1、1.1 水力学的任务与研究对象水力学的任务与研究对象 水力学是一门技术科学，是力学的一个分水力学是一门技术科学，是力学的一个分支，是水利类专业的一门重要的技术基础课。支，是水利类专业的一门重要的技术基础课。 研究水和其他液体在外力作用下的平衡与研究水和其他液体在外力作用下的平衡与运动规律及其在实际工程中的应用。运动规律及其在实际工程中的应用。任务任务实际工程中的水力学问题水工建筑物的渗流问题水工建筑物的渗流问题水对水工建筑物的作用力问题水对水工建筑物的作用力问题河道水面曲线问题河道水面曲线问题水工建筑物下游的消能问题水工建筑物下游的消能问题水工建筑物的过水能力问水工建筑物的过水能力问题题泄流量
2、与闸孔开度、上游水头泄流量与闸孔开度、上游水头和下游水深之间的关系和下游水深之间的关系1.2 量纲和单位量纲和单位1.2.1 量纲量纲TMLAdimtml量纲表示物理量的性质和类别。量纲表示物理量的性质和类别。基本物理基本物理量量导出物理导出物理量量在国际单位制（在国际单位制（SI）中，水力学用到的基本物理量）中，水力学用到的基本物理量有长度、质量、时间，相应量纲分别为有长度、质量、时间，相应量纲分别为L、M、T。任何一个导出物理量的量纲可以表示为基本物理量任何一个导出物理量的量纲可以表示为基本物理量量纲的指数乘积形式量纲的指数乘积形式 理论量纲系统（理论量纲系统（LMTLMT）以长度、质量、
3、时间作为基本物理量所表以长度、质量、时间作为基本物理量所表示的量纲示的量纲 实用量纲系统（实用量纲系统（LFTLFT）以长度、力、时间作为基本物理量所表示以长度、力、时间作为基本物理量所表示的量纲的量纲单位是量度物理量的基准单位是量度物理量的基准1.2.2 1.2.2 单位单位LMTLMT量纲系统中的单位制称为绝对单位制量纲系统中的单位制称为绝对单位制某物理量与该物理量的单位量的比值称为该物理某物理量与该物理量的单位量的比值称为该物理量的大小。量的大小。 国际单位制（国际单位制（SISI） CGSCGS单位制单位制 长度、质量、时间的单位分别为长度、质量、时间的单位分别为m m（米）、（米）、
4、kgkg（千克）、（千克）、 s s（秒），力的单位为（秒），力的单位为N N（牛顿），（牛顿），1N = 1kg1N = 1kgm/sm/s2 2 长度、质量、时间的单位分别为长度、质量、时间的单位分别为cmcm（厘米）、（厘米）、g g（克）、（克）、 s s（秒），力的单位为（秒），力的单位为dyndyn（达因），（达因），1dyn = 1g1dyn = 1gcm/scm/s2 2 力的单位为力的单位为kgfkgf（千克力）（千克力） 1kgf = 1kg1kgf = 1kg9.8m/s9.8m/s2 2 = 9.8N = 9.8N 1N = 0.102kgf 1N = 0.102kgf
5、 国际单位制国际单位制CGSCGS单位制单位制工程单位制工程单位制1.3 1.3 液体的主要物理性质液体的主要物理性质 惯性与万有引力特性惯性与万有引力特性 压缩性压缩性 液体的汽化压强液体的汽化压强 粘性粘性 表面张力表面张力 1.3.1 1.3.1 惯性与万有引力特性惯性与万有引力特性 物体所具有保持运动速度和方向不变或在特物体所具有保持运动速度和方向不变或在特殊情况下保持静止状态的性质，其大小由物体的殊情况下保持静止状态的性质，其大小由物体的质量来量度。质量来量度。 物体抵抗改变其静止或匀速直线运动状物体抵抗改变其静止或匀速直线运动状态的一种反作用力。态的一种反作用力。 质量为质量为m
6、m的物体在地球上受到的万有引力称的物体在地球上受到的万有引力称为重力。为重力。mgG惯性惯性惯性力惯性力重力重力maF密度密度密度的量纲为密度的量纲为M/LM/L3 3 ，单位为，单位为kg/mkg/m3 3对于均质液体，对于均质液体，VM 单位体积液体的质量称为质量密度，单位体积液体的质量称为质量密度，简称密度，用简称密度，用表示。表示。质量密度质量密度 单位体积液体具有的重量，简称为单位体积液体具有的重量，简称为重度或容重，用重度或容重，用表示，量纲为表示，量纲为M/LM/L2 2T T2 2 ，单位为单位为N/mN/m3 3。对于均质液体对于均质液体，gVmgVG重量密度重量密度 液体的
