1、钻井用钻柱的屈曲讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n概念：概念：n钻柱受轴向压力而失去稳定性，发生弯曲，称为纵弯，或“屈屈曲曲”。n类型：类型：n正弦屈曲（初始屈曲）；n螺旋屈曲n研究钻柱屈曲问题的意义：研究钻柱屈曲问题的意义：n在垂直井中： 不允许钻杆受压。所以更不允许钻杆发生屈曲。 允许钻铤受压。从钻铤强度考虑，允许钻铤弯曲；但从井眼轨迹控制考虑，钻铤弯曲将使钻头轴线偏斜，又可能导致井眼弯曲。n在定向井中：n倒装钻具组合，钻铤安置在钻杆的上面，为钻杆提供轴向压力。n允许钻杆受压，但不允许钻杆弯曲。所以要特别提出对钻杆曲屈状况进行校核。n钻柱出现弯曲，特别是螺旋弯曲之后，钻柱与井壁接触，增大钻柱与井壁的
2、摩阻力。而且，随着轴向压力的增大，弯曲螺距缩短，摩阻力更大，甚至将钻住“锁住”，无法前进，无法给钻头加压。所以，定向井、水平井、大位移井等，不允许钻柱发生失稳屈曲。讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n直井钻柱的失稳弯曲：直井钻柱的失稳弯曲：n直井中钻铤、钻杆在自重压力作用下的临界失稳长度。nLubinski 先生经过数学力学推导，给除了一次弯曲的临界受压长度、临界钻压公式：mL04. 21mmqW04. 21一次弯曲的临界受压长度一次弯曲的临界受压长度一次弯曲的临界钻压一次弯曲的临界钻压3mqIEm无因次单位长度无因次单位长度杨氏模量，杨氏模量，20.594x1010Pa钻杆断面轴惯性钻杆断面轴惯性矩，矩
3、，m4钻柱在泥浆中每钻柱在泥浆中每米重力，米重力，N/m讲讲钻柱的纵弯（屈曲）nLubinski 的垂直井眼内钻柱弯曲的垂直井眼内钻柱弯曲微分方程的建立微分方程的建立n建立微分方程的目的： 研究钻柱在自重作用下去失稳屈曲的弯曲形状时什么样？ 用数学方程表示弯曲形状； 受压长度与弯曲形状的关系，受压长度对弯曲形状的影响；n临界长度： 受压长度较短时，钻柱不发生弯曲； 受压长度达到一定值时，开始发生一次弯曲，将此受压长度称作“临界长度临界长度”； 临界长度的顶点，乃是“中性点中性点”；n截面法：在受压段上，任取一点S，S点所在断面为MN断面。从此处断开，进行研究讲讲钻柱的纵弯（屈曲n定向井中钻柱的
4、失稳屈曲：定向井中钻柱的失稳屈曲：n1. 美国人Woods在与Lubinski研究直井钻柱屈曲时，也研究了倾斜井眼内钻柱的屈曲问题，给出了倾斜井眼中由于钻柱自重引起的螺旋弯曲的临界公式： 值得注意的是，该公式重的W乃是钻压，即钻柱的自重形成的轴向压力。这与后来一些研究者用Fcrit 作为两端轴向力研究失稳屈曲，是有差别的。511115. 0sin2rmmqWmm一个无因次单位的长度，一个无因次单位的长度，ft；左边式中，左边式中，W钻压钻压,lb；qm钻铤线浮重，钻铤线浮重，lb/ft；E钢材弹性模量，钢材弹性模量，4176x106 lb/in2；I钻铤截面轴惯性矩钻铤截面轴惯性矩ft4，；，
5、；r视半径，视半径，ft ；井斜角；井斜角；)(5 . 0chDDr）44(64cicoDDI讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井中钻柱的失稳屈曲：定向井中钻柱的失稳屈曲：n2. 20世纪50年代，Lubinski和Woods在研究钻柱弯曲问题时，对倾斜井眼内钻柱的失稳屈曲，进行了实验研究。根据试验曲线，回归了发生屈曲的临界压力计算公式：n3. 20世纪80年代，Dellinger对Lubinski试验曲线进行了重新回归，得到了另一个计算公式： 511. 0496. 0504. 0)sin()(85. 2rqEIFmcrit436. 0522. 0479. 0)sin()(93. 2rqEIFmcr
6、it)(5 . 0chDDrFcrit屈曲临界轴向压力；屈曲临界轴向压力；左边二式中，左边二式中，qm钻铤线浮重；钻铤线浮重；E钢材弹性模量，；钢材弹性模量，；I钻铤截面轴惯性矩；钻铤截面轴惯性矩；r视半径；视半径；井斜角；井斜角；讲讲钻柱的纵弯（屈曲n定向井中钻柱的失稳屈曲：定向井中钻柱的失稳屈曲：n4. 1984年Dowson首次提出倾斜井眼内钻柱发生正弦屈曲的载荷计算公式，又称Dowson公式：rEIqFmsin2sin这就是著名的这就是著名的Dowson公式，在工程上得到了广泛应用。公式，在工程上得到了广泛应用。)sin1()(442222rqEILnnLEInFmcr式中，式中，n为
