后变大2如图甲所示，粗细均匀的导体框ABC，B=90，C=30，AB边长为L，导体框的总电阻为R。一匀强磁场垂直导体框ABC所在平面，方向向里，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（）A导体框ABC中电流的方向为顺时针B导体框ABC中电流的大小为Ct0时刻两直角边AB和BC所受安培力合力大小为D两直角边AB和BC所受安培力合力方向为垂直AC向左下方3如图所示，一面积为S的正三角形金属
2、框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场，在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中（）A穿过金属框的磁通量变化量为BSBN点电势比M点的高C金属框中的感应电动势为 D金属框中的感应电动势为 4如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示，已知线框质量、电阻，则（）A磁场宽度为3mB匀强磁场的磁感应强度为2TC线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1JD线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量为5先后以3v和v的速度匀速把一
3、矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法错误的是（）A两次线圈中的感应电动势之比为1：3B两次线圈中的感应电流之比为3：1C两次通过线圈同一截面的电荷量之比为1：1D两次线圈中产生的焦耳热之比为3：16如图甲所示，圆形导线框与电阻R串联，框内有变化的磁场，取由a经R流向b为感应电流iR的正方向，测得iR随时间t变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向，则描述磁感应强度B随时间t变化的图象正确的是（）A BCD二、多选题7如图甲所示，闭合回路由电阻R与导线组成，回路内部有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小按图乙中Bt图象规律变化，则回路中（）A电流方向为顺时针方向B电流强度越来
4、越大C磁通量的变化率恒定不变D产生的感应电动势越来越大8如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R、边长为L的闭合正方形金属线框abcd固定在长度为2L绝缘轻质细杆一端，细杆另端在O点可绕垂直纸面的水平轴无摩擦转动。线框ad边靠近观察者，金属线框从右侧与O点等高处水平无初速释放，线框摆到最低点的另一侧，细杆与竖直方向的最大夹角为（如图），线框平面始终垂直纸面，重力加速度为g。此过程中，下列说法正确的是（）A线框中感应电流的方向始终是dcbadB线框摆到最低点时，线框ab边所受安培力为零C流过线框某一横截面的电荷量为D线框产生的电热为2mgLcos9如图所示
5、，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是（）A金属棒在导轨上做加速度越来越小的减速运动B整个过程中电阻R上产生的焦耳热为C整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D整个过程中金属棒克服安培力做功为10我国在超导材料及其应用领域总体上处于国际先进行列，基本掌握了各种应用化制备技术，在多个应用方面取得了良好的进展。超导是指某些物质在一定温度条件下电阻降
6、为零的性质。如图所示，由某超导材料制成的圆形线圈放在绝缘水平面上，在其圆心正上方某一高度处，在外力作用下将小磁铁向下移动到P点后，撤去外力，小磁铁刚好能静止不动线圈可视为超导线圈，电阻为零则在小磁铁向下移动过程中（）A从上往下看，线圈中将产生逆时针方向的感应电流B线圈对桌面的压力大于线圈本身的重力C小磁铁静止在P点时，由于没有磁通量变化，所以线圈中电流为零D小磁铁减小的重力势能等于线圈中产生的电能11如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，
7、铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。则（）A由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B回路中感应电流大小不变，为C回路中感应电流方向不变，为CDRCD回路中有周期性变化的感应电流12半径分别为r和3r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为2r，电阻为R的均匀金属棒MN置于圆导轨上，NM的延长线通过圆导轨中心O，在两环之间接阻值分别为、的两定值电阻，装置的俯视图如图所示，整个装置位于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，金属棒在水平外力作用下以角速度绕圆心O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导轨电阻不计。下列说法正确的是（）A金属棒中电流从N流向MB金属棒转动产生
8、的电动势为C电阻中电流为D水平外力做功的功率为三、填空题13将一条形磁铁插入一闭合的螺线管线圈。第一次插入用 0.2 秒，第二次插入用 1 秒。 两次螺线管线圈中磁通量的变化相同，则两次线圈中产生的感应电动势之比为_， 电流强度之比为_。14（1）如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下。在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有_（填“收缩”或“扩张”）趋势，圆环内产生的感应电流_（填“变大”、“变小”或“不变”