7、重量与它同体积的液体的重量与它同体积的44水水的重量之比称为相对密度，也称为比重，的重量之比称为相对密度，也称为比重，用用s s表示，无量纲，无单位表示，无量纲，无单位wws相对密度相对密度 液体的密度随温度和压强而变化，这种变化液体的密度随温度和压强而变化，这种变化很小，水力计算中常把水的密度视为常数。很小，水力计算中常把水的密度视为常数。密度的性质密度的性质 一个标准大气压、温度为一个标准大气压、温度为44蒸馏水的密度，蒸馏水的密度，在国际单位制中，取在国际单位制中，取w w=1000 kg/m=1000 kg/m3 3 w w=9.8 =9.8 kN/mkN/m3 3 s sw w=1
8、=1 。1.3.2 1.3.2 粘性粘性粘滞性粘滞性当液体处在运动状态时，若液体质点之当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生间存在着相对运动，则质点间要产生内内摩擦力摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。液体的粘滞性。 又称为粘滞力又称为粘滞力牛顿平板实验牛顿平板实验实验表明，两平板实验表明，两平板上的液体质点粘附上的液体质点粘附在平板上，在平板上，内摩擦内摩擦应力（切应力）应力（切应力） dydu牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力与流速梯度成相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力与流速梯度成正比，
9、同时与液体的性质有关。正比，同时与液体的性质有关。dydudydudt(u+du)dt21udt应力图ox(u)dyyyuu+du图1.3.1慢层快层变形图u分布动力粘度，简称粘度动力粘度，简称粘度流速梯度流速梯度单位面积上的内摩擦力单位面积上的内摩擦力关于牛顿内摩擦定律的几点讨论关于牛顿内摩擦定律的几点讨论tan()dudtdddyddudtdy（2 2）粘度）粘度 反映液体的性质对摩擦力的影响反映液体的性质对摩擦力的影响。粘性大的。粘性大的液体液体值大，粘性小的液体值大，粘性小的液体值小。值小。单位：单位：N N. .s/ms/m2 2或或PaPa. .s s。粘度值的主要影响因素有：液体
10、的种类、液体的温度（对于液体，随温粘度值的主要影响因素有：液体的种类、液体的温度（对于液体，随温度升高，粘度值减小；而对于气体，随温度的升高，粘度值增大）度升高，粘度值减小；而对于气体，随温度的升高，粘度值增大） 对于水，对于水，式中水温式中水温t t以以C C计，计，以以m m2 2/s/s计计ABCDDCBAddudtu+duudtddydudtd（1 1） 即即 切应力与液体的剪切变形速度（率）切应力与液体的剪切变形速度（率）成正比成正比工程中常用，单位：工程中常用，单位：m m2 2/s/s，称为运动粘度。，称为运动粘度。24000221. 00337. 011001775. 0tt
11、（3 3）牛顿液体与非牛顿液体）牛顿液体与非牛顿液体 一般把符合牛顿内摩擦定律的液体称为牛顿液体（属于一般把符合牛顿内摩擦定律的液体称为牛顿液体（属于水力学研究的范畴），反之称为非牛顿液体。水力学研究的范畴），反之称为非牛顿液体。理想宾汉流体 牛顿流体 伪塑性流体 膨胀性流体 BCADdu/dyO1A A线牛顿液体线牛顿液体，当液体种类一定、温，当液体种类一定、温度一定时，度一定时，=const =const ，切应力与剪切，切应力与剪切变形速度成正比变形速度成正比B B线理想宾汉液体线理想宾汉液体，如泥浆、油漆等，如泥浆、油漆等C C线拟塑性液体线拟塑性液体，如黏土、高分子化合，如黏土、高分
12、子化合物溶液等物溶液等 D D线线膨胀性膨胀性液液体体，如浓淀粉糊、浓糖溶液，如浓淀粉糊、浓糖溶液（4 4）理想液体与实际液体）理想液体与实际液体1.3.3 压缩性压缩性 液体受压后体积减小，撤销压力后又恢复原状的液体受压后体积减小，撤销压力后又恢复原状的性质称为压缩性。性质称为压缩性。用用压缩系数压缩系数k k来表示液体的压缩性：来表示液体的压缩性： k k越大，表示液体越易压缩，单位：越大，表示液体越易压缩，单位：m m2 2/N/N或或PaPa-1-1还可用还可用体积模量体积模量K K来表示压缩性的大小：来表示压缩性的大小：K K越大，表示液体越不易压缩，单位：越大，表示液体越不易压缩，
