1、6.1 引言1.1.时延估计为基础算法时延估计为基础算法, ,用途广泛用途广泛l声阵列定位：空气声中的被动声定位、水声中的声阵列定位：空气声中的被动声定位、水声中的被动声纳、地震源定位被动声纳、地震源定位l超声测量：流量、浓度、料位、距离超声测量：流量、浓度、料位、距离l医学检测医学检测l工业管道故障检测定位工业管道故障检测定位6.1.1 时延估计的意义时延估计的意义2.2.对时延估计算法的一般要求对时延估计算法的一般要求l利用有限长度信号，通常为数千点利用有限长度信号，通常为数千点l精确，对于声定位问题最好误差在精确，对于声定位问题最好误差在0.1us0.1us以下以下 l计算量少，实时、快
2、速计算量少，实时、快速l稳健，抗噪能力强稳健，抗噪能力强 6.1.2 时延估计的基本原理时延估计的基本原理1.信号的相关性信号的相关性 l信号信号x1(n)与与x2(n)的相关性就是指两个信号在波形的相关性就是指两个信号在波形上的相似性，可以用两信号的总能量误差来表示。上的相似性，可以用两信号的总能量误差来表示。l两信号的总能量误差可以表达为两信号的总能量误差可以表达为: nnaxnx2212l满足以下方程的满足以下方程的a 可使两能量误差最小，即两信可使两能量误差最小，即两信号最相似号最相似:02al计算可得计算可得 nnnxnxnxa2221l此时的总能量误差为此时的总能量误差为 nnnn
3、xnxnxnx2222121min2l相对误差为相对误差为 nnnnxnxnxnx2221221min21l定义两信号的相关系数定义两信号的相关系数 nxxnxnxR2121相关系数值越大，总能量误差越小，两信号在波相关系数值越大，总能量误差越小，两信号在波形上越相似。形上越相似。 2.信号的相关函数及其与时延估计的关系信号的相关函数及其与时延估计的关系 l设信号设信号x2(n)经过延时经过延时m得到信号得到信号x2(n+m)，则，则信信号号x1(n)与信号与信号x2(n+m)的相关系数为的相关系数为 nxxmnxnxmR2121 nxxmnxnxmR2121l可见，这样的两个信号的相关系数成
4、了延时量可见，这样的两个信号的相关系数成了延时量m的函数，即相关函数。的函数，即相关函数。l相关函数的最大值处在时间轴相关函数的最大值处在时间轴m处。处。l在实际计算中，由于两个信号在频谱上的不完在实际计算中，由于两个信号在频谱上的不完全一致性，使得两信号的相关系数不再是一个固全一致性，使得两信号的相关系数不再是一个固定的值，但仍保持最大值处在延时定的值，但仍保持最大值处在延时m处这一特性。处这一特性。可以通过找相关函数可以通过找相关函数的最大值对应的的最大值对应的m来检测两来检测两个信号的时间延时量。个信号的时间延时量。6.2 相关函数法 nxxmnxnxmR2121信号信号x1(n)与与x
5、2(n)的（互）相关函数定义的（互）相关函数定义：通过找通过找Rx1x2(m)的最大值对应的的最大值对应的m可检测两个信号可检测两个信号的时延量。的时延量。 缺点：计算量大。与卷积运算的计算量相当。缺点：计算量大。与卷积运算的计算量相当。 6.3 互功率谱法 jjnmnjnnjmmjnxxeXeXemnxenxemnxnxmR2*1212121FT 信号信号x1(n)与与x2(n)的相关函数的付里叶变换可的相关函数的付里叶变换可以用这两个信号各自的付里叶变换的共轭相乘以用这两个信号各自的付里叶变换的共轭相乘得到。得到。为了避免卷积运算，可以先求得信号为了避免卷积运算，可以先求得信号x1(n)与
6、与x2(n)的付里叶变换，在利用上式计算得到的付里叶变换，在利用上式计算得到Rx1x2(m)的的付里叶变换式，再反变换得到付里叶变换式，再反变换得到Rx1x2(m)。6.4 广义互相关时延估计算法 6.4.1 互功率谱法计算相关系数存在的问题互功率谱法计算相关系数存在的问题 在实际问题中，传声器阵列所接收到的信号除了来在实际问题中，传声器阵列所接收到的信号除了来自被监测目标的有用信号外，还有来自于其它目标自被监测目标的有用信号外，还有来自于其它目标的声音信号，以及环境噪声和检测电路噪声。的声音信号，以及环境噪声和检测电路噪声。 bNiiiisNiisnncvnnubnnaxnxnvnunxnx