9、）。（2）如图，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧。若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向_（填“左”或“右”）运动，并有_（填“收缩”或“扩张”）趋势。四、解答题15如图所示，将一细导线围成边长为d的单匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知线框的电阻为R，时匀强磁场的磁感应强度大小为。（1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求：线框中产生的感应电动势大小E；在内，通过线框某横截面的电荷量q；（2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁
10、场，磁感应强度大小恒为，如图所示，求时线框受到的安培力大小F。16如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一阻值为R的电阻，在导轨上有一金属杆ab，其电阻值为r，杆ab长度恰与导轨间距相等，在杆ab上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，求：(1)金属杆ab产生的感应电动势E；(2)金属杆ab两端的电压Uab；(3)拉力做功的功率P。17如图所示，绝缘矩形平面与水平面夹角为，底边水平，分界线、均与平行，与、与间距均为L，分界线以
11、上平面光滑，与间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感强度大小为B将一质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形闭合金属框放于斜面上，边与平行且与其距离为，金属框各边与以下斜面间的动摩擦因数，无初速释放金属框后，金属框全程紧贴斜面运动，设重力加速度为g。（1）若金属框的边刚越过边界瞬间速度大小为，求此时金属框的加速度大小a；（2）求金属框的边刚越过边界瞬间速度大小与间的关系；（3）为了使金属框的边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，求的取值范围。试卷第9页，共9页参考答案1C【详解】根据法拉第电磁感应定律感应电动势不变。故选C。2C【详解】A结合图甲和图乙，根据楞次定律可知，导体框ABC中
12、电流的方向为逆时针，故A错误；B结合图甲和图乙，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势则感应电流故B错误；C磁场中的闭合回路所受安培力的合力为零，则两直角边AB和BC所受安培力合力大小与斜边AC的安培力大小相等，则故C正确；D磁场中的闭合回路所受安培力的合力为零，则两直角边AB和BC所受安培力合力大小与斜边AC的安培力大小相等，方向相反，根据左手定则可知，AC边所受安培力方向为垂直AC向左下方，则两直角边AB和BC所受安培力合力方向为垂直AC向右上方，故D错误。故选C。3C【详解】A由几何关系知三角形aMN的面积为开始时穿过金属框的磁通量为末磁通量为所以此过程中磁通量的变化量为故A错误；B根据楞次
13、定律可以判断三角形框架中的感应电流方向为逆时针方向，其中MaN部分为电源部分，在电源内部电流从低电势流向高电势，故N点电势比M点的低，故B错误；CD根据法拉第电磁感应定律得线框中的感应电动势大小为故C正确，D错误。故选C。4D【详解】A当时线框的速度为零，没有感应电流，线框不受安培力，根据牛顿第二定律可得，线框的加速度为磁场的宽度等于线框在内的位移A错误；B根据乙图可知，时线框刚好全部进入磁场，进入磁场的位移正好等于线框的边长当线框刚好全部进入磁场的瞬间受到的安培力大小为此时根据牛顿第二定律得其中联立解得B错误；C时，线框刚要离开磁场，据牛顿第二定律可得解得此时线框受到的安培力大小为此后线框受
14、到的安培力随速度的增大而增大，线框离开磁场时克服安培力所做的功等于线框产生的热量，可得故线框穿过磁场过程中，产生的热量肯定大于1J，C错误；D线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量为D正确。故选D。5A【详解】AB根据公式E=BLv知感应电动势之比3：1，感应电流则感应电流之比为3：1，B符合题意，A不符合题意；C根据q=It知感应电流之比为3：1，时间比为1：3，通过某截面的电荷量之比为1：1，C不符合题意；D由于两次速度之比为3:1，知时间比为1：3，根据Q=I2Rt知产生的热量之比为3：1D不符合题意。故选A。6B【详解】A01s内、12s内的磁感应强度不变，根据法拉第电磁感应定律知，感应
15、电动势为零，感应电流为零，故A错误B在01s内，12s内，根据法拉第电磁感应定律知E=nS，磁感应强度变化率不变，则感应电动势不变，根据楞次定律知，01s内感应电流从a经R流向b，12s内感应电流从b经R流向a，故B正确C在01s内，12s内，根据法拉第电磁感应定律知，E=nS，磁感应强度变化率不变，则感应电动势不变，根据楞次定律知，01s内感应电流从b经R流向a，12s内感应电流从a经R流向b，故C错误D在01s内，12s内，根据法拉第电磁感应定律知，磁感应强度的变化率不是定值，则感应电动势变化，感应电流变化，故D错误故选B。7AC【详解】A根据楞次定律，可知电流方向为顺时针方向。故A正确；