13、单位：N/mN/m2 2 或或PaPa水的压缩性很小，在水的压缩性很小，在1010时，时，K = 2K = 210109 9 N/mN/m2 2，即增加，即增加一个大气压，水的体积相对压缩值为一个大气压，水的体积相对压缩值为2 2万分之一，故认为万分之一，故认为水是不可压缩的液体（除水击问题）。水是不可压缩的液体（除水击问题）。 dpVdVkkK11.3.4 表面张力表面张力 在两种不同流体介质的分界面以及液体同固体的接触面上，在两种不同流体介质的分界面以及液体同固体的接触面上，由于分界面两侧分子作用力的不平衡，使分界面上的流体由于分界面两侧分子作用力的不平衡，使分界面上的流体分子间存在一个微
14、小的拉力，宏观上表现为分子间存在一个微小的拉力，宏观上表现为表面张力表面张力。 表面张力的大小表面张力的大小用表面张力系数用表面张力系数来表示，来表示，是指单位长度是指单位长度周界上的拉力，单位：周界上的拉力，单位：N/mN/m，其随液体种类和温度变化而变，其随液体种类和温度变化而变化。对于化。对于2020的水，的水，=0.073N/m=0.073N/m，对于水银，对于水银=0.514N/m=0.514N/m。表面张力只发生在液面周界处，作用方向表面张力只发生在液面周界处，作用方向垂直于周界垂直于周界线且与液面相切线且与液面相切，大小为，大小为lTs毛细现象毛细现象将细的玻璃管插入水中，水将沿
15、细管上升一定的将细的玻璃管插入水中，水将沿细管上升一定的高度，此现象称为高度，此现象称为毛细现象毛细现象。产生毛细现象的原因产生毛细现象的原因：玻璃与水体之间的附着力：玻璃与水体之间的附着力大于水体的内聚力而使液面呈凹形面，表面张力大于水体的内聚力而使液面呈凹形面，表面张力向上引起水体上升。向上引起水体上升。高为高为h h的液柱重量应与表面张力在铅直方向上的投的液柱重量应与表面张力在铅直方向上的投影相平衡影相平衡毛细管上升高度毛细管上升高度是液体与固体的接触角，水是液体与固体的接触角，水与玻璃的接触角与玻璃的接触角w w=0=0-9-9hdd4cos2dhcos4ABGCDhdz21(a)(c
16、)水银(b)水毛细高度毛细高度对于水银，玻璃与水银之间的附着力小于水银对于水银，玻璃与水银之间的附着力小于水银的内聚力而使液面呈凸形面，表面张力产生指的内聚力而使液面呈凸形面，表面张力产生指向水银内部的附加压强，因而压下了一个毛细向水银内部的附加压强，因而压下了一个毛细管高度。管高度。水银与玻璃的接触角为钝角取水银与玻璃的接触角为钝角取 =140 =1401.3.5 1.3.5 液体的汽化压强液体的汽化压强 液体的分子逸出液面变为蒸气向空间扩散的过液体的分子逸出液面变为蒸气向空间扩散的过程称为程称为汽化汽化。 汽化与凝结过程同时存在，当两个过程达到平汽化与凝结过程同时存在，当两个过程达到平衡时
17、，宏观的汽化现象停止，此时液面的压强称衡时，宏观的汽化现象停止，此时液面的压强称为为饱和蒸汽压强饱和蒸汽压强或或汽化压强汽化压强。 当液面空间有限时，随气体分子的增加，压强当液面空间有限时，随气体分子的增加，压强逐渐增大，部分气体分子返回液体，气体凝结为逐渐增大，部分气体分子返回液体，气体凝结为液体，这一过程称为液体，这一过程称为凝结凝结。液体的汽化压强随温度的升高而增大。液体的汽化压强随温度的升高而增大。 当液体中某处的压强低于当时温度下的汽化压当液体中某处的压强低于当时温度下的汽化压强时，在此处将产生气泡，这种现象称为强时，在此处将产生气泡，这种现象称为空化空化。 当空化形成的气泡随流移动
18、到高压区时迅速破当空化形成的气泡随流移动到高压区时迅速破灭，这时将产生巨大的瞬间冲击力，使相接触的灭，这时将产生巨大的瞬间冲击力，使相接触的固体壁面产生剥蚀，此现象称为固体壁面产生剥蚀，此现象称为空蚀空蚀。空化、空蚀空化、空蚀 1.4 1.4 连续介质和理想液体的概念连续介质和理想液体的概念假设液体是一种连续充满其所占据空间的无空假设液体是一种连续充满其所占据空间的无空隙的连续体。隙的连续体。 描述液体运动的一切物理量在空间和时描述液体运动的一切物理量在空间和时间上连续，可利用连续函数的分析方法来研究间上连续，可利用连续函数的分析方法来研究液体的运动规律。液体的运动规律。1.4.1 1.4.1