7、钻柱变形的半波数。为钻柱变形的半波数。n的大小与钻柱长度的大小与钻柱长度L有关。显然，有关。显然，临界屈曲载荷应该是上式计算的最小值。为求得最小临界值，临界屈曲载荷应该是上式计算的最小值。为求得最小临界值，Dowson将将n看作是连续变量，即认为钻柱长度为无限长。则根据看作是连续变量，即认为钻柱长度为无限长。则根据一阶导数等于零，可求得：一阶导数等于零，可求得：41sinEIrqLnm则得：则得：讲讲钻柱的纵弯（屈曲n定向井中钻柱的失稳屈曲：定向井中钻柱的失稳屈曲：n5. 1989年，Yu-che Chen等人，提出在斜直井眼和水平井眼中钻柱发生螺旋屈曲的临界轴向压力计算公式：rEIqFmhe
8、lsin22)sin81(4)(442222rqEILnnLEInFmcr与Dowson的处理方法相同，令：0nFcr求得：求得：418sinEIrqLnm可得：可得：讲讲钻柱的纵弯（屈曲n定向井中钻柱的失稳屈曲：定向井中钻柱的失稳屈曲：n6. 吴疆（Jiang Wu）等人对水平井眼内钻柱曲屈的研究，得出：n7. Mitchell通过对非线性微分方程的求解，得出了倾斜井眼内出现螺旋屈曲的临界压力计算公式：rEIqFm2sinrEIqFmhel) 122(2rEIqFmhelsin24讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井中钻柱的失稳屈曲定向井中钻柱的失稳屈曲n8. Jiang Wu关于弯曲井眼弯曲井眼
9、内钻柱的时稳屈曲研究：n正弦屈曲载荷：n平均螺曲载荷：n最终螺曲载荷 EIqrRrREIFmcr4sin1142EIqrRrREIFmhel4sin1182EIqrRrREIFmhel4sin11122为平均井斜角。为平均井斜角。 R为弯曲段井眼曲率半径为弯曲段井眼曲率半径 。 讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱屈曲问题的讨论定向井钻柱屈曲问题的讨论n正弦屈曲公式：正弦屈曲公式：nLubinski的公式，若近似认为，0.5111150.5，则该公式可以变为与Dowson公式完全相同。n对临界正弦屈曲，所有公式基本上相同。511115. 0sin2rmmqWmrEIqFmsin2sinrEIqF
10、m2sin（Lubinski）（Dowson）（Yu-che Chen）（Jiang Wu水平井）讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱螺旋屈曲公式的讨论定向井钻柱螺旋屈曲公式的讨论511. 0496. 0504. 0)sin()(85. 2rqEIFmcrit436. 0522. 0479. 0)sin()(93. 2rqEIFmcritrEIqrEIqFmmhel83. 222rEIqrEIqFmmhel657. 3) 122(2rEIqrEIqFmmhel657. 5sin24（Woods）（Dellinger）（Yu-che Chen）（Jiang Wu）（Mitchell）显然，前三个公
11、式比较接近，与后两个公式相差较大。显然，前三个公式比较接近，与后两个公式相差较大。讲讲钻柱的屈曲2.实验研究韩志勇韩志勇石油大学（华东）石油大学（华东）2002年元月年元月讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱屈曲问题的试验研究定向井钻柱屈曲问题的试验研究n石油大学（华东）对钻柱屈曲问题进行了实验研究。石油大学（华东）对钻柱屈曲问题进行了实验研究。n斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验 透明有机玻璃管模拟井壁：内径透明有机玻璃管模拟井壁：内径30mm，外径，外径40mm的；的； 五种不同外径、壁厚的紫铜管模拟不同外径、刚度、线重的受五种不同外径、壁厚的紫铜管模拟不同
12、外径、刚度、线重的受压钻杆：压钻杆： 141.0、 121.0、 101.0、 100.5、 81.5。 各试件均在四种倾角下进行试验：各试件均在四种倾角下进行试验： 90、60、30、0试件的长度一般在2m左右。 讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱屈曲问题的试定向井钻柱屈曲问题的试验研究验研究n斜直井眼、水平井眼钻柱稳定斜直井眼、水平井眼钻柱稳定性的实验：失稳过程性的实验：失稳过程 n这是一张典型的实验过程图。纵轴式轴向压力，横轴是轴向位移。n各试件的变形情况及失稳过程，都基本上遵循相同规律： 非失稳状态（ OA段曲线） 初始失稳及向螺旋失稳状态过渡段（ AB段曲线） 螺旋失稳状态（BC段曲
