1、混合像元分析耿修瑞2015.12.21提纲 光谱混合模型 端元提取 混合像元分解光谱混合模型 线性混合模型 线性混合模型假定到达传感器的光子只与一种物线性混合模型假定到达传感器的光子只与一种物质发生作用质发生作用 非线性混合模型 当混合元素尺寸小，入射光子与多于一种以上的当混合元素尺寸小，入射光子与多于一种以上的物质发生作用时，导致非线性混合物质发生作用时，导致非线性混合 实际遥感图像往往两种混合模型并存端元c端元a端元b波段 i波段jnEcnepNiiic111Niic10ic图象空间的线性混合模型特征空间的单形体结构线性混合模型c1=pinv(x l)*y端元提取 遥感器所获取的地面反射或
2、发射光谱信号是以象元为单位记录的。它是象元所对应的地表物质光谱信号的综合。图象中每个象元所对应的地表，往往包含不同的覆盖类型，他们有着不同的光谱响应特征。而每个象元则仅用一个信号记录这些“异质”成分。若该象元仅包含一种类型，则为纯象元(pure pixel)，也称为端元（endmember），它所记录的正是该类型的光谱响应特征或光谱信号；若该象元包含不止一种土地覆盖类型，则成为混合象元(mixed pixel)，它记录的是所对应的不同土地覆盖类型光谱响应特征的综合。由于传感器的空间分辨力限制以及自然界地物的复杂多样性，混合像元普遍存在于遥感图象中 端元提取 PPI 最大距离 NFINDR 最大
3、体积 OSP VCA GEM GOM NMFPPI 当把特征空间中的所有散点往一个单位向量上投影时，端元就会投影到的该方向两侧，而混合象元则会投影到中部。基于这个思想，可以让图象在n个随机的单位向量上投影，并且记下每个象元被投影到端点的次数，即为纯象元指数(PPI).当然，被投影到随机向量端点的次数越多，说明此象元为纯粹象元的可能性越大。最大距离法 首先求取图像中距离远点最大的点作为第一个端元，然后从图像中找到距离第一个端元最远的点作为第二个端元，然后再从图像中求取距离前两个端元最远的点作为第三个端元，以此类推得到图像中所有的端元。（思考，距离如何求？）（思考，距离如何求？）其中 为图像中的N
4、个像元 由于用到了求行列式的运算由于用到了求行列式的运算, ,所以要求所以要求E E必须为方阵必须为方阵, ,这样向量的维数必须这样向量的维数必须为为n-1,n-1,但原始的高光谱数据往往是不满足这个条件的但原始的高光谱数据往往是不满足这个条件的, ,于是需要先对原始于是需要先对原始数据进行降维处理数据进行降维处理, ,这也正是这也正是N-FINDRN-FINDR算法可能引起偏差算法可能引起偏差( (比如比如忽视忽视小小目标目标) )的原因所在的原因所在, ,同时也是此算法的不足之处同时也是此算法的不足之处. .12111NEppp1( )()(1)!VabsNEE12,Np ppNFINDR
5、体积法21311111(,)(1)!TNNNNVVNpp ppppAA讨论本方法与NFINDR的异同1.相同点2.不同点),(113121ppppppANNOSP 投影算子的定义 投影算子的构造 基于OSP的端元提取VCA OSP思想的改进 时间复杂度GEM 高斯消元法的思想 快速方法NMF下面的端元提取实验针对Cuprite区域的AVIRIS数据进行，这里我们将选取其中短波红外的50个连续的波段（1978-2478nm）进行算法的验证AluniteKaoliniteCalcite用于处理的Cuprite区域的AVIRIS数据假彩色合成图(2101nm,2200.8nm,2340.2nm)由我
6、们的算法从Cuprite区域的AVIRIS数据中获取的端元光谱（带点的曲线）与USGS光谱库中相应的光谱曲线的对比情况实验情况混合像元分解 基本概念混合像元分解 无约束最小二乘 和为1约束最小二乘 非负约束最小二乘 全约束最小二乘 OSP 端元投影向量 几何法 统计法无约束最小二乘 最小二乘的基本原理 y=ax+b x=ay+b 线性混合模型的无约束最小二乘解pEEEctt1)( a=1.5;b=2.5; x=0.1:0.1:2; y=a*x+b; figure plot(x,y,.) l(1:20)=1; c1=pinv(x l)*y; d1=pinv(y l)*x; hold plot(x
7、,c1(1)*x+c1(2),r) plot(d1(1)*y+d1(2),y,g) hold off和1约束最小二乘解lEEllEEpEEElEElllEEIc11111)()()()()(ttttttttt非负约束最小二乘 不等式约束的优化问题Kuhn-Tucker conditions全约束最小二乘法OSP 根据提取的端元构造投影算子 根据投影算子消除背景端元投影向量ABCD EF波段i波段j几何方法ABCPABABCPACABCPBCSScSScSSc321,BA C P波段j波段 i思考 最小二乘法与OSP的关系 最小二乘法与PCA的关系 最小二乘的概率解释 混合像元分析国内外发展概况
8、选择端元选择端元生成端元生成端元投影算子投影算子误差目标误差目标体积约束体积约束体积目标体积目标误差约束误差约束最大体积最大体积无纯像元假设无纯像元假设纯像元假设纯像元假设不用降维不用降维降维降维几何优化模型（GOM） 单变量目标函数GOM GOM的解（梯度下降法）GOM-基础知识 行列式的导数 三角形面积T1WWWWA(1,1)B(5,1)C(5,4)xyABCSAABCSCABCSBCBACBAABCyyyxxxS111det210001.51.50022S统计方法 盲信号分离下面的端元提取实验针对Cuprite区域的AVIRIS数据进行，这里我们将选取其中短波红外的50个连续的波段（1978-2478nm）进行算法的验证AluniteKaoliniteCalcite用于处理的Cuprite区域的AVIRIS数据假彩色合成图(2101nm,2200.8nm,2340.2nm)由我们的算法从Cuprite区域的AVIRIS数据中获取的端元光谱（带点的曲线）与USGS光谱库中相应的光谱曲线的对比情况实验情况 AVIRIS数据实验结果解混后部分矿物的分布情况：alunite，kaolinite，calsite