19、 连续介质假定连续介质假定 水利工程中的水流运动都属于大尺度的水利工程中的水流运动都属于大尺度的宏观水流运动，用连续介质概念处理，精度满宏观水流运动，用连续介质概念处理，精度满足工程要求。足工程要求。原因原因意义意义1.4.2 1.4.2 理想液体概念理想液体概念 忽略液体粘性并将不具有粘性的液体称为理想忽略液体粘性并将不具有粘性的液体称为理想液体。液体。 从理想液体入手来研究液体的运动规律从理想液体入手来研究液体的运动规律在某些情况下可得到与实际非常吻合的结果。在某些情况下可得到与实际非常吻合的结果。实际液体的运动也往往以理想液体运动规律为实际液体的运动也往往以理想液体运动规律为基础加以修正
20、。基础加以修正。意义意义1.5 1.5 作用于液体上的力作用于液体上的力 按作用的按作用的特点分特点分表面力表面力质量力质量力表面力是作用于液体的表面上，并表面力是作用于液体的表面上，并与受作用的表面面积成正比的力与受作用的表面面积成正比的力 按表面力的作用方按表面力的作用方向分向分法向力（压力）法向力（压力）切向力切向力质量力是指通过液体质量而起作用，其质量力是指通过液体质量而起作用，其大小与质量成正比的力，重力、惯性力；大小与质量成正比的力，重力、惯性力； 质量力大小的度量质量力大小的度量总质量力总质量力单位质量力单位质量力作用于单位质量液体作用于单位质量液体上的质量力上的质量力若一质量为
21、若一质量为m m的均质液体，作用于其上的总质的均质液体，作用于其上的总质量力为量力为F F，则所受的单位质量力为，则所受的单位质量力为 ，与加，与加速度有一样的量纲速度有一样的量纲L/TL/T2 2 。若总质量力若总质量力F F在空间坐标上的投影分别为在空间坐标上的投影分别为FxFx、FyFy、FzFz、，单位质量力在相应坐标上的投影为、，单位质量力在相应坐标上的投影为X X、Y Y、Z Z，则有，则有Ffm,yxzFFFXYZmmm单位质量力单位质量力 1.6.1 理论分析法理论分析法 质量守恒定律、能量守恒原理、动量定律、动量矩定律质量守恒定律、能量守恒原理、动量定律、动量矩定律1.6.2
22、 实验研究法实验研究法 1. 现场观测实验（原型观测）现场观测实验（原型观测） 2. 实验室模型实验实验室模型实验1.6.3 数值计算法数值计算法 采用数值计算方法求解液体运动的控制方程采用数值计算方法求解液体运动的控制方程1.6 水力学的研究方法水力学的研究方法例题例题例例1.3.1 1.3.1 液体在平板上流动，如图所示，速度液体在平板上流动，如图所示，速度u u与与距平板的垂直距离距平板的垂直距离y y的关系为的关系为 。假设液体的。假设液体的动力粘度动力粘度=1.14=1.141010-3-3PaPa. .s s，试求：距平板，试求：距平板1cm1cm和和10cm10cm处的速度梯度处
23、的速度梯度 及切应力及切应力。 2/32uy/du dyu分布图1.3.4x(u)yO1/34 13dudyy120.01 ,0.1ym ym121313416.1830.01412.8730.1yydusdydusdy123323321.14 106.187.06 10/1.14 102.873.27 10/yyN mN m例例1.3.2 1.3.2 为了将某液体的体积压缩为了将某液体的体积压缩0.03%0.03%需要加需要加700kPa700kPa的压强，试求此液体的体积模量。的压强，试求此液体的体积模量。 dpKdVV 20.03700700000/,100dVdpkPaN mV 927000002.33 10/0.03100KN m 例例1.3.3 1.3.3 实验室内采用内径为实验室内采用内径为4mm4mm的测压管测得的测压管测得某点的压力水柱高为某点的压力水柱高为240mm240mm，试求实际的压强水，试求实际的压强水柱高度。柱高度。 0 ,cos1ww 所以44 0.0730.0074579800 0.004hmmmd实际的压强水柱高度为实际的压强水柱高度为240-7=233mm240-7=233mm