13、线）n以A点压力为临界屈曲压力； 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.00100200300400500600700800900100011001200CBAONO.10-1-8pipe:(OD/ID) 10/8well:(ID) 30 F(N)x(mm)讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比n弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究弯曲井眼内钻柱屈曲失稳的试验研究 两种理论模型计算结果与实验结果对比两种理论模型计算结果与实验结果对比 ：helF试件类型曲率半径(m)正弦屈曲载荷(N)平均螺旋屈曲载荷(N)Wu于
14、永南实验值Wu实验值50.59325.2387.522.8650.4624.36429.68113.7(屈服屈服)66.8859.3668.781.092041.76276.1(屈服)171.54083.51184.762438.23 330.94876.47363.5100.592497.39 183.24997.79187.563509.79 597.07019.58643.2 对比表明：弯曲井眼内钻柱屈曲的理论研究与实对比表明：弯曲井眼内钻柱屈曲的理论研究与实验研究结果，相差太远，需要继续研究。验研究结果，相差太远，需要继续研究。钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比
15、定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比n斜直井眼和水平井眼内试验值与理论值得对比：试件试件井斜角井斜角试验测量值试验测量值理论计算值理论计算值误差（误差（%）14 1.060488.1578.315.630378.8439.713.912 1.060343.1391.512.430246.7297.717.110 1.060216.0254.715.230154.8193.720.110 0.560123.0146.716.23090.3111.519.08 1.560157.0146.718.230124.2145.914.9rEIqFmhelsin22理论公式：理论公式：讲讲钻柱的纵弯（屈
16、曲）n定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比n试验试件的统计数据表明： Yu-che Chen理论公式计算值，比B点压力平均高17%； 则Yu-che Chen公式计算值，是A点的压力的平均1.17倍； B点压力可修正为下式：rEIqrEIqFmmhelsin4175. 2sin17. 122rEIqFmhelsin4175. 2这就是石油大学根据试验研究对这就是石油大学根据试验研究对临界螺旋屈曲载荷的修正公式。临界螺旋屈曲载荷的修正公式。讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比定向井钻柱屈曲试验研究与理论研究的对比n试验试件的统计数
17、据表明： B点的压力是A点的压力的平均1.47倍，即B点比A电高47%； Yu-che Chen公式计算值，比B点压力平均高17%； 则Yu-che Chen公式计算值，是A点的压力的平均K倍； A点压力可修正为下式：7199. 1)47. 1)(17. 1 (KrEIqrEIqFmmsin6445. 1sin7199. 122sinrEIqFmsin6445. 1sin这就是石油大学根据试验研这就是石油大学根据试验研究对临界正弦屈曲载荷的修究对临界正弦屈曲载荷的修正公式。正公式。讲讲钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱螺旋屈曲公式的对比定向井钻柱螺旋屈曲公式的对比rEIqFmhelsin4175.
18、 2石油大学公式。石油大学公式。讲讲511. 0496. 0504. 0)sin()(85. 2rqEIFmcrit436. 0522. 0479. 0)sin()(93. 2rqEIFmcritrEIqrEIqFmmhel83. 222rEIqrEIqFmmhel657. 3) 122(2rEIqrEIqFmmhel657. 5sin24（Woods）（Dellinger）（Yu-che Chen）（Jiang Wu）（Mitchell）钻柱的纵弯（屈曲）n定向井钻柱正弦屈曲公式的对比定向井钻柱正弦屈曲公式的对比rEIqFmsin6445. 1sin石油大学公式。石油大学公式。讲讲511115. 0sin2rmmqWmrEIqFmsin2sinrEIqFm2sin（Lubinski）（Dowson）（Yu-che Chen）（Jiang Wu水平井）