16、BCD由Bt可知磁感应强度的变化率为一定值，由又联立，可得易知，磁通量的变化率恒定不变，产生的感应电动势大小不变，电流强度不变。故BD错误；C正确。故选AC。8AC【详解】A闭合正方形金属线框abcd转动中，ab边和cd边在磁场中切割磁感线，由于cd边比ab边切割速度大，由右手定则判定，金属线框中产生的感应电流方向是dcbad，因为线框是摆动的，ab边和cd边切割磁感线的方向不变，所以线框中感应电流的方向一直不变，A正确；B线框摆到最低点时，线框速度最大，因线框中有电流经ab边，所以ab边受安培力不是零，B错误；C金属线框在磁场的整个运动中，设所用时间为，穿过金属线框的磁通量的变化量等于金属线
17、框中感应电流的平均值为由电流定义，可得流经线框某一横截面的电荷量为C正确；D由能量守恒定律可知，线框产生的电热等于金属线框机械能的减少，则有D错误。故选AC。9ACD【详解】A金属棒在整个运动过程中，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，这两个力合力为零，受到水平向左的安培力，金属棒受到的合力为安培力，金属棒受到的安培力金属棒受到安培力作用而做减速运动，速度v不断减小，安培力不断减小，加速度不断减小，故金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，故A正确；BD整个过程中由动能定理可得金属棒克服安培力做功为克服安培力做功把金属棒的动能转化为焦耳热，由于金属棒电阻与电阻串联在电路中，且阻值相等，则电阻R上产
18、生的焦耳热故B错误，D正确；C整个过程中感应电荷量为又联立得故金属棒的位移故C错误。故选ACD。10AB【详解】A.小磁铁向下移动线圈中向下的磁通量在增加，由楞次定律，增反减同可知，产生的感应磁场向上，从上往下看，由安培定则可知，线圈中将产生逆时针方向的感应电流，故A正确；B.小磁铁向下移动，线圈阻碍小磁铁向下运动，故线圈给小磁铁的力向上，由牛顿第三定律可知，小磁铁给线圈的力向下，故线圈对桌面的压力大于线圈本身的重力，故B正确；C.小磁铁静止在P点时，小磁铁静止，虽然此时没有感应电流产生，但由于线圈是超导材料做成，原来产生的电流没有消失，线圈产生的磁场给小磁铁一个向上的力，所以线圈静止，故C错
19、误；D.由于有外力做功，故小磁铁减小的重力势能不等于线圈中产生的电能，故D错误。故选AB。11BC【详解】A把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，A错误；B铜盘切割磁感线产生感应电动势为根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流为B正确；C由右手定则可判断出感应电流方向为CDRC，C正确；D回路中的感应电流并不是周期性变化的，D错误。故选BC。12BC【详解】A根据右手定则可知，金属棒中电流从M流向N，故A错误；B金属棒转动产生的电动势为故B正确；C电路中的总电流电阻中电流故C正确；D水平外力做功的功率等于电路的消耗功率
20、故D错误。故选BC。135：1 5：1 【详解】根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势：两次螺线管线圈中磁通量的变化相同，因此感应电动势与时间成反比根据欧姆定律可得，电流强度与电动势成正比14收缩 变小 左 收缩 【详解】（1）ab棒在恒力F作用下，速度增大，切割磁感线运动产生的电动势E=Blv增大，abdc中的感应电流增大，abdc内磁场增强，穿过圆环L的磁通量增大，所以圆环有收缩的趋势。ab棒受到的安培力F=逐渐增大，由F-=ma知，加速度a逐渐减小，故速度增大得越来越慢，因此通过圆环L中的磁通量的变化率逐渐变小，圆环内产生的感应电流逐渐变小。（2）变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，
21、据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场方向相反，相互排斥，则金属环A将向左运动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势。15（1），；（2）【详解】（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势由图像可知 导体框中产生的感应电动势 导体框中电流 时间通过导体框某横截面的电荷量 （2）当时，虚线MN左侧磁感应强度为虚线MN左侧线框受到水平向右的安培力虚线MN右侧线框受到水平向右的安培力上、下两边框受到的安培力合力为0导体框受到的安培力16(1)BLv；(2)；(3)【详解】(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为(2)金属杆ab中电流为 金属杆ab两端电压为解得(3)拉力大小等于安培力大小 拉力的功率解得17（1）；（2）；（3）【详解】（1）边刚越过边界瞬间速度大小为时的感应电动势为则有安培力根据牛顿第二定律得解得（2）金属杆从开始到穿过边界，摩擦力做功为，越过长度，利用微元法，则有故由动能定理解得（3）金属框的边能够离开磁场，即边过PQ时速度大于零，由动量定理得带入解得且金属框最终能够静止在斜面上即ab边不能穿过PQ，否则它将匀速运动下去，则由动量定理得带入解得综上所述金属框的边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，的取值范围为答案第17页，共1页