7、1211 , ?nxs传感器s1处被监测目标信号、其它目标信号和背景噪声信号 , ?nui nvbinnn, ?被监测信号、其它目标信号、背景京噪声信号到达传感器s1、s2的时差 假定不同种类声源发出的声音不具有相似性，其假定不同种类声源发出的声音不具有相似性，其自相关系数为自相关系数为0，则，则 bNiiiisnNiisnxxnncvnnubnnaxnvnunxnxnxR112121自相关系数：自相关系数： )()()(11121bvvNiiuiiissnbnNiNiiiiisnsxxncRnRbnaRnnvnvcnnubnunnxnaxR 信号信号x1(n)与与x2(n)的相关系数等于两传
8、声器接收到同一种类声音的相关系数等于两传声器接收到同一种类声音的相关系数之和。噪声改变了信号的相关系数值，使得相关计的相关系数之和。噪声改变了信号的相关系数值，使得相关计算结果受噪声影响，因而要选择算法使噪声的影响最小。算结果受噪声影响，因而要选择算法使噪声的影响最小。根据卷积与付里叶变换的关系可得互功率谱为根据卷积与付里叶变换的关系可得互功率谱为)(F)(F)(FF12121bvvNiiuiiissxxxxncRnRbnaRRjG如果近似认为同一信号传递到两相邻传声器的信如果近似认为同一信号传递到两相邻传声器的信号不会发生畸变，即幅度没有发生变化，只是有号不会发生畸变，即幅度没有发生变化，只
9、是有了延时，则有了延时，则有 binjbNinjnjsxxejGejGejGjGv1ui21计算两个信号的互功率谱，再反变换计算出相关函数的方计算两个信号的互功率谱，再反变换计算出相关函数的方法可得出相关函数的峰，但是背景噪声和其它点声源干扰法可得出相关函数的峰，但是背景噪声和其它点声源干扰声音会使相关函数出现多个峰。声音会使相关函数出现多个峰。6.4.2 广义互相关法计算相关系数广义互相关法计算相关系数 采用各种形式的频域滤波器对互相关函数进行采用各种形式的频域滤波器对互相关函数进行处理，以使相关函数的峰更尖锐。这种方法被称为处理，以使相关函数的峰更尖锐。这种方法被称为广义互相关法。广义互相
10、关法。 互功率谱经滤波后的形式如下互功率谱经滤波后的形式如下 : binjbNinjnjsxxejGjHejGjHejGjHjHjGv1ui21最佳的滤波器为信号自功率谱的倒数，即最佳的滤波器为信号自功率谱的倒数，即 jGjHs1 binjsvbNinjsnjxxejGjGejGjGejHjG1ui21最佳的滤波器为信号自功率谱的倒数，即最佳的滤波器为信号自功率谱的倒数，即 利用该滤波器后，两路信号的互功率谱为利用该滤波器后，两路信号的互功率谱为对该式右边进行反变换后的相关函数有一对该式右边进行反变换后的相关函数有一个冲击函数，即相关波形将在信号时延处个冲击函数，即相关波形将在信号时延处出现尖
11、锐的相关峰。出现尖锐的相关峰。 可以用实际测量得到的一路信号的自功率可以用实际测量得到的一路信号的自功率谱来近似代替（称为谱来近似代替（称为ROTH函数函数 ）：）：jGsjGjGxxs11或或jGjGxxs22还可以用两路信号的自功率谱之积作近似滤波器还可以用两路信号的自功率谱之积作近似滤波器（称为（称为SCOT权函数），即权函数），即 jGjGjHxxxx22111还可以取其它权函数。还可以取其它权函数。 作作 业业l写一篇关于时延估计的综合报告，有算法描写一篇关于时延估计的综合报告，有算法描述、仿真实验及结果分析。述、仿真实验及结果分析。l仿真数据可以用仿真数据可以用matlab产生，也可以采用实产生，也可以采用实测数据。测数据。l方法选择可多样，除了已讲述的各种方法外，方法选择可多样，除了已讲述的各种方法外，也可以选择其他方法（很多，自行查阅）也可以选择其他方法（很多，自行查阅）l也可以综合多种方法，并给出对比研究。也可以综合多种方法，并给出对比研究。
